Sekaliitännät ja monimutkaiset sähköpiirit
Sähköpiireissä sekakytkentä, joka on sarja- ja rinnakkaisliitäntöjen yhdistelmä, on melko yleinen. Jos otamme esimerkiksi kolme laitetta, niin sekayhteyden kaksi muunnelmaa ovat mahdollisia. Yhdessä tapauksessa kaksi laitetta on kytketty rinnan ja kolmas on kytketty sarjaan niihin (kuva 1, a).
Tällaisessa piirissä on kaksi sarjaan kytkettyä osaa, joista toinen on rinnakkaiskytkentä. Toisen kaavion mukaan kaksi laitetta on kytketty sarjaan ja kolmas on kytketty rinnan niiden kanssa (kuva 1, b). Tätä piiriä tulee pitää rinnakkaiskytkentänä, jossa yksi haara on itse sarjakytkentä.
Suuremmalla määrällä laitteita voi olla erilaisia, monimutkaisempia sekayhteysmenetelmiä. Joskus on monimutkaisempia piirejä, jotka sisältävät useita EMF-lähteitä.
Riisi. 1. Vastusten sekakytkentä
Monimutkaisten piirien laskemiseen on useita menetelmiä. Yleisin näistä on sovellus Kirchhoffin toinen laki... Yleisimmässä muodossaan tämä laki sanoo, että missä tahansa suljetussa silmukassa EMF:n algebrallinen summa on yhtä suuri kuin jännitehäviön algebrallinen summa.
On tarpeen ottaa algebrallinen summa, koska toisiaan kohti vaikuttavilla EMF:illä tai vastakkaisten virtojen aiheuttamilla jännitehäviöillä on erilaiset merkit.
Monimutkaista piiriä laskettaessa tunnetaan useimmissa tapauksissa piirin yksittäisten osien resistanssit ja mukana olevien lähteiden EMF. Virtojen löytämiseksi Kirchhoffin toisen lain mukaisesti on laadittava suljetun silmukan yhtälöt, joissa virrat ovat tuntemattomia suureita. Näihin yhtälöihin on tarpeen lisätä haarapisteiden yhtälöt, jotka on laadittu Kirchhoffin ensimmäisen lain mukaan. Ratkaisemalla tämän yhtälöjärjestelmän määritämme virrat. Tietenkin monimutkaisemmille järjestelmille tämä menetelmä osoittautuu melko hankalaksi, koska on tarpeen ratkaista yhtälöjärjestelmä, jossa on suuri määrä tuntemattomia.
Kirchhoffin toisen lain soveltaminen voidaan osoittaa seuraavilla yksinkertaisilla esimerkeillä.
Esimerkki 1. Sähköpiiri on annettu (kuva 2). EMF-lähteet ovat yhtä suuria kuin E1 = 10 V ja E2 = 4 V, ja sisäinen vastus r1 = 2 ohmia ja r2 = 1 ohmia. Lähteiden EMF:t vaikuttavat toisiaan kohtaan. Kuormitusvastus R = 12 ohmia. Etsi virta I piiristä.
Riisi. 2. Sähköpiiri, jossa kaksi lähdettä on kytketty toisiinsa
Vastaus. Koska tässä tapauksessa on vain yksi suljettu silmukka, muodostamme yhden yhtälön: E1 — E2 = IR + Ir1 + Ir2.
Sen vasemmalla puolella on EMF:n algebrallinen summa ja oikealla kaikkien sarjaan kytkettyjen osien R, r1 ja r2 virran Iz luoman jännitehäviön summa.
Muussa tapauksessa yhtälö voidaan kirjoittaa tähän muotoon:
E1 - E2 = I (R = r1 + r2)
tai I = (E1 - E2) / (R + r1 + r2)
Korvaamalla numeroarvot saadaan: I = (10 — 4)/(12 + 2 + 1) = 6/15 = 0,4 A.
Tämä ongelma voidaan tietysti ratkaista sen perusteella Ohmin laki koko piirille, kun otetaan huomioon, että kun kaksi EMF-lähdettä on kytketty toisiinsa, tehollinen EMF on yhtä suuri kuin erotus E1-E2, piirin kokonaisresistanssi on kaikkien kytkettyjen laitteiden vastusten summa.
Esimerkki 2. Monimutkaisempi kaavio on esitetty kuvassa. 3.
Riisi. 3. Erilaisten EMF-lähteiden rinnakkaiskäyttö
Ensi silmäyksellä se näyttää melko yksinkertaiselta: kaksi lähdettä (esimerkiksi DC-generaattori ja akku) kytketään rinnakkain ja niihin on kytketty hehkulamppu. Lähteiden EMF ja sisäinen resistanssi ovat vastaavasti samat: E1 = 12 V, E2 = 9 V, r1 = 0,3 ohm, r2 = 1 ohm. Polttimovastus R = 3 Ohm Lähteen liittimistä on löydettävä virrat I1, I2, I ja jännite U.
Koska EMF E1 on enemmän kuin E2, tässä tapauksessa generaattori E1 luonnollisesti lataa akkua ja antaa virtaa polttimolle samanaikaisesti. Asetetaan yhtälöt Kirchhoffin toisen lain mukaan.
Molemmista lähteistä koostuvalla piirillä E1 — E2 = I1rl = I2r2.
Generaattorista E1 ja hehkulampusta koostuvan piirin yhtälö on E1 = I1rl + I2r2.
Lopuksi piirissä, joka sisältää akun ja polttimon, virrat suunnataan toisiaan kohti ja siksi sille E2 = IR — I2r2.Nämä kolme yhtälöä eivät riitä määrittämään virtoja, koska vain kaksi niistä on riippumattomia ja kolmas voidaan saada kahdesta muusta. Siksi sinun on otettava kaksi näistä yhtälöistä ja kolmanneksi kirjoitettava yhtälö Kirchhoffin ensimmäisen lain mukaan: I1 = I2 + I.
Korvaamalla yhtälöiden suureiden numeeriset arvot ja ratkaisemalla ne yhdessä, saadaan: I1= 5 A, Az2 = 1,5 A, Az = 3,5 A, U = 10,5 V.
Generaattorin napojen jännite on 1,5 V pienempi kuin sen EMF, koska 5 A:n virta aiheuttaa 1,5 V:n jännitehäviön sisäisellä resistanssilla r1 = 0,3 ohmia. Mutta akun napojen jännite on 1,5 V suurempi kuin sen emf, koska akku ladataan 1,5 A:n virralla. Tämä virta aiheuttaa 1,5 V:n jännitehäviön akun sisäisen resistanssin yli (r2 = 1 ohm) , se lisätään EMF:ään.
Ei pidä ajatella, että jännitys U on aina E1:n ja E2:n aritmeettinen keskiarvo, kuten tässä tapauksessa kävi ilmi. Voidaan vain väittää, että U:n on joka tapauksessa oltava E1:n ja E2:n välillä.