JA, TAI, EI, JA-EI, TAI-EI logiikkaportit ja niiden totuustaulukot

Sähköpiiriä, joka on suunniteltu suorittamaan mitä tahansa loogista toimintoa tulodatalle, kutsutaan logiikkaelementiksi. Tulotiedot esitetään tässä eritasoisina jännitteinä, ja lähdön loogisen toiminnan tulos saadaan myös tietyn tason jännitteenä.

Tässä tapauksessa operandit välitetään binäärimuodossa — Logiikkaelementin sisääntulo vastaanottaa korkea- tai matalajännitteisiä signaaleja, jotka toimivat olennaisesti syöttötietoina. Joten korkean tason jännite - eli logiikka 1 - tarkoittaa operandin todellista arvoa ja matalan tason jännite 0 - väärää arvoa. 1 - TOSI, 0 - EPÄTOSI.

Looginen elementti — elementti, joka toteuttaa tietyn loogisen yhteyden tulo- ja lähtösignaalien välillä. Logiikkaelementtejä käytetään yleisesti rakentamaan tietokonelogiikkapiirejä, erillisiä piirejä automaattista ohjausta ja hallintaa varten.Kaiken tyyppisille logiikkaelementeille niiden fyysisestä luonteesta riippumatta on tunnusomaista tulo- ja lähtösignaalien diskreetit arvot.

Logiikkaporteilla on yksi tai useampi tulo ja yksi tai kaksi (yleensä käänteistä) lähtöä. Loogisten elementtien lähtösignaalien «nollien» ja «ykkösten» arvot määräytyvät elementin suorittaman loogisen toiminnon mukaan sekä sisääntulosignaalien «nollien» ja «ykkösten» arvot, jotka toistuvat. riippumattomien muuttujien rooli. On olemassa peruslogiikkafunktioita, joita voidaan käyttää minkä tahansa monimutkaisen logiikkafunktion rakentamiseen.

Elementin piirin järjestelystä riippuen sen sähköisistä parametreista logiikkatasoilla (korkeat ja matalat jännitetasot) tulossa ja lähdössä on samat arvot korkeille ja matalille (tosi ja epätosi) tiloille.

Perinteisesti logiikkaelementit valmistetaan erityisten radiokomponenttien - integroitujen piirien - muodossa. Loogiset toiminnot, kuten liittäminen, irrottaminen, kieltäminen ja lisääminen modulo (AND, TAI, EI, poissulkeva TAI) ovat perustoimintoja, jotka suoritetaan perustyyppien loogisille elementeille. Tarkastellaanpa lähemmin jokaista tällaista logiikkaporttityyppiä.

Looginen elementti "AND" — yhteys, looginen kertolasku ja AND

"AND" on looginen elementti, joka suorittaa ketjutuksen tai loogisen kertolaskunsa syöttödatalle. Tällä elementillä voi olla 2 - 8 (yleisin tuotannossa "AND" elementtejä, joissa on 2, 3, 4 ja 8 tuloa) sisääntuloa ja yksi lähtö.

Logiikkaelementtien «AND» symbolit, joissa on eri määrä tuloja, on esitetty kuvassa. Tekstissä logiikkaelementti «Ja», jolla on yksi tai toinen määrä tuloja, on merkitty «2I», «4I» jne. — elementti "AND", jossa on kaksi tuloa, neljä tuloa jne.

Elementin 2I totuustaulukko osoittaa, että elementin lähtö on looginen vain, jos loogiset ovat molemmat ensimmäisessä ja toisessa sisääntulossa. Kolmessa muussa mahdollisessa tapauksessa tulos on nolla.

Länsimaisissa kaavioissa "And"-elementin kuvakkeessa on suora viiva sisäänkäynnissä ja pyöristys uloskäynnissä. Sisäisissä kaavioissa - suorakulmio, jossa on «&»-symboli.

TAI looginen elementti — disjunktio, looginen lisäys, TAI

"OR" on looginen elementti, joka suorittaa hajautus- tai loogisen summaustoiminnon syötetiedolle. Se, kuten "AND"-elementti, tuotetaan kahdella, kolmella, neljällä jne. tulo ja yksi lähtö. Logiikkaelementtien «OR» symbolit eri tulojen määrällä on esitetty kuvassa. Nämä elementit on merkitty seuraavasti: 2OR, 3OR, 4OR jne.

