DC virtalähde

Määritelmät ja kaavat

Teho on aikayksikköä kohti tehty työ. Sähköteho on yhtä suuri kuin virran ja jännitteen tulo: P = U ∙ I. Muut tehokaavat voidaan johtaa tästä:

P = r ∙ I ∙ I = r ∙ I ^ 2;

P = U ∙ U / r = U ^ 2 / r.

Saadaan tehon mittayksikkö korvaamalla jännitteen ja virran mittayksiköt kaavassa:

[P] = 1 B ∙ 1 A = 1 BA.

1 VA:n sähkötehon mittayksikköä kutsutaan wattiksi (W). Nimeä volt-ampere (VA) käytetään vaihtovirtatekniikassa, mutta vain näennäis- ja loistehon mittaamiseen.

Sähköisen ja mekaanisen tehon mittausyksiköt on kytketty seuraavilla liitännöillä:

1 W = 1 / 9,81 kg • m / s ≈ 1 / 10 kg • m / s;

1 kg • m/s = 9,81 W ≈10 W;

1 hv = 75 kg • m/s = 736 W;

1 kW = 102 kg • m/s = 1,36 hv

Jos väistämättömiä energiahäviöitä ei oteta huomioon, 1 kW:n moottori voi pumpata 102 litraa vettä sekunnissa 1 metrin korkeuteen tai 10,2 litraa vettä 10 metrin korkeuteen.

Sähköenergia mitataan wattimittarilla.

Esimerkkejä

1. Teholtaan 500 W ja 220 V jännitteellä toimivan sähköuunin lämmityselementti on valmistettu suurresistanssilangasta.Laske elementin resistanssi ja sen läpi kulkeva virta (kuva 1).

Löydämme virran kaavalla sähköteho P = U ∙ I,

jolloin I = P / U = (500 Bm) / (220 V) = 2,27 A.

Resistanssi lasketaan eri tehokaavalla: P = U ^ 2 / r,

missä r = U ^ 2 / P = (220 ^ 2) / 500 = 48400/500 = 96,8 ohmia.

Riisi. 1.

2. Mikä on spiraalin (kuva 2) resistanssi levyssä 3 A virralla ja 500 W teholla?

Riisi. 2.

Käytä tässä tapauksessa toista tehokaavaa: P = U ∙ I = r ∙ I ∙ I = r ∙ I ^ 2;

siksi r = P/I ^ 2 = 500/3 ^ 2 = 500/9 = 55,5 ohmia.

3. Mikä teho muunnetaan lämmöksi, jonka resistanssi on r = 100 ohm, joka on kytketty verkkoon, jonka jännite on U = 220 V (kuva 3)?

P = U ^ 2/r = 220 ^ 2/100 = 48400/100 = 484 W.

Riisi. 3.

4. Kuvan kaaviossa 4 ampeerimittari näyttää virran I = 2 A. Laske käyttäjän resistanssi ja kulutettu sähköteho resistanssissa r = 100 ohmia, kun se on kytketty verkkoon, jonka jännite on U = 220 V.

Riisi. 4.

r = U/I = 220/2 = 110 ohmia;

P = U ∙ I = 220 ∙ 2 = 440 W tai P = U ^ 2/r = 220 ^ 2/110 = 48400/110 = 440 W.

5. Lamppu näyttää vain sen nimellisjännitteen 24 V. Muiden lampputietojen määrittämiseksi kootaan kuvassa 1 esitetty piiri. 5. Säädä virta reostaatilla niin, että lampun napoihin kytketty volttimittari näyttää jännitteen Ul = 24 V. Ampeerimittari näyttää virran I = 1,46 A. Mikä teho ja vastus lampulla on ja mitä jännite- ja tehohäviöitä tapahtuu reostaatissa?

Riisi. 5.

Lampun teho P = Ul ∙ I = 24 ∙ 1,46 = 35 W.

Sen vastus on rl = Ul / I = 24 / 1,46 = 16,4 ohmia.

Reostaatin jännitehäviö Uр = U-Ul = 30-24 = 6 V.

Reostaatin tehohäviö Pр = Uр ∙ I = 6 ∙ 1,46 = 8,76 W.

6. Sähköuunin kilvessä on ilmoitettu sen nimellistiedot (P = 10 kW; U = 220 V).

Määritä uunin vastus ja mikä virta sen läpi kulkee käytön aikana P = U ∙ I = U ^ 2 / r;

r = U^2/P = 220^2/10000 = 48400/10000 = 4,84 ohmia; I = P / U = 10 000/220 = 45,45 A.

