Loogiset laitteet

Loogista algebraa tai Boolen algebraa käytetään kuvaamaan digitaalisten piirien toimintalakeja. Logiikkaalgebra perustuu "tapahtuman" käsitteeseen, joka voi tapahtua tai ei. Tapahtuneen tapahtuman katsotaan olevan totta ja ilmaistaan ​​looginen taso «1», tapahtuma, jota ei ole tapahtunut, katsotaan epätosi ja ilmaistaan ​​looginen taso «0».

Tapahtumaan vaikuttavat muuttujat ja ne vaikuttavat tietyn lain mukaan. Tätä lakia kutsutaan loogiseksi funktioksi, muuttujat ovat argumentteja... Che. looginen funktio on funktio y = f (x1, x2, … xn), joka saa arvot «0» tai «1». Myös muuttujilla x1, x2, … xn on arvot «0» tai «1».

Logiikkaalgebra - matemaattisen logiikan haara, joka tutkii monimutkaisten loogisten lauseiden rakennetta ja tapoja määrittää niiden totuus algebrallisilla menetelmillä. Loogisen algebran kaavoissa muuttujat ovat loogisia tai binaarisia, eli niillä on vain kaksi arvoa - false ja true, joita merkitään vastaavasti 0 ja 1. Jokainen tietokoneohjelma sisältää loogisia operaatioita.

Logiikkaalgebran funktioita muodostavia laitteita kutsutaan logiikkalaitteiksi... Logiikkalaitteella on mikä tahansa määrä tuloja ja vain yksi lähtö (kuva 1).

Kuva 1 — Logiikkalaite

Esimerkiksi elektroninen yhdistelmälukko sisältää logiikkalaitteen, jonka tapahtuma (y) on lukon avaaminen. Jotta tapahtuma (y = 1) tapahtuisi, ts. lukko on avautunut, muuttujat on määritettävä - kymmenen painiketta numeronäppäimistöllä. Joitakin painikkeita on painettava esim. ota arvo «1» ja paina samalla tietyssä järjestyksessä - looginen toiminto.

Mikä tahansa looginen funktio on kätevä esittää tilataulukon (totuustaulukon) muodossa, johon on tallennettu mahdolliset muuttujien yhdistelmät (argumentit) ja funktion vastaava arvo.

Logiikkalaitteet on rakennettu logiikkaporteille, jotka suorittavat tietyn toiminnon. Peruslogiikkafunktiot ovat looginen yhteenlasku, looginen kertolasku ja looginen negaatio.

1) OR (OR) — looginen yhteenlasku tai jako (englanniksi disjunction — interruption) — looginen yksikkö näkyy tämän elementin lähdössä, kun yksikkö esiintyy ainakin yhdessä sisääntulossa. Lähtö on looginen nolla vain, kun kaikissa tuloissa on looginen nollasignaali.

Tämä toimenpide voidaan suorittaa käyttämällä kosketinpiiriä, jossa on kaksi kosketinta kytkettynä rinnan. "1" tällaisen piirin lähdössä näkyy, jos vähintään yksi koskettimista on suljettu.

2) AND (AND) — looginen kertolasku tai yhteys (englannin liitosta — connect, & — et-merkki) — tämän elementin lähdössä loogisen yksikön signaali näkyy vain, kun looginen yksikkö on läsnä kaikissa tuloissa.Jos ainakin yksi tulo on nolla, myös lähtö on nolla.

Tämä toimenpide voidaan suorittaa kosketinpiirillä, joka koostuu sarjaan kytketyistä koskettimista.

3) NOT — looginen negaatio tai käänteisviiva, jota osoittaa viiva muuttujan yläpuolella — toiminto suoritetaan yhdelle muuttujalle x ja y:n arvo on tämän muuttujan vastakohta.

Toimintoa EI voi suorittaa sähkömagneettisen releen normaalisti suljetulla koskettimella: relekelassa ei ole jännitettä (x = 0) - kosketin on myös kiinni lähdössä «1» (y = 1). Jos relekelassa on jännite (x = 1), kosketin on auki myös «0» lähdössä (y = 0).

Kuva 2 — Logiikkafunktiot ja niiden toteutus

Logiikkalaitteet käyttävät erilaisia ​​logiikkaportteja. Erityisen tärkeitä ovat kaksi universaalia loogista operaatiota, joista kukin pystyy itsenäisesti muodostamaan minkä tahansa loogisen funktion.

4) NAND — Schäfer-toiminto.

5) TAI EI — Rei'itystoiminto.

Kuva 3 — Universaalit logiikkafunktiot ja niiden toteutus

Esimerkki: Logiikkaelementteihin perustuva turvahälytyspiiri. Generaattori G tuottaa sireenisignaalin syöttäen sen vahvistinasteelle mikropiirin DD2 logiikkaelementin «AND» kautta. Kun suojakytkimet S1 — S4 ovat kiinni, taso «0» vaikuttaa elementin DD1 tuloihin — taso «0» on elementin «I» DD2 alemmassa sisääntulossa, mikä tarkoittaa, että transistorin hila VT on myös «0».

Jos vähintään yksi kytkimistä avataan, esimerkiksi S1, elementin DD1 sisääntulo vastuksen R1 kautta saa jännitteen, jonka taso on «1», mikä aiheuttaa «1»:n ilmestymisen toisessa sisääntulossa. elementti «AND» DD1.Tämä mahdollistaa signaalin generaattorilta G kulkea sen transistorin hilalle, jonka kuorma on kaiutin.

Kuva 4 – Hälytyssuojauskaavio

Monimutkaisia ​​digitaalisia piirejä rakennetaan toistamalla peruslogiikkapiirejä yhä uudelleen ja uudelleen. Työkalu tällaiseen rakentamiseen on Boolen algebra, jota digitaalitekniikassa kutsutaan logiikkaalgebraksi. Toisin kuin tavallisen algebran muuttujalla, loogisella muuttujalla on vain kaksi arvoa, joita kutsutaan boolen nollaksi ja loogiseksi ykköseksi.

Looginen nolla ja looginen ykkönen merkitään 0:lla ja 1:llä. Loogisessa algebrassa 0 ja 1 eivät ole lukuja, vaan loogisia muuttujia. Loogisessa algebrassa loogisten muuttujien välillä on kolme perusoperaatiota: looginen kertolasku (konjunktio), looginen yhteenlasku (disjunktio) ja looginen negaatio (inversio).

Elektroniset piirit, jotka suorittavat saman loogisen toiminnon, mutta koottuna eri elementeistä, jotka eroavat virrankulutuksesta, syöttöjännitteestä, korkean ja matalan lähtöjännitetasojen arvoista, signaalin etenemisviiveistä ja kuorman kantokyvystä.

Katso myös tästä aiheesta: JA, TAI, EI, JA-EI, TAI-EI logiikkaportit ja niiden totuustaulukot