Virran ja jännitteen RMS-arvot

Vaihtuvalla sinivirralla on erilaiset hetkelliset arvot jakson aikana. On luonnollista kysyä, mikä virran arvo mitataan piiriin kuuluvalla ampeerimittarilla?

Vaihtovirtapiirejä sekä sähkömittauksia laskettaessa on hankalaa käyttää virtojen ja jännitteiden hetkellisiä tai amplitudiarvoja, ja niiden keskiarvot ajanjaksolta ovat nolla. Lisäksi jaksottaisesti muuttuvan virran sähköistä vaikutusta (vapautetun lämmön määrä, täydellinen toiminta jne.) ei voida arvioida tämän virran amplitudilla.

Kätevin oli virran ja jännitteen niin sanottujen tehollisten arvojen käsitteiden käyttöönotto... Nämä käsitteet perustuvat virran termiseen (tai mekaaniseen) toimintaan, joka ei riipu sen suunnasta.

Vaihtovirran neliökeskiarvo - tämä on tasavirran arvo, jolla vaihtovirran aikana johtimeen vapautuu sama määrä lämpöä kuin vaihtovirran aikana.

Arvioida tehtyjä toimia vaihtovirta, vertaamme sen toimintaa tasavirran lämpövaikutukseen.

Resistanssin r läpi kulkeva tasavirta P A on P = P2r.

Vaihtovirta ilmaistaan ​​hetkellisen tehon Az2r keskimääräisenä vaikutuksena koko jakson ajalta tai (I am x sinωT)2 NS r:n keskiarvona samalle ajalle.

Olkoon jakson t2:n keskiarvo M. Tasavirran tehon ja vaihtovirran tehon yhtälöllä saadaan: Az2r = Mr -n, josta Az = √M,

Suuruutta I kutsutaan vaihtovirran teholliseksi arvoksi.

i2:n keskiarvo vaihtovirralla määritetään seuraavasti.

Muodostetaan sinimuotoinen virtakäyrä. Neliöimällä jokainen hetkellinen virta-arvo saamme P vs aika -käyrän.

AC rms-arvo

Tämän käyrän molemmat puoliskot ovat vaaka-akselin yläpuolella, koska negatiiviset virrat (-i) jakson toisella puoliskolla neliöitynä antavat positiivisia arvoja.

Muodosta suorakulmio, jonka kanta T ja pinta-ala on yhtä suuri kuin käyrän i2 ja vaaka-akselin rajaama alue. Suorakulmion M korkeus vastaa P:n keskiarvoa ajanjaksolla. Tämä korkeammalla matematiikalla laskettu jaksoarvo on yhtä suuri kuin 1/2 I2m... Siksi M. = 1/2 I2m

Koska tehollisarvo Im vaihtovirta on Im = √M, niin lopulta I = Im / √2

Samoin jännitteen U ja E rms- ja amplitudiarvojen välinen suhde on muotoa:

U = Um / √2E = Em / √2

Muuttujien teholliset arvot ilmaistaan ​​isoilla kirjaimilla ilman alaindeksiä (I, U, E).

Edellä olevan perusteella voidaan sanoa, että vaihtovirran tehollinen arvo on yhtä suuri kuin sellainen tasavirta, joka kulkiessaan saman resistanssin läpi kuin vaihtovirta vapauttaa saman määrän energiaa samanaikaisesti.

Vaihtovirtapiiriin kuuluvat sähköiset mittauslaitteet (ampeerimittarit, volttimittarit) osoittavat virran tai jännitteen teholliset arvot.

Vektorikaavioita rakennettaessa on kätevämpää lykätä ei amplitudia, vaan vektorien tehollisia arvoja. Tätä varten vektorien pituuksia pienennetään √2 kerran. Tämä ei muuta vektorien sijaintia kaaviossa.