Haaroittamattomat ja haaroittuneet lineaariset sähköpiirit yhdellä virtalähteellä

Jos suuri määrä passiivisia elementtejä yhdessä e. jne. c. muodostavat sähköpiirin, niiden yhteenliittäminen voidaan tehdä eri tavoin. Tällaisia ​​yhteyksiä varten on seuraavat tyypilliset kaaviot.

Elementtien sarjaliitäntä Tämä on yksinkertaisin liitäntä. Tällä kytkennällä sama virta kulkee piirin kaikissa elementeissä. Tämän kaavion mukaan joko kaikki piirin passiiviset elementit voidaan kytkeä, jolloin piiri on yksipiirinen haaroittumaton (kuva 1., a), tai vain osa monipiiripiirin elementeistä voidaan kytkeä yhdistetty.

Jos sarjaan kytketään n elementtiä, joissa kulkee sama virta I, niin piirin napojen jännite on yhtä suuri kuin n sarjaan kytketyn elementin jännitehäviöiden summa, ts.

tai:

missä Rek on vastaava piirin vastus.

Siksi sarjaan kytkettyjen passiivisten elementtien ekvivalenttiresistanssi on yhtä suuri kuin näiden elementtien resistanssien summa... Sähkökaavio (kuva 1).1, a) voidaan esittää vastaava piiri (kuva 1, b), joka koostuu yhdestä elementistä, jonka resistanssi on vastaava Rek

Riisi. 1. Lineaaristen elementtien sarjakytkentäkaavio (a) ja vastaava kaavio (b)

Laskettaessa piiriä elementeillä, jotka on kytketty sarjaan tietyllä virtalähteen jännitteellä ja elementtien vastuksilla, virtapiirissä lasketaan Ohmin lain mukaan:

Jännitteen pudotus k:nnen elementin yli

ei riipu vain tämän elementin resistanssista, vaan myös vastaavasta resistanssista Rek, eli piirin muiden elementtien resistanssista. Tämä on elementtien sarjaliitännän merkittävä haittapuoli. Rajoitustapauksessa, kun minkä tahansa piirin elementin resistanssi tulee yhtä suureksi kuin ääretön (avoin piiri), virtapiirin kaikissa elementeissä tulee nolla.

Koska sarjaan kytkettynä virta kaikissa piirin elementeissä on sama, elementtien jännitehäviön suhde on yhtä suuri kuin näiden elementtien vastusten suhde:

Elementtien rinnakkaiskytkentä - tämä on kytkentä, jossa sama jännite syötetään kaikkiin piirin elementteihin. Rinnakkaiskytkentäkaavion mukaan voidaan kytkeä joko kaikki piirin passiiviset elementit (kuva 2, a) tai vain osa niistä. Jokainen rinnakkain kytketty elementti muodostaa erillisen haaran. Siksi piiri, jossa elementit on kytketty rinnakkain, kuvassa 1. 2, a, vaikka se on yksinkertainen piiri (koska se sisältää vain kaksi solmua), se on samalla haarautunut.

Riisi. 2. Lineaaristen elementtien rinnakkaiskytkentäkaavio (a) ja vastaava kaavio (b)

Jokaisessa rinnakkaishaarassa virta

missä Gk on k:nnen haaran johtavuus.

From Kirchhoffin ensimmäinen laki

tai

jossa Gec on vastaava piirin johtokyky.

Siksi, kun passiiviset elementit kytketään rinnan, niiden ekvivalenttinen johtavuus on yhtä suuri kuin näiden elementtien johtokykyjen summa... Ekvivalenttijohtavuus on aina suurempi kuin minkä tahansa rinnakkaisten haarojen osan johtavuus. Ekvivalenttijohtavuus GEK vastaa ekvivalenttiresistanssia Rek = 1 / Gek.

Sitten vastaava piiri, joka näkyy kuvassa. 2, a, on kuviossa 2 esitetyn muotoinen. 2, b. Virta piirin haarautumattomassa osassa, jossa elementit on kytketty rinnakkain, voidaan määrittää tästä piiristä Ohmin lain mukaan:

Siksi, jos syöttöjännite on vakio, niin rinnakkain kytkettyjen elementtien lukumäärän kasvaessa (mikä johtaa vastaavan johtavuuden kasvuun), virta piirin haarautumattomassa osassa (virtalähdevirta) kasvaa.

Kaavasta

voidaan nähdä, että kunkin haaran virta riippuu vain kyseisen haaran johtavuudesta, eikä se ole riippuvainen muiden haarojen johtavuudesta. Rinnakkaishaaroitusmoodien riippumattomuus toisistaan ​​on passiivisten elementtien rinnakkaisliitännän tärkeä etu. Teollisuusasennuksissa käytetään useimmissa tapauksissa sähkövastaanottimien rinnakkaisliitäntää. Ilmeisin esimerkki on sähkölamppujen sisällyttäminen valaistukseen.

Koska rinnakkaiskytkennässä kaikkiin elementteihin syötetään sama jännite ja kunkin haaran virta on verrannollinen kyseisen haaran konduktanssiin, rinnakkaisten haarojen virtojen suhde on yhtä suuri kuin näiden haarojen konduktanssien suhde tai käänteisesti verrannollinen niiden vastusten suhteeseen:

Elementtien sekakytkentä on sarja- ja rinnakkaisliitäntöjen yhdistelmä. Tällaisessa ketjussa voi olla eri määrä solmuja ja haaroja. Esimerkki sekaliitännästä on esitetty kaaviossa (Kuva 3, a)

Riisi. 3. Lineaaristen elementtien (a) sekakytkentäkaavio ja sitä vastaavat kaaviot (b, c).

Tällaisen piirin laskemiseksi on tarpeen määrittää peräkkäin vastaavat resistanssit niille piirin osille, jotka ovat vain sarja- tai vain rinnakkaiskytkentäisiä. Tarkasteltavassa piirissä on elementtien sarjakytkentä, joiden resistanssi on R1 ja R2, ja rinnakkaiskytkentä elementtien resistanssilla R3 ja R4. Käyttämällä aiemmin saatuja suhteita piirielementtien parametrien välillä niiden sarja- ja rinnakkaiskytkentään, todellinen sähköpiiri voidaan korvata peräkkäin vastaavilla piireillä.

Sarjaan kytkettyjen elementtien ekvivalenttiresistanssi

Rinnakkaisten elementtien R3 ja R4 ekvivalenttivastus

Vastaava piiri elementtien R12 ja R34 resistanssilla on esitetty kuvassa. 3, b. Tässä R12:n ja R34:n sarjakytkennässä vastaava vastus on

ja vastaava vastaava piiri on esitetty kuvassa. 2, b. Etsitään tämän piirin virta:

Nämä ovat syöttövirta ja virta reaalipiirin elementeissä R1 ja R2.Virtojen I3 ja I4 laskemiseksi määritä jännite piirin osassa, jonka resistanssi on R34 (kuva 3, b):

Sitten virrat I3 ja I4 löytyvät Ohmin lain mukaan:

Samalla tavalla voit laskea useita muita sähköpiirejä passiivisten elementtien sekakytkennällä.

Monimutkaisille piireille, joissa on suuri määrä piirejä ja lähteitä esim. jne. c. tällaista vastaavaa muuntamista ei aina voida suorittaa. Ne lasketaan muilla menetelmillä.