Jänniteresonanssin ja virtaresonanssin soveltaminen

Induktanssin L, kapasitanssin C ja resistanssin R värähtelypiirissä vapaat sähköiset värähtelyt pyrkivät vaimenemaan. Värähtelyjen vaimenemisen estämiseksi on tarpeen ajoittain täydentää piiriä energialla, jolloin tapahtuu pakotettuja värähtelyjä, jotka eivät heikkene, koska ulkoinen muuttuja EMF tukee jo piirin värähtelyjä.

Jos värähtelyjä tukee ulkoisen harmonisen EMF:n lähde, jonka taajuus f on hyvin lähellä värähtelypiirin F resonanssitaajuutta, niin sähköisten värähtelyjen U amplitudi piirissä kasvaa jyrkästi, ts. sähköisen resonanssin ilmiö.

AC-piirin kapasiteetti

Tarkastellaan ensin kondensaattorin C käyttäytymistä vaihtovirtapiirissä.Jos generaattoriin on kytketty kondensaattori C, jonka liittimissä oleva jännite U muuttuu harmonisen lain mukaan, niin kondensaattorilevyjen varaus alkaa muuttua harmonisen lain mukaan, samalla tavalla kuin virta I piirissä. . Mitä suurempi kondensaattorin kapasitanssi on ja mitä korkeampi siihen kohdistetun harmonisen emf:n taajuus f, sitä suurempi on virta I.

Tämä tosiasia liittyy ajatukseen ns Kondensaattorin XC kapasitanssi, jonka se tuo vaihtovirtapiiriin rajoittaen virtaa, kuten aktiivinen vastus R, mutta verrattuna aktiiviseen vastukseen, kondensaattori ei haihduta energiaa lämmön muodossa.

Jos aktiivinen vastus haihduttaa energiaa ja siten rajoittaa virtaa, niin kondensaattori rajoittaa virtaa yksinkertaisesti siksi, että se ei ehdi varastoida enemmän varausta kuin generaattori pystyy antamaan neljännesjaksossa, lisäksi seuraavan neljänneksen aikana, kondensaattori vapauttaa eristeensä sähkökenttään kertyneen energian takaisin generaattorille, eli vaikka virta on rajoitettu, energia ei hajoa (jätämme huomioimatta johtojen ja dielektrisen häviöt).

AC induktanssi

Tarkastellaan nyt induktanssin L käyttäytymistä vaihtovirtapiirissä.Jos generaattoriin kytketään kondensaattorin sijasta induktanssin L kela, silloin kun generaattorista syötetään sinimuotoinen (harmoninen) EMF kelan napoihin, se alkaa näkyä itseinduktion EMF:nä, koska kun induktanssin läpi kulkeva virta muuttuu, kelan kasvava magneettikenttä pyrkii estämään virran kasvua (Lenzin laki), toisin sanoen käämi näyttää tuovan induktiivisen resistanssin XL vaihtovirtapiiriin — johtimen lisäksi vastus R.

Mitä suurempi tietyn kelan induktanssi on ja mitä suurempi generaattorivirran taajuus F, sitä suurempi on induktiivinen resistanssi XL ja sitä pienempi virta I, koska virralla ei yksinkertaisesti ole aikaa asettua, koska itseinduktanssin EMF kela häiritsee sitä. Ja joka neljännes jakson aikana kelan magneettikenttään varastoitu energia palautetaan generaattoriin (jätämme huomioimatta johtojen häviöt toistaiseksi).

Impedanssi, R huomioiden

Missä tahansa todellisessa värähtelypiirissä induktanssi L, kapasitanssi C ja aktiivinen vastus R on kytketty sarjaan.

Induktanssi ja kapasitanssi vaikuttavat virtaan päinvastaisella tavalla lähteen harmonisen EMF-jakson jokaisella neljänneksellä: kondensaattorin levyillä jännite kasvaa latauksen aikana, vaikka virta pienenee, ja kun virta kasvaa induktanssin kautta, virta, vaikka se kokeekin induktiivisen vastuksen, kasvaa ja säilyy.

