Johtimet sähkökentässä

Johdoissa - metalleissa ja elektrolyyteissä on varauksenkuljettajia. Elektrolyyteissä nämä ovat ioneja, metalleissa - elektroneja. Nämä sähköisesti varautuneet hiukkaset pystyvät liikkumaan johtimen koko tilavuuden ympäri ulkoisen sähköstaattisen kentän vaikutuksesta. Metallien johtavuuselektronit, jotka syntyvät valenssielektronien jakamisesta johtuvasta metallihöyryjen kondensaatiosta, ovat metallien varauksenkuljettajia.

Sähkökentän voimakkuus ja potentiaali johtimessa

Ulkoisen sähkökentän puuttuessa metallijohdin on sähköisesti neutraali, koska sen sisällä sähköstaattinen kenttä kompensoituu kokonaan sen tilavuuden negatiivisilla ja positiivisilla varauksilla.

Jos metallijohdin viedään ulkoiseen sähköstaattiseen kenttään, johtimen sisällä olevat johtavuuselektronit alkavat jakautua uudelleen, ne alkavat liikkua ja liikkua niin, että kaikkialla johtimen tilavuudessa on positiivisten ionien kenttä ja johtumiskenttä. elektronit kompensoivat lopulta ulkoisen sähköstaattisen kentän.

Siten ulkoisessa sähköstaattisessa kentässä olevan johtimen sisällä sähkökentän voimakkuus E on missä tahansa kohdassa nolla. Potentiaaliero johtimen sisällä on myös nolla, eli sisällä oleva potentiaali muuttuu vakioksi. Toisin sanoen näemme, että metallin dielektrisyysvakio pyrkii äärettömään.

Mutta langan pinnalla intensiteetti E suuntautuu normaalisti tuohon pintaan nähden, koska muuten tangentiaalisesti johdon pintaa vasten suunnattu jännitekomponentti saattaisi johtoa pitkin liikkumaan varauksia, mikä olisi ristiriidassa todellisen, staattisen jakauman kanssa. Ulkopuolella, langan ulkopuolella, on sähkökenttä, mikä tarkoittaa, että siellä on myös pintaan nähden kohtisuorassa oleva vektori E.

Tämän seurauksena ulkoiseen sähkökenttään asetetun metallijohtimen pinnalla on vakaassa tilassa päinvastaisen etumerkin omaava varaus, jonka muodostuminen kestää nanosekunteja.

Sähköstaattinen suojaus perustuu periaatteeseen, että ulkoinen sähkökenttä ei tunkeudu johtimeen. Ulkoisen sähkökentän E voimaa kompensoi normaali ( kohtisuora) sähkökenttä johtimen En pinnalla, ja tangentiaalinen voima Et on yhtä suuri kuin nolla. Osoittautuu, että johdin tässä tilanteessa on täysin ekvipotentiaalinen.

Missä tahansa tällaisen johtimen kohdassa φ = const, koska dφ / dl = — E = 0. Myös johtimen pinta on ekvipotentiaalinen, koska dφ / dl = — Et = 0. Johtimen pinnan potentiaali on yhtä suuri sen volyymin potentiaaliin. Varautuneen johtimen kompensoimattomat varaukset ovat tällaisessa tilanteessa vain sen pinnalla, jossa Coulombin voimat hylkivät varauksenkantajat.

Ostrogradsky-Gaussin lauseen mukaan kokonaisvaraus q johtimen tilavuudessa on nolla, koska E = 0.

Sähkökentän voimakkuuden määritys johtimen lähellä

Jos valitsemme langan pinnan alueen dS ja rakennamme sen päälle sylinterin, jonka generaattorit ovat korkeudella dl kohtisuorassa pintaan nähden, niin saadaan dS '= dS' '= dS. Sähkökentän voimakkuusvektori E on kohtisuorassa pintaan nähden ja sähköinen siirtymävektori D on verrannollinen E:hen, joten vuo D sylinterin sivupinnan läpi on nolla.

