Sähköpiirit ei-sinimuotoisella virralla

Ei-sinimuotoiset virrat ja niiden hajoaminen

Sähköpiirissä ei-sinimuotoisia virtoja voi esiintyä kahdesta syystä:

1. itse sähköpiiri on lineaarinen, mutta piiriin vaikuttaa ei-sinimuotoinen jännite,

2. piiriin vaikuttava jännite on sinimuotoinen, mutta sähköpiiri sisältää epälineaarisia elementtejä.

Syitä voi olla molempia. Tämä luku käsittelee piirejä vain ensimmäisen kohdan osalta. Tässä tapauksessa ei-sinimuotoisia jännitteitä pidetään jaksollisina.

Jaksottaisten pulssien generaattoreita käytetään erilaisissa radiotekniikan, automaation ja telemekaniikan laitteissa. Pulssien muoto voi olla erilainen: saha, porrastettu, suorakaiteen muotoinen (kuva 1).

Kuva 1. Pulssimuodot

Lineaarisessa sähköpiirissä jaksollisilla, mutta ei-sinimuotoisilla jännitteillä esiintyviä ilmiöitä on helpoin tutkia, jos jännitekäyrää laajennetaan trigonometrisessa Fourier-sarjassa:

Sarjan A0 ensimmäistä termiä kutsutaan vakiokomponentiksi tai nollaharmoniseksi, sarjan toiseksi termiksi

— perusharmoninen eli ensimmäinen harmoninen ja kaikki muut muodon jäsenet

k> 1:tä kutsutaan korkeammiksi harmonisiksi.

Jos lausekkeessa (3.1) avataan summan sini, voidaan siirtyä toiseen sarjan kirjoitusmuotoon:

Jos funktio on symmetrinen abskissa-akselin suhteen, sarja ei sisällä vakiokomponenttia. Jos funktio on symmetrinen ordinaatta-akselin suhteen, sarja ei sisällä sinejä. Funktio on symmetrinen origon suhteen eikä sisällä kosineja.

Taulukossa on joitain esimerkkejä sarjan laajentamisesta. 1 ja ne ovat saatavilla myös viitekirjallisuudessa.

Taulukko 1. Fourier-sarjan laajennus

Ei-sinimuotoisten virtapiirien laskenta

Piiri lasketaan kullekin harmoniselle mallin mukaan. Piiri lasketaan niin monta kertaa kuin piiriin vaikuttavassa jännitteessä on yliaaltoja. Tässä tapauksessa on tarpeen ottaa huomioon useita ominaisuuksia.

On huomattava, että induktiivisen elementin vastus kasvaa harmonisen luvun kasvaessa

ja kapasitiivinen elementti päinvastoin pienenee:

On myös otettava huomioon, että virran vakiokomponentti ei kulje kondensaattorin läpi ja induktanssi ei ole vastus sille.

Lisäksi ei pidä unohtaa mahdollisia resonanssiilmiöitä ei vain perusharmonissa, vaan myös korkeammissa harmonisissa.

Vektorikaaviot voidaan piirtää jokaiselle harmoniselle erikseen.

Superpositioperiaatteen mukaan kunkin haaran virta voi koostua yksittäisten termien summasta (nolla, perus- ja korkeampi harmoninen):

Haarojen kokonaisvirran rms-arvo voidaan määrittää yksittäisten harmonisten virtojen keskiarvolla:

Ei-sinimuotoisen virran aktiivinen teho on yhtä suuri kuin yksittäisten harmonisten aktiivisten tehojen summa:

Alla on yleinen esimerkki ei-sinimuotoisten virtapiirien laskemisesta. Kaikilla virroilla, jännitteillä ja vastuksilla on kaksi indeksiä: ensimmäinen numero tarkoittaa haaranumeroa ja toinen numero harmonista numeroa. Tulojännite:

• Pysyvä komponentti

Kuva 2. Sähkökaavio

• Pääharmoninen:

• Kolmas harmoninen:

Lue myös: Yleisimmät AC–DC-tasasuuntausmenetelmät