Induktiivinen energia

Induktorin energia (W) on tämän kelan johtimen läpi virtaavan sähkövirran I synnyttämän magneettikentän energia. Kelan pääominaisuus on sen induktanssi L, eli kyky luoda magneettikenttä, kun sähkövirta kulkee sen johtimen läpi. Jokaisella kelalla on oma induktanssi ja muoto, joten kunkin kelan magneettikenttä vaihtelee suuruuden ja suunnan suhteen, vaikka virta voi olla täsmälleen sama.

Tietyn kelan geometriasta, sen sisällä ja ympärillä olevan väliaineen magneettisista ominaisuuksista riippuen kussakin tarkastelupisteessä siirretyn virran luomalla magneettikentällä on tietty induktio B sekä magneettivuon Ф suuruus. - määritetään myös kullekin tarkastelualueelle S.

Jos yritämme selittää sen yksinkertaisesti, niin induktio näyttää magneettisen toiminnan voimakkuuden (liittyy ampeerin voimalla), joka pystyy kohdistamaan tietyn magneettikentän tähän kenttään sijoitettuun virtaa kuljettavaan johtimeen, ja magneettivuolla tarkoitetaan, kuinka magneettinen induktio jakautuu tarkasteltavalle pinnalle.Siten käämin magneettikentän energia virralla ei lokalisoidu suoraan kelan kierroksiin, vaan tilan tilavuuteen, jossa magneettikenttä on olemassa ja joka liittyy kelan virtaan.

Se, että virtakelan magneettikentässä on todellista energiaa, voidaan havaita kokeellisesti. Kootaan piiri, jossa kytketään hehkulamppu rinnan rautasydämisen kelan kanssa. Laitetaan vakiojännite virtalähteestä polttimokelaan. Kuormapiiriin muodostuu välittömästi virta, joka kulkee polttimon ja kelan läpi. Lampun läpi kulkeva virta on kääntäen verrannollinen sen hehkulangan resistanssiin, ja kelan läpi kulkeva virta on kääntäen verrannollinen sen langan resistanssiin, jolla se on kierretty.

Jos nyt yhtäkkiä avaat virtalähteen ja kuormituspiirin välisen kytkimen, lamppu vaihtuu hetkeksi, mutta melko selvästi. Tämä tarkoittaa, että kun sammutimme virtalähteen, käämin virta ryntäsi lamppuun, mikä tarkoittaa, että kelassa oli tämä virta, sen ympärillä oli magneettikenttä ja sillä hetkellä, kun magneettikenttä katosi, kelaan ilmestyi EMF.

Tätä indusoitua EMF:ää kutsutaan itseindusoiduksi EMF:ksi, koska sitä ohjaa kelan oma magneettikenttä ja itse kelassa oleva virta. Virran lämpövaikutus Q voidaan tässä tapauksessa ilmaista kelaan kytkimen avaushetkellä asennetun virran arvojen tulolla, piirin (käämi ja johdot) resistanssi R lampun ) ja virran katoamisajan t kesto.Piirin resistanssin poikki kehittynyt jännite voidaan ilmaista induktanssilla L, piirin R impedanssilla sekä ottamalla huomioon myös virran dt katoamisaika.

Sovelletaan nyt ilmaisua kelan energialle W tiettyyn tapaukseen - solenoidiin, jonka ytimessä on tietty magneettinen permeabiliteetti, joka eroaa tyhjön magneettisesta permeabiliteetista.

Aluksi ilmaisemme magneettivuon F solenoidin poikkileikkausalan S, kierrosten lukumäärän N ja magneettisen induktion B koko pituudelta l. Kirjataan ensin induktanssi B silmukkavirran I kautta, silmukoiden lukumäärä yksikköpituutta n kohti ja tyhjön magneettinen permeabiliteetti.

Korvataan sitten tähän solenoidin V tilavuus. Olemme löytäneet kaavan magneettiselle energialle W, ja voimme ottaa siitä arvon w — solenoidin sisällä olevan magneettisen energian tilavuustiheyden.

James Clerk Maxwell osoitti kerran, että magneettisen energian tilavuustiheyden lauseke on totta ei vain solenoideille, mutta myös magneettikentille yleensä.