Riisi. 6.

7. Mikä on jännite U generaattorin navoissa, jos sen teho on 110 A virralla 12 kW (kuva 7)?

Koska P = U ∙ I, niin U = P / I = 12000/110 = 109 V.

Riisi. 7.

8. Kuvan kaaviossa Kuva 8 esittää sähkömagneettisen virtasuojan toimintaa. Tietyllä virralla EM jousen P pitämä sähkömagneetti vetää puoleensa ankkuria, avaa koskettimen K ja katkaisee virtapiirin. Esimerkissämme virtasuoja katkaisee virtapiirin virralla I≥2 A. Kuinka monta 25 W lamppua voidaan sytyttää samanaikaisesti verkkojännitteellä U = 220 V, jotta rajoitin ei toimi?

Riisi. kahdeksan.

Suoja laukeaa kun I = 2 A, ts. teholla P = U ∙ I = 220 ∙ 2 = 440 W.

Jakamalla yhden lampun kokonaisteho saadaan: 440/25 = 17,6.

17 lamppua voidaan sytyttää samanaikaisesti.

9. Sähköuunissa on kolme rinnankytkettyä lämmityselementtiä teholla 500 W ja jännitteellä 220 V.

Mikä on kokonaisvastus, virta ja teho uunin käydessä (kuva 91)?

Uunin kokonaisteho on P = 3 ∙ 500 W = 1,5 kW.

Tuloksena oleva virta on I = P / U = 1500/220 = 6,82 A.

Tuloksena oleva vastus r = U / I = 220 / 6,82 = 32,2 Ohm.

Yhden kennon virta on I1 = 500/220 = 2,27 A.

Yhden elementin resistanssi: r1 = 220 / 2,27 = 96,9 Ohm.

Riisi. yhdeksän.

10. Laske käyttäjän resistanssi ja virta, jos wattimittari näyttää 75 W tehoa verkkojännitteellä U = 220 V (kuva 10).

Riisi. kymmenen.

Koska P = U ^ 2 / r, niin r = U ^ 2 / P = 48400/75 = 645,3 ohmia.

Virta I = P / U = 75/220 = 0,34 A.

11. Padon vedenkorkeus laskee h = 4 m. Joka sekunti 51 litraa vettä tulee turbiiniin putkilinjaa pitkin. Mikä mekaaninen teho muunnetaan generaattorissa sähkötehoksi, jos häviöitä ei oteta huomioon (kuva 11)?

Riisi. yksitoista.

Mekaaninen teho Pm = Q ∙ h = 51 kg / s ∙ 4 m = 204 kg • m / s.

Siksi sähköteho Pe = Pm: 102 = 204: 102 = 2 kW.

12. Mikä kapasiteetti pumpun moottorin tulee olla pumppaamaan 25,5 litraa vettä sekunnissa 5 m syvyydestä 3 m korkeudella sijaitsevaan säiliöön? Tappioita ei oteta huomioon (kuva 12).

Riisi. 12.

Veden nousun kokonaiskorkeus h = 5 + 3 = 8 m.

Mekaanisen moottorin teho Pm = Q ∙ h = 25,5 ∙ 8 = 204 kg • m / sek.

Sähköteho Pe = Pm: 102 = 204: 102 = 2 kW.

13. Vesivoimala saa säiliöstä yhtä turbiinia kohden joka sekunti 4 m3 vettä. Säiliön ja turbiinin vedenpintojen ero on h = 20 m. Määritä yhden turbiinin kapasiteetti huomioimatta häviöitä (kuva 13).

Riisi. 13.

Virtaavan veden mekaaninen teho Pm = Q ∙ h = 4 ∙ 20 = 80 t / s • m; Pm = 80 000 kg • m/s.

Yhden turbiinin sähköteho Pe = Pm: 102 = 80 000: 102 = 784 kW.

14. Rinnakkaisesti viritetyssä DC-moottorissa ankkurikäämitys ja kenttäkäämi on kytketty rinnan. Ankkurin käämin vastus on r = 0,1 ohmia ja ankkurivirta I = 20 A. Kenttäkäämin resistanssi on rv = 25 ohmia ja kenttävirta on Iw = 1,2 A. Mikä teho häviää kahdessa käämissä moottori (kuva 14)?

