Jännitteisten osien lämmitys jatkuvalla virralla

Katsotaanpa sähkölaitteiden lämmityksen ja jäähdytyksen perusedellytyksiä käyttäen esimerkkiä homogeenisesta johtimesta, joka jäähdytetään tasaisesti joka puolelta.

Jos virta kulkee johtimen läpi ympäristön lämpötilassa, johtimen lämpötila nousee vähitellen, koska kaikki energiahäviöt virran kulun aikana muuttuvat lämmöksi.

Johtimen lämpötilan nousunopeus virralla lämmitettäessä riippuu syntyneen lämmön määrän ja sen poiston voimakkuuden välisestä suhteesta sekä johtimen lämmön absorptiokyvystä.

Johtimessa syntyvän lämmön määrä ajan dt aikana on:

missä I on johtimen läpi kulkevan virran rms-arvo ja; Ra on johtimen aktiivinen vastus vaihtovirralla, ohmia; P — hävikkiteho, muutettu lämmöksi, wm.Osa tästä lämmöstä menee langan lämmittämiseen ja sen lämpötilan nostamiseen, ja jäljelle jäävä lämpö poistuu langan pinnasta lämmönsiirron seurauksena.

Langan lämmittämiseen käytetty energia on yhtä suuri

jossa G on virtaa kuljettavan johtimen paino, kg; c on johdinmateriaalin ominaislämpökapasiteetti, em • sec / kg • grad; Θ — ylikuumeneminen — johtimen lämpötilan ylittäminen suhteessa ympäristöön:

v ja vo — johdin ja ympäristön lämpötilat, °С.

Lämmönsiirrosta johtimen pinnalta ajan dt aikana poistunut energia on verrannollinen johtimen lämpötilan nousuun ympäristön lämpötilan yläpuolelle:

jossa K on kokonaislämmönsiirtokerroin, ottaen huomioon kaikki lämmönsiirron tyypit, Vm / cm2 ° C; F — johtimen jäähdytyspinta, cm2,

Lämpötasapainon yhtälö lyhytaikaisen lämpöprosessin ajalle voidaan kirjoittaa seuraavassa muodossa:

tai

tai

Normaaliolosuhteissa, kun johtimen lämpötila vaihtelee pienissä rajoissa, voidaan olettaa, että R, c, K ovat vakioarvoja. Lisäksi tulee ottaa huomioon, että ennen virran kytkemistä johdin oli ympäristön lämpötilassa, ts. johtimen alkulämpötilan nousu ympäristön lämpötilan yläpuolelle on nolla.

Tämän differentiaaliyhtälön ratkaisu johtimen lämmittämiseen on

missä A on integroinnin vakio alkuehdoista riippuen.

Kun t = 0 Θ = 0, eli alkuhetkellä lämmitetyllä langalla on ympäristön lämpötila.

Sitten t = 0 saamme

Korvaamalla integrointivakion A arvon, saamme

Tästä yhtälöstä seuraa, että virtaa johtavan johtimen kuumeneminen tapahtuu eksponentiaalista käyrää pitkin (kuva 1). Kuten näette, ajan muuttuessa langan lämpötilan nousu hidastuu ja lämpötila saavuttaa tasaisen arvon.

Tämä yhtälö antaa johtimen lämpötilan milloin tahansa t virran alusta.

Vakaan tilan tulistusarvo voidaan saada, jos aika t = ∞ otetaan lämmitysyhtälöön

missä vu on johtimen pinnan kiinteä lämpötila; Θу — johtimen lämpötilan nousun tasapainoarvo ympäristön lämpötilan yläpuolelle.

Riisi. 1. Sähkölaitteiden lämmitys- ja jäähdytyskäyrät: a — homogeenisen johtimen lämpötilan muutos pitkittyneen kuumennuksen aikana; b — lämpötilan muutos jäähdytyksen aikana

Tämän yhtälön perusteella voimme kirjoittaa sen

Siksi voidaan nähdä, että kun vakaa tila saavutetaan, kaikki johtimessa vapautuva lämpö siirtyy ympäröivään tilaan.