Elementin «2OR» totuustaulukko osoittaa, että loogisen yksikön esiintymiseen lähdössä riittää, että looginen yksikkö on ensimmäisessä sisääntulossa TAI toisessa sisääntulossa. Jos logiikka on kahdessa sisääntulossa samanaikaisesti, myös lähtö on yksi.

Länsi-kaavioissa OR-elementillä on pyöristetty aloituspiste ja pyöristetty lähtökohta. Sisäisissä kaavioissa - suorakulmio, jossa on symboli «1».

Logiikkaportti «NO» — negaatio, invertteri, EI

«NOT» on looginen elementti, joka suorittaa loogisen negaatiotoiminnon syöttödatalle. Tätä elementtiä, jolla on yksi lähtö ja vain yksi tulo, kutsutaan myös invertteriksi, koska se itse asiassa invertoi (invertoi) tulosignaalin. Kuvassa on esitetty logiikkaelementin "EI" perinteinen merkintä.

Invertterin totuustaulukko osoittaa, että korkea potentiaali tulossa antaa alhaisen potentiaalin lähdössä ja päinvastoin.

Länsimaisissa kaavioissa elementin «NO» kuvake on kolmion muotoinen, jonka ulostulossa on ympyrä. Bittiketjuissa - suorakulmio, jossa on symboli «1», jonka lähdössä on ympyrä.

Looginen elementti «AND-NOT» — yhteys (looginen kertolasku) negaatiolla, NAND

«AND-NOT» — looginen elementti, joka suorittaa syöttötietojen loogisen lisäämisen ja sitten loogisen negaatiotoiminnon, tulos syötetään ulostuloon. Toisin sanoen se on periaatteessa AND-elementti täydennettynä NOT-elementillä. Kuvassa on esitetty logiikkaelementin «2I-NOT» tavanomainen merkintä.

NAND-elementin totuustaulukko on AND-elementin totuustaulukon vastakohta. Kolmen nollan ja yhden sijasta on kolme ykköstä ja nolla. NAND-elementtiä kutsutaan myös Schaefer-elementiksi matemaatikko Henry Morris Schaeferin kunniaksi, joka ensin totesi tämän tärkeyden. looginen toiminta vuonna 1913. Se on merkitty "Ja", vain ympyrä uloskäynnin kohdalla.

Looginen elementti «OR-NOT» — disjunktio (looginen lisäys) negaatiolla, NOR

«OR -NOT» — looginen elementti, joka suorittaa tulotiedon loogisen lisäyksen ja sitten loogisen negaatiotoiminnon, tulos syötetään ulostuloon. Toisin sanoen se on "OR"-elementti, jota on täydennetty "NOT"-elementillä - invertterillä. Kuvassa on esitetty logiikkaelementin «2OR-NOT» tavanomainen merkintä.

OR-NOT-elementin totuustaulukko on OR-elementin totuustaulukon vastakohta. Suuri potentiaali lähdössä saadaan vain yhdessä tapauksessa – matalat potentiaalit syötetään samanaikaisesti molempiin tuloihin. Ilmoitettu «OR»:lla, vain ulostuloympyrällä, joka osoittaa inversion.

Logiikkaportti «exclusive OR» — lisäys modulo 2, XOR

"Exclusive OR" — looginen elementti, joka suorittaa loogisen toimenpiteen lisäämällä sisääntulodataa modulo 2, ja jolla on kaksi tuloa ja yksi lähtö. Näitä elementtejä käytetään usein ohjausjärjestelmissä. Kuvassa on tämän elementin symboli.

Länsimaisissa malleissa kuva - muodossa «OR», jossa on ylimääräinen kaareva palkki sisäänkäynnin sivulla, kotimaisissa - muodossa «OR», vain «1»:n sijaan kirjoitetaan «= 1».

Tätä loogista elementtiä kutsutaan myös "epätasa-arvoksi". Korkea jännitetaso on lähdössä vain silloin, kun tulosignaalit eivät ole samat (yksi yksi, toinen nolla tai yksi nolla ja toinen), vaikka sisääntulossa olisi kaksi yhtä aikaa, ulostulo olla nolla - tämä on ero "OR". Näitä logiikkaelementtejä käytetään laajasti summaimissa.