Virta ja jännite rinnakkais-, sarja- ja sekajohdoilla

Todelliset sähköpiirit eivät useimmiten sisällä yhtä johtoa, vaan useita johtoja, jotka on kytketty jollain tavalla toisiinsa. Yksinkertaisimmassa muodossaan virtapiiri on vain "tulo" ja "lähtö", toisin sanoen kaksi lähtöä muihin johtoihin kytkemistä varten, joiden kautta varaus (virta) pystyy virtaamaan piiriin ja poistumaan piiristä. Tasaisella virralla piirissä tulo- ja lähtövirran arvot ovat samat.

Jos tarkastellaan sähköpiiriä, joka sisältää useita eri johtoja, ja tarkastellaan siinä olevaa pisteparia (tulo ja lähtö), niin periaatteessa muuta piiriä voidaan pitää yhtenä vastuksena (sen vastaavan resistanssin suhteen). ).

Tällä lähestymistavalla he sanovat, että jos virta I on virtapiirissä oleva virta ja jännite U on päätejännite, eli sähköpotentiaalien ero "tulo"- ja "lähtö"-pisteiden välillä, niin suhde U / I voidaan pitää täysin vastaavan vastuksen R-piirin arvona.

Jos Ohmin laki täyttyy, vastaava resistanssi voidaan laskea melko helposti.

Virta ja jännite johtojen sarjakytkennällä

Yksinkertaisimmassa tapauksessa, kun kaksi tai useampia johtimia on kytketty yhteen sarjaan, virta kussakin johtimessa on sama ja jännite "lähdön" ja "sisäänmenon" välillä, toisin sanoen liittimen liittimissä. koko piiri, on yhtä suuri kuin piirin muodostavien vastusten jännitteiden summa. Ja koska Ohmin laki pätee jokaiselle vastukselle, voimme kirjoittaa:

Joten seuraavat kuviot ovat ominaisia ​​johtojen sarjakytkennälle:

• Piirin kokonaisresistanssin selvittämiseksi lisätään piirin muodostavien johtimien resistanssit;

• Virta piirin läpi on yhtä suuri kuin virta jokaisen piirin muodostavan johtimen läpi;

• Piirin napojen yli oleva jännite on yhtä suuri kuin kunkin piirin muodostavan johtimen jännitteiden summa.

Virta ja jännite johtojen rinnakkaisliitännällä

Kun useita johtoja on kytketty rinnakkain, jännite tällaisen piirin liittimissä on kunkin piirin muodostavan johtimen jännite.

Kaikkien johtimien jännitteet ovat samat keskenään ja yhtä suuret kuin käytetty jännite (U). Koko piirin läpi kulkeva virta - "sisääntulossa" ja "lähdössä" on yhtä suuri kuin piirin kunkin haaran virtojen summa, jotka on yhdistetty rinnakkain ja muodostavat tämän piirin. Kun tiedämme, että I = U / R, saamme seuraavan:

Joten seuraavat kuviot ovat ominaisia ​​johtojen rinnakkaisliitännälle:

• Piirin kokonaisresistanssin selvittämiseksi lisää piirin muodostavien johtimien resistanssien käänteisluvut;

• Virta piirin läpi on yhtä suuri kuin kunkin piirin muodostavan johtimen läpi kulkevien virtojen summa;

• Piirin napojen yli oleva jännite on yhtä suuri kuin jännite jokaisen piirin muodostavan johtimen yli.

Yksinkertaisten ja monimutkaisten (yhdistettyjen) piirien vastaavat piirit

Useimmissa tapauksissa sähkökaaviot, jotka edustavat johtojen yhdistettyä liitäntää, sopivat yksinkertaistamiseen vaiheittain.

Piirin sarjaan kytkettyjen ja rinnakkaisten osien ryhmät korvataan ekvivalenteilla vastuksilla yllä olevan periaatteen mukaisesti, laskemalla osien ekvivalenttiset resistanssit vaiheittain ja saattamalla ne sitten yhteen koko piirin resistanssin ekvivalenttiarvoon.

Ja jos piiri näyttää aluksi melko hämmentävältä, niin se voidaan askel askeleelta yksinkertaistettuna jakaa pienempiin sarjaan ja rinnakkain kytkettyjen johtojen piireihin, jolloin se yksinkertaistuu lopulta suuresti.

Samaan aikaan kaikkia järjestelmiä ei voida yksinkertaistaa näin yksinkertaisella tavalla. Näennäisesti yksinkertaista johtojen "siltapiiriä" ei voida tutkia tällä tavalla. Tässä tulee noudattaa muutamia sääntöjä:

• Jokaisen vastuksen kohdalla Ohmin laki täyttyy;

• Jokaisessa solmussa, eli kahden tai useamman virran konvergenssipisteessä, virtojen algebrallinen summa on nolla: solmuun virtaavien virtojen summa on yhtä suuri kuin solmusta ulos virtaavien virtojen summa (Kirchhoffin ensimmäinen sääntö);

• Piirin osien jännitteiden summa ohitettaessa jokainen polku «tulosta» «lähtöön» on yhtä suuri kuin piiriin syötetty jännite (Kirchhoffin toinen laki).

Sillan johdot

Jotta voisimme harkita esimerkkiä yllä olevien sääntöjen käytöstä, laskemme piirin, joka on koottu siltapiiriin yhdistetyistä johtimista. Jotta laskelmat eivät olisi liian monimutkaisia, oletetaan, että jotkin lankojen resistanssit ovat keskenään yhtä suuret.

Merkitään virtojen I, I1, I2, I3 suunnat matkalla "sisääntulosta" piiriin - piirin "lähtöön". Voidaan nähdä, että piiri on symmetrinen, joten virrat samojen vastusten läpi ovat samat, joten merkitsemme niitä samoilla symboleilla. Itse asiassa, jos muutat piirin «tuloa» ja «lähtöä», piiri on mahdoton erottaa alkuperäisestä.

Jokaiselle solmulle voit kirjoittaa virtayhtälöt, perustuen siihen, että solmuun virtaavien virtojen summa on yhtä suuri kuin solmusta ulos virtaavien virtojen summa (sähkövarauksen säilymislaki), saat kaksi yhtälöt:

Seuraava vaihe on kirjoittaa muistiin yhtälöt piirin yksittäisten osien jännitteiden summalle, kun kuljet piirin ympäri tulosta lähtöön eri tavoin. Koska piiri on tässä esimerkissä symmetrinen, kaksi yhtälöä riittää:

Lineaarisen yhtälöjärjestelmän ratkaisuprosessissa saadaan kaava virran I suuruuden löytämiseksi "tulo"- ja "lähtö"-liittimien välillä perustuen piiriin kohdistettuun määrättyyn jännitteeseen U ja johtojen resistanssiin. :

Ja piirin kokonaisvastusresistanssille, joka perustuu siihen tosiasiaan, että R = U / I, kaava on seuraava:

Voit jopa tarkistaa ratkaisun oikeellisuuden esimerkiksi johtamalla vastusarvojen raja- ja erikoistapauksiin:

Nyt tiedät kuinka löytää virta ja jännite rinnakkais-, sarja-, seka- ja jopa kytkentäjohtimille Ohmin lain ja Kirchhoffin sääntöjen avulla. Nämä periaatteet ovat hyvin yksinkertaisia, ja jopa monimutkaisin sähköpiiri niiden avulla pelkistetään lopulta alkeismuotoon muutamien yksinkertaisten matemaattisten operaatioiden avulla.