Lisäämällä sen peruslämmitysyhtälöön ja merkitsemällä T = Gc / KF, saamme saman yhtälön yksinkertaisemmassa muodossa:

Arvoa T = Gc / KF kutsutaan lämmitysaikavakioksi, ja se on kehon lämmön imeytyskyvyn suhde sen lämmönsiirtokykyyn. Tämä riippuu langan tai rungon koosta, pinnasta ja ominaisuuksista ja on riippumaton ajasta ja lämpötilasta.

Tietylle johtimelle tai laitteelle tämä arvo kuvaa aikaa, joka kuluu kiinteään lämmitysmuotoon, ja sitä käytetään lämmityskaavioiden ajan mittausasteikkona.

Vaikka kuumennusyhtälöstä seuraa, että vakaa tila tapahtuu määrittelemättömän pitkän ajan kuluttua, käytännössä vakaan tilan lämpötilan saavuttamiseen kuluva aika on (3-4) • T, koska tässä tapauksessa kuumennuslämpötila ylittää 98 %. lopputuloksen arvo Θy.

Yksinkertaisten virtaa kuljettavien rakenteiden kuumennusaikavakio on helposti laskettavissa, ja laitteille ja koneille se määritetään lämpötesteillä ja sitä seuraavilla graafisilla rakenteilla. Lämmityksen aikavakio määritellään lämpökäyrälle piirretyksi alitangenttiksi OT, ja itse tangentti OT käyrään (alustalta) kuvaa johtimen lämpötilan nousua ilman lämmönsiirtoa.

Suurella virrantiheydellä ja voimakkaalla kuumennuksella lämmitysvakio lasketaan käyttämällä kehittynyttä lauseketta:

Jos oletetaan, että johtimen lämmitysprosessi tapahtuu ilman lämmönsiirtoa ympäröivään tilaan, lämmitysyhtälöllä on seuraava muoto:

ja tulistuslämpötila nousee lineaarisesti ajan suhteen:

Jos t = T korvataan viimeisessä yhtälössä, niin voidaan nähdä, että lämmitysaikavakion T = Gc / KF suuruiseksi ajanjaksoksi johdin kuumennetaan asetettuun lämpötilaan Θу = I2Ra / KF, jos lämmönsiirto tapahtuu ei tapahdu tänä aikana.

Sähkölaitteiden lämmitysvakio vaihtelee linja-autojen muutamasta minuutista muuntajien ja suurtehogeneraattoreiden useisiin tunteihin.

Taulukossa 1 on esitetty joidenkin tyypillisten rengaskokojen lämmitysaikavakiot.

Kun virta katkaistaan, energian syöttö johtimeen pysähtyy, eli Pdt = 0, joten virran katkaisemisesta lähtien lanka jäähtyy.

Peruslämmitysyhtälö tässä tapauksessa on seuraava:

Taulukko 1. Kupari- ja alumiinikiskojen kuumennusaikavakiot

Renkaan osa, mm *

Lämmitysvakiot, min

hunajaa varten

alumiinille

25×3

7,3

5,8

50×6

14,0

11,0

100×10

20,0

15,8

Jos johtimen tai laitteen jäähdytys alkaa tietyllä tulistuslämpötilalla Θy, niin tämän yhtälön ratkaisu antaa lämpötilan muutoksen ajan myötä seuraavassa muodossa:

Kuten kuvasta voidaan nähdä. Kuviossa 1b jäähdytyskäyrä on sama lämpökäyrä, mutta kupera alaspäin (abskissa-akselia kohti).

Lämmitysaikavakio voidaan määrittää myös jäähtymiskäyrästä kulloinkin käyrän pistettä vastaavan alitangentin arvona.

Edellä esitettyjä ehtoja homogeenisen johtimen lämmittämiseksi sähkövirralla tietyssä määrin sovelletaan erilaisiin sähkölaitteisiin lämmitysprosessien kulun yleistä arviointia varten. Mitä tulee laitteiden, väylien ja kiskojen virtaa kuljettaviin johtoihin sekä muihin vastaaviin osiin, saadut johtopäätökset antavat meille mahdollisuuden tehdä tarvittavat käytännön laskelmat.