Nykyisen syklin menetelmä

Virtasilmukkamenetelmää käytetään resistiivisten lineaaristen piirien laskemiseen vakiovirroilla ja monimutkaisten ekvivalenttipiirien laskemiseen harmonisilla virroilla varustettuja lineaarisia piirejä. Tässä tapauksessa silmukkavirrat otetaan laskelmaan - nämä ovat kuvitteellisia virtoja, jotka on suljettu itsenäisissä suljetuissa piireissä, jotka eroavat toisistaan ​​​​vähintään yhden uuden haaran läsnäololla.

Piirin laskentamenetelmä virtasilmukkamenetelmällä

Silmukkavirtamenetelmässä lasketut (silmukka)virrat, joiden oletetaan kulkevan kussakin riippumattomassa silmukassa, otetaan tuntemattomiksi suureiksi. Siten tuntemattomien virtojen ja yhtälöiden lukumäärä järjestelmässä on yhtä suuri kuin piirin itsenäisten silmukoiden lukumäärä.

Haaravirtojen laskenta virtasilmukkamenetelmällä suoritetaan seuraavassa järjestyksessä:

1 Piirrämme piirin kaavion ja merkitsemme kaikki elementit.

2 Määritä kaikki itsenäiset ääriviivat.

3 Asetimme mielivaltaisesti silmukkavirtojen virtaussuunnan kussakin itsenäisessä silmukassa (myötäpäivään tai vastapäivään). Merkitään nämä virrat.Silmukkavirtojen numeroimiseksi voit käyttää arabialaisia ​​kaksinumeroisia numeroita (I11, I22, I33 jne.) tai roomalaisia ​​numeroita.

4 Alkaen Kirchhoffin toinen laki, silmukkavirtojen suhteen laadimme yhtälöt kaikille itsenäisille silmukoille. Kun kirjoitat yhtälöä, muista, että sen silmukan ohituksen suunta, jolle yhtälö tehdään, on sama kuin kyseisen silmukan silmukkavirran suunta. On myös otettava huomioon, että kaksi silmukkavirtaa kulkee vierekkäisissä haaroissa, jotka kuuluvat kahteen piiriin. Tällaisten haarojen kuluttajien jännitehäviö on otettava jokaisesta virrasta erikseen.

5 Ratkaisemme tuloksena olevan järjestelmän silmukkavirtojen suhteen kullakin menetelmällä ja määritämme ne.

6 Asetamme mielivaltaisesti kaikkien haarojen todellisten virtojen suunnat ja merkitsemme ne. Todelliset virrat tulee merkitä siten, että niitä ei sekoiteta piirivirtoihin. Yksittäisiä arabialaisia ​​numeroita (I1, I2, I3 jne.) voidaan käyttää numeroimaan todelliset virrat.

7 Siirrymme silmukkavirroista todellisiin olettaen, että todellinen haaravirta on yhtä suuri kuin tätä haaraa pitkin kulkevien silmukkavirtojen algebrallinen summa.

Algebrallisessa summauksessa etumerkkiä muuttamatta otetaan silmukkavirta, jonka suunta on sama kuin todellisen haaravirran oletettu suunta. Muussa tapauksessa silmukkavirta kerrotaan miinus yhdellä.

Esimerkki monimutkaisen piirin laskemisesta silmukkavirtojen menetelmällä

Laske kuvan 1 piirissä kaikki virrat virtasilmukkamenetelmällä. Piirin parametrit: E1 = 24 V, E2 = 12 V, r1 = r2 = 4 Ohm, r3 = 1 Ohm, r4 = 3 Ohm.

Riisi. 1. Sähkökaavio esimerkkilaskelmista silmukkavirtojen menetelmällä

Vastaus.Monimutkaisen piirin laskemiseksi tällä menetelmällä riittää, että muodostat kaksi yhtälöä riippumattomien silmukoiden lukumäärän mukaan. Silmukkavirrat ovat myötäpäivään ja merkitsevät I11 ja I22 (katso kuva 1).

Kirchhoffin toisen lain mukaan silmukkavirtojen suhteen muodostamme yhtälöt:

Ratkaisemme järjestelmän ja saamme silmukkavirrat I11 = I22 = 3 A.

Asetamme mielivaltaisesti kaikkien haarojen todellisten virtojen suunnan ja merkitsemme ne. Kuvassa 1 nämä virrat ovat I1, I2, I3. Näiden virtojen suunta on sama - pystysuunnassa ylöspäin.

Siirrymme silmukkavirroista todellisiin. Ensimmäisessä haarassa virtaa vain yksi silmukka I11. Sen suunta on sama kuin todellisen haaravirran suunta. Tässä tapauksessa todellinen virta I1 + I11 = 3 A.

Toisen haaran todellinen virta muodostuu kahdesta silmukasta I11 ja I22. Virta I22 osuu todelliseen suuntaan ja I11 on suunnattu todelliseen, jolloin I2 = I22 — I11 = 3 — 3 = 0A.

Kolmannessa haarassa kulkee vain silmukkavirta I22. Tämän virran suunta on päinvastainen kuin todellinen, joten I3:lle voidaan kirjoittaa I3 = -I22 = -3A.

Positiivisena tosiasiana on huomattava, että silmukkavirtojen menetelmässä ratkaisuun verrattuna Kiehoffin lait NS on tarkoitettu alemman kertaluvun yhtälöjärjestelmän ratkaisemiseen. Tällä menetelmällä ei kuitenkaan heti voida määrittää haarojen todellisia virtoja.