Ja purkauksen aikana: kondensaattorin purkausvirta on aluksi suuri, sen levyjen jännite pyrkii muodostamaan suuren virran, ja induktanssi estää virran kasvua, ja mitä suurempi induktanssi, sitä pienempi purkausvirta on. Tässä tapauksessa aktiivinen vastus R aiheuttaa puhtaasti aktiivisia häviöitä, eli sarjaan kytkettyjen L, C ja R impedanssi Z on lähdetaajuudella f:

Ohmin laki vaihtovirralle

Vaihtovirran Ohmin lain perusteella on selvää, että pakotettujen värähtelyjen amplitudi on verrannollinen EMF:n amplitudiin ja riippuu taajuudesta. Piirin kokonaisresistanssi on pienin ja virran amplitudi on suurin edellyttäen, että induktiivinen vastus ja kapasitanssi tietyllä taajuudella ovat keskenään yhtä suuret, jolloin resonanssi tapahtuu. Tästä johdetaan myös kaava värähtelypiirin resonanssitaajuudelle:

Jänniteresonanssi

Kun EMF-lähde, kapasitanssi, induktanssi ja resistanssi on kytketty sarjaan toistensa kanssa, resonanssia sellaisessa piirissä kutsutaan sarjaresonanssiksi tai jänniteresonanssiksi. Jänniteresonanssille ominaista on kapasitanssin ja induktanssin merkittävät jännitteet verrattuna lähteen EMF:ään.

Syy tällaisen kuvan ilmestymiseen on ilmeinen. Aktiivivastuksessa on Ohmin lain mukaan jännite Ur, kapasitanssilla Uc, induktanssilla Ul, ja kun on tehty Uc:n suhde Uriin, voimme löytää laatutekijän Q arvon.Jännite kapasitanssin yli on Q kertaa lähteen EMF, sama jännite syötetään induktanssiin.

Toisin sanoen jänniteresonanssi johtaa reaktiivisten elementtien jännitteen nousuun kertoimella Q, ja resonanssivirtaa rajoittavat lähteen EMF, sen sisäinen vastus ja piirin R aktiivinen vastus. , sarjapiirin resistanssi resonanssitaajuudella on minimaalinen.

Käytä jänniteresonanssia

Jänniteresonanssi-ilmiötä käytetään mm erityyppiset sähkösuodattimetesimerkiksi jos lähetetystä signaalista on tarpeen poistaa tietyn taajuinen virtakomponentti, niin sarjaan kytketyn kondensaattorin ja induktorin piiri sijoitetaan rinnan vastaanottimen kanssa siten, että tämän resonanssitaajuusvirta LC-piiri sulkeutuisi sen läpi, eivätkä ne pääse vastaanottimeen.

Tällöin LC-piirin resonanssitaajuudesta kaukana olevat virrat kulkevat esteettömästi kuormaan, ja vain taajuuden resonanssia lähellä olevat virrat löytävät lyhimmän polun LC-piirin läpi.

Tai päinvastoin. Jos on tarpeen siirtää vain tietyn taajuuden virta, LC-piiri kytketään sarjaan vastaanottimen kanssa, jolloin signaalikomponentit piirin resonanssitaajuudella siirtyvät kuormaan melkein ilman häviötä, ja taajuudet kaukana resonanssista heikkenee merkittävästi ja voimme sanoa, että ne eivät saavuta kuormaa ollenkaan. Tätä periaatetta voidaan soveltaa radiovastaanottimiin, joissa viritettävä värähtelevä piiri on viritetty vastaanottamaan halutun radioaseman tiukasti määritellyn taajuuden.

Yleisesti ottaen jänniteresonanssi sähkötekniikassa on ei-toivottu ilmiö, koska se aiheuttaa ylijännitettä ja laitevaurioita.

Yksinkertainen esimerkki on pitkä kaapelilinja, joka jostain syystä osoittautui olematta kytkettynä kuormaan, mutta samalla se syötetään välimuuntajalla. Tällainen hajautetun kapasitanssin ja induktanssin linja, jos sen resonanssitaajuus on sama kuin syöttöverkon taajuus, yksinkertaisesti katkeaa ja epäonnistuu. Jotta kaapeli ei vaurioidu vahingossa tapahtuvasta resonanssijännitteestä, asetetaan lisäkuormitus.