Sähköisen siirtymävektorin Фd vuo dS»:n kautta on myös nolla, koska dS» on johtimen sisällä ja siellä E = 0, joten D = 0. Siksi dFd suljetun pinnan läpi on yhtä suuri kuin D dS':n kautta, dФd = Dn*dS. Toisaalta Ostrogradsky-Gaussin lauseen mukaan: dФd = dq = σdS, missä σ on pintavarauksen tiheys dS:llä. Yhtälöiden oikeanpuoleisesta yhtälöstä seuraa, että Dn = σ, ja sitten En = Dn / εε0 = σ / εε0.

Johtopäätös: Sähkökentän voimakkuus lähellä varautuneen johtimen pintaa on suoraan verrannollinen pintavarauksen tiheyteen.

Varauksen jakautumisen kokeellinen varmistus johdossa

Paikoissa, joissa sähkökenttävoimakkuus vaihtelee, paperin terälehdet eroavat eri tavoin. Pienemmän kaarevuussäteen pinnalla (1) - maksimi, sivupinnalla (2) - sama, tässä q = const, eli varaus on jakautunut tasaisesti.

Elektrometri, laite potentiaalin ja langan varauksen mittaamiseen, osoittaisi, että kärjen varaus on maksimi, sivupinnalla pienempi ja sisäpinnan (3) varaus on nolla.Sähkökentän voimakkuus ladatun johdon yläosassa on suurin.

Koska sähkökentän voimakkuus E kärjissä on suuri, tämä johtaa varauksen vuotoon ja ilman ionisaatioon, minkä vuoksi tämä ilmiö on usein ei-toivottu. Ionit kuljettavat sähkövarauksen johdosta ja ionituulen vaikutus syntyy. Visuaalisia esityksiä, jotka heijastavat tätä vaikutusta: kynttilän liekin ja Franklinin pyörän sammuttaminen. Tämä on hyvä perusta sähköstaattisen moottorin rakentamiselle.

Jos metallivaroitettu pallo koskettaa toisen johtimen pintaa, varaus siirtyy osittain pallosta johtimeen ja tämän johtimen ja pallon potentiaalit tasoittuvat. Jos pallo on kosketuksissa onton langan sisäpinnan kanssa, kaikki pallosta tuleva varaus jakautuu kokonaan vain onton langan ulkopinnalle.

Tämä tapahtuu riippumatta siitä, onko pallon potentiaali suurempi kuin onton langan potentiaali tai pienempi. Vaikka pallon potentiaali ennen kosketusta on pienempi kuin onton langan potentiaali, pallosta tuleva varaus virtaa kokonaan, koska kun pallo liikkuu onkaloon, kokeilija tekee työtä voittaakseen hylkivät voimat, ts. , pallon potentiaali kasvaa, varauksen potentiaalienergia kasvaa.

Tämän seurauksena varaus virtaa korkeammasta potentiaalista pienempään. Jos siirrämme nyt pallon seuraavan osan latauksesta onttoon lankaan, tarvitaan vielä enemmän työtä. Tämä koe heijastaa selvästi sitä tosiasiaa, että potentiaali on energiaominaisuus.

Robert Van De Graaf

Robert Van De Graaf (1901 - 1967) oli loistava amerikkalainen fyysikko. Vuonna 1922Robert valmistui Alabaman yliopistosta, myöhemmin, vuosina 1929–1931, työskenteli Princetonin yliopistossa ja 1931–1960 Massachusetts Institute of Technologyssa. Hänellä on useita tutkimuspapereita ydin- ja kiihdytinteknologiasta, tandem-ionikiihdytin ideasta ja toteutuksesta sekä korkeajännitteisen sähköstaattisen generaattorin, Van de Graaf -generaattorin, keksimisestä.

Van De Graaff -generaattorin toimintaperiaate muistuttaa jonkin verran kokeilua, jossa varaus siirretään pallosta onttoon palloon, kuten yllä kuvatussa kokeessa, mutta tässä prosessi on automatisoitu.

Kuljetinhihna varataan positiivisesti korkeajännitteisellä tasavirtalähteellä, jonka jälkeen varaus siirtyy hihnan liikkeen mukana suuren metallipallon sisäpuolelle, jossa se siirtyy kärjestä siihen ja jakautuu pallon ulkopinnalle. Siten potentiaalit maan suhteen saadaan miljoonina voltteina.