Riisi. neljätoista.

Ankkurin käämin tehohäviöt P = r ∙ I ^ 2 = 0,1 ∙ 20 ^ 2 = 40 W.

Herätyskelan tehohäviöt

Pv = rv ∙ Iv ^ 2 = 25 ∙ 1,2 ^ 2 = 36 W.

Kokonaishäviöt moottorin käämeissä P + Pv = 40 + 36 = 76 W.

15. 220 V:n keittolevyssä on neljä kytkettävää lämmitysportasta, mikä saadaan aikaan kytkemällä differentiaalisesti päälle kaksi lämmityselementtiä, joiden resistanssit ovat r1 ja r2, kuten kuvassa 2 on esitetty. 15.

Riisi. 15.

Määritä resistanssit r1 ja r2, jos ensimmäisen lämmityselementin teho on 500 W ja toisen 300 W.

Koska vastuksessa vapautuva teho ilmaistaan ​​kaavalla P = U ∙ I = U ^ 2 / r, ensimmäisen lämmityselementin vastus

r1 = U ^ 2/P1 = 220 ^ 2/500 = 48400/500 = 96,8 ohmia,

ja toinen lämmityselementti r2 = U ^ 2/P2 = 220 ^ 2/300 = 48400/300 = 161,3 ohmia.

Vaihe IV -asennossa vastukset on kytketty sarjaan. Sähköliesi teho tässä asennossa on yhtä suuri kuin:

P3 = U ^ 2 / (r1 + r2) = 220 ^ 2 / (96,8 + 161,3) = 48400 / 258,1 = 187,5 W.

Vaiheen I asennossa lämmityselementit on kytketty rinnan ja tuloksena oleva vastus on: r = (r1 ∙ r2) / (r1 + r2) = (96,8 ∙ 161,3) / (96,8 + 161,3) = 60,4 Ohm.

Laattojen teho vaiheen I asennossa: P1 = U ^ 2 / r = 48400 / 60,4 = 800 W.

Saman tehon saamme lisäämällä yksittäisten lämmityselementtien tehot.

16. Volframihehkulamppu on suunniteltu 40 W teholle ja 220 V jännitteelle. Mikä resistanssi ja virta lampulla on kylmätilassa ja 2500 °C:n käyttölämpötilassa?

Lampun teho P = U ∙ I = U ^ 2 / r.

Siksi lampun hehkulangan vastus kuumassa tilassa on rt = U ^ 2 / P = 220 ^ 2/40 = 1210 ohmia.

Kylmän langan vastus (20 °C:ssa) määritetään kaavalla rt = r ∙ (1 + α ∙ ∆t),

mistä r = rt / (1 + α ∙ ∆t) = 1210 / (1 + 0,004 ∙ (2500-20)) = 1210 / 10,92 = 118 ohmia.

Virta I = P / U = 40/220 = 0,18 A kulkee lampun kierteen läpi kuumassa tilassa.

Syöttövirta on: I = U / r = 220/118 = 1,86 A.

Kytkettäessä virta on noin 10 kertaa kuumaa lamppua suurempi.

17. Mitkä ovat sähköistetyn rautatien kuparisen ilmajohtimen jännite- ja tehohäviöt (kuva 16)?

Riisi. 16.

Johtimen poikkileikkaus on 95 mm2. Sähköjunan moottori kuluttaa 300 A virtaa 1,5 km:n etäisyydellä voimanlähteestä.

Jännitteen häviö (pudotus) pisteiden 1 ja 2 välisessä linjassa Up = I ∙ rπ.

Ajolangan resistanssi rp = (ρ ∙ l) / S = 0,0178 ∙ 1500/95 = 0,281 ohmia.

Ajolangan jännitehäviö Up = 300 ∙ 0,281 = 84,3 V.

Jännite Ud moottorin liittimissä D on 84,3 V pienempi kuin jännite U lähdeliittimissä G.

Ajolangan jännitehäviö sähköjunan liikkeen aikana muuttuu. Mitä kauemmaksi sähköjuna siirtyy virran lähteestä, sitä pidempi on linja, mikä tarkoittaa sitä suurempia sen resistanssin ja jännitteen pudotus sen poikki. Kiskojen virta palaa maadoitettuun lähteeseen G. Kiskojen ja maan resistanssi on käytännössä nolla.