Mutta joskus jänniteresonanssi pelaa käsissämme, ei vain radioissa. Esimerkiksi maaseudulla tapahtuu, että verkon jännite on laskenut arvaamattomasti ja kone tarvitsee vähintään 220 voltin jännitteen. Tässä tapauksessa jänniteresonanssiilmiö säästää.

Riittää, että koneeseen kytketään useita kondensaattoreita vaihetta kohden sarjaan (jos siinä oleva taajuusmuuttaja on asynkroninen moottori), jolloin staattorin käämien jännite nousee.

Tässä on tärkeää valita oikea määrä kondensaattoreita niin, että ne kompensoivat tarkasti verkon jännitehäviön kapasitiivisella resistanssillaan yhdessä käämien induktiivisen resistanssin kanssa, eli lähestymällä piiriä hieman resonanssiin, voit lisätä jännitehäviö jopa kuormituksen alaisena.

Virtojen resonanssi

Kun EMF-lähde, kapasitanssi, induktanssi ja resistanssi on kytketty rinnan toistensa kanssa, resonanssia sellaisessa piirissä kutsutaan rinnakkaisresonanssiksi tai virtaresonanssiksi.Virran resonanssin tyypillinen piirre on kapasitanssin ja induktanssin kautta kulkevat merkittävät virrat verrattuna lähdevirtaan.

Syy tällaisen kuvan ilmestymiseen on ilmeinen. Ohmin lain mukaisen aktiivisen vastuksen läpi kulkeva virta on yhtä suuri kuin U / R, kapasitanssin U / XC, induktanssin U / XL läpi ja muodostamalla IL:n ja I:n suhteen, löydät laatutekijän arvon. Q. Induktanssin läpi kulkeva virta on Q kertaa lähdevirta, sama virta virtaa joka puolijakso kondensaattoriin ja sieltä ulos.

Eli virtojen resonanssi johtaa reaktiivisten elementtien läpi kulkevan virran kasvuun kertoimella Q, ja resonanssia EMF:ää rajoittavat lähteen emf, sen sisäinen vastus ja piirin R aktiivinen vastus. Siten resonanssitaajuudella rinnakkaisvärähtelypiirin vastus on suurin.

Resonanssivirtojen soveltaminen

Kuten jänniteresonanssia, virtaresonanssia käytetään erilaisissa suodattimissa. Mutta piiriin kytkettynä rinnakkaispiiri toimii päinvastoin kuin sarjan tapauksessa: asennettuna rinnan kuorman kanssa, rinnakkaisvärähtelypiiri sallii piirin resonanssitaajuuden virran kulkea kuormaan , koska itse piirin vastus omalla resonanssitaajuudellaan on suurin.

Sarjaan asennettuna kuorman kanssa rinnakkaisvärähtelypiiri ei lähetä resonanssitaajuista signaalia, koska kaikki jännite putoaa piiriin ja kuormalla on pieni osa resonanssitaajuussignaalista.

Joten virran resonanssin pääsovellus radiotekniikassa on suuren vastuksen luominen tietyn taajuuden virralle putkigeneraattoreissa ja suurtaajuusvahvistimissa.

Sähkötekniikassa virtaresonanssia käytetään kuormien korkean tehokertoimen saavuttamiseen merkittävillä induktiivisilla ja kapasitiivisilla komponenteilla.

Esimerkiksi, loistehokompensointiyksiköt (KRM) ovat kondensaattoreita, jotka on kytketty rinnan asynkronisten moottoreiden ja muuntajien käämien kanssa, jotka toimivat alle nimelliskuormituksen.

Tällaisiin ratkaisuihin turvaudutaan juuri virtojen resonanssin (rinnakkaisresonanssin) saavuttamiseksi, kun laitteiston induktiivinen resistanssi on yhtä suuri kuin kytkettyjen kondensaattorien kapasiteetti verkon taajuudella, jolloin reaktiivinen energia kiertää kondensaattoreiden välillä. ja laitteiden välillä, ei laitteen ja verkon välillä; joten verkko lähettää virtaa vain, kun laite on ladattu ja kuluttaa aktiivista tehoa.

Kun laite ei toimi, verkko osoittautuu kytketyksi rinnan resonanssipiirin kanssa (ulkoiset kondensaattorit ja laitteiston induktanssi), mikä edustaa erittäin suurta monimutkaista impedanssia verkolle ja mahdollistaa pienentämisen. tehokerroin.