Tällä hetkellä on olemassa van de Graaff -kiihdytingeneraattoreita, esimerkiksi Tomskin ydinfysiikan tutkimuslaitoksessa on tämän tyyppinen ESG miljoonaa volttia kohden, joka on asennettu erilliseen torniin.

Sähkökapasiteetti ja kondensaattorit

Kuten edellä mainittiin, kun varaus siirretään johtimeen, sen pinnalle ilmestyy tietty potentiaali φ. Ja eri johtojen kohdalla tämä potentiaali vaihtelee, vaikka johtimiin siirretty varaus olisi sama. Johdon muodosta ja koosta riippuen potentiaali voi olla erilainen, mutta tavalla tai toisella se on verrannollinen varaukseen ja varaus on verrannollinen potentiaaliin.

Puolien suhdetta kutsutaan kapasiteetiksi, kapasiteetiksi tai yksinkertaisesti kapasiteetiksi (jos asiayhteys selvästi viittaa siihen).

Sähköinen kapasitanssi on fysikaalinen suure, joka on numeerisesti yhtä suuri kuin varaus, joka on raportoitava johtimelle muuttaakseen sen potentiaalia yhdellä yksiköllä. SI-järjestelmässä sähköinen kapasiteetti mitataan faradeina (nykyisin «farad», aiemmin «farad») ja 1F = 1C / 1V. Joten pallomaisen johtimen (pallon) pintapotentiaali on φsh = q / 4πεε0R, joten Csh = 4πεε0R.

Jos otamme R:n yhtä suureksi kuin maan säde, niin maan sähköinen kapasitanssi yhtenä johtimena on 700 mikrofaradia. Tärkeä! Tämä on maan sähköinen kapasitanssi yhtenä johtimena!

Jos tuot toisen johdon yhteen johtimeen, sähköstaattisen induktion ilmiön vuoksi johtimen sähköinen kapasiteetti kasvaa. Joten kahta johdinta, jotka sijaitsevat lähellä toisiaan ja edustavat levyjä, kutsutaan kondensaattoriksi.

Kun sähköstaattinen kenttä on keskittynyt kondensaattorin levyjen väliin, eli sen sisälle, ulkoiset kappaleet eivät vaikuta sen sähköiseen kapasiteettiin.

Kondensaattoreita on saatavana litteinä, sylinterimäisinä ja pallomaisina kondensaattoreina. Koska sähkökenttä on keskittynyt sisälle, kondensaattorin levyjen väliin, sähkösiirtymälinjat, alkaen kondensaattorin positiivisesti varautuneesta levystä, päättyvät sen negatiivisesti varautuneeseen levyyn. Siksi levyjen varaukset ovat etumerkillisesti vastakkaisia, mutta suuruudeltaan yhtä suuria. Ja kondensaattorin kapasitanssi C = q / (φ1-φ2) = q / U.

Tasaisen kondensaattorin kapasitanssin kaava (esimerkiksi)

Koska levyjen välisen sähkökentän E jännite on yhtä suuri kuin E = σ / εε0 = q / εε0S ja U = Ed, niin C = q / U = q / (qd / εε0S) = εε0S / d.

S on levyjen pinta-ala; q on kondensaattorin varaus; σ on varaustiheys; e on levyjen välisen dielektrisen aineen dielektrisyysvakio; ε0 on tyhjiön dielektrisyysvakio.

Ladatun kondensaattorin energia

Sulkemalla varatun kondensaattorin levyt yhteen lankajohtimella voidaan havaita virta, joka voi olla niin voimakas, että se sulattaa langan välittömästi. On selvää, että kondensaattori varastoi energiaa. Mitä tämä energia on määrällisesti?

Jos kondensaattori ladataan ja sitten puretaan, niin U' on sen levyjen välisen jännitteen hetkellinen arvo. Kun varaus dq kulkee levyjen välistä, tehdään työtä dA = U'dq. Tämä työ on numeerisesti yhtä suuri kuin potentiaalienergian häviö, mikä tarkoittaa dA = — dWc. Ja koska q = CU, niin dA = CU'dU ' ja kokonaistyö A = ∫ dA. Integroimalla tämä lauseke aikaisemman substituoinnin jälkeen, saadaan Wc = CU2/2.