Mikä on magnetomotorinen voima, Hopkinsonin laki

1800-luvun jälkipuoliskolla englantilainen fyysikko John Hopkinson ja hänen veljensä Edward Hopkinson kehittivät yleistä magneettipiirien teoriaa, johtivat matemaattisen kaavan nimeltä "Hopkinsonin kaava" tai Hopkinsonin laki, joka on Ohmin lain analogi (käytetty sähköpiirien laskemiseen).

Joten jos Ohmin klassinen laki kuvaa matemaattisesti virran ja sähkömotorisen voiman (EMF) välistä suhdetta, Hopkinsonin laki ilmaisee samalla tavalla magneettivuon ja ns. magnetomotorinen voima (MDF).

Tuloksena kävi niin magnetomotorinen voima on fysikaalinen suure, joka kuvaa sähkövirtojen kykyä luoda magneettivuuksia. Ja Hopkinsonin lakia tässä suhteessa voidaan käyttää menestyksekkäästi magneettipiirien laskelmissa, koska magneettipiirien MDF on analoginen sähköpiirien EMF:n kanssa. Hopkinsonin lain keksimispäiväksi katsotaan 1886.

Magnetomotorisen voiman (MDF) suuruus mitataan alun perin ampeereina tai, jos puhumme kelasta, jossa on virta tai sähkömagneetti, niin laskelmien mukavuuden vuoksi käytä sen ilmaisua ampeerikierroksina:

jossa: Fm on kelan magnetomotorinen voima [ampeeri * kierros], N on käämin kierrosten lukumäärä [kierros], I on virran määrä kelan jokaisessa kierrossa [ampeeri].

Jos syötät magneettivuon arvon tähän, Hopkinsonin laki magneettipiirille saa muotoa:

jossa: Fm on kelan magnetomotorinen voima [ampeeri * kierros], F on magneettivuo [weber] tai [henry * ampeeri], Rm on magneettivuon johtimen magneettiresistanssi [ampeeri * kierros / weber] tai [ käännä / henry] .

Hopkinsonin lain tekstimuotoilu oli alun perin seuraava: "haarautumattomassa magneettipiirissä magneettivuo on suoraan verrannollinen magnetomotoriseen voimaan ja kääntäen verrannollinen kokonaismagneettivastukseen." Eli tämä laki määrittää magnetomotorisen voiman, reluktanssin ja magneettivuon välisen suhteen piirissä:

tässä: F on magneettivuo [weber] tai [henry * ampeeri], Fm on kelan magnetomotorinen voima [ampeeri * kierros], Rm on magneettivuon johtimen magneettiresistanssi [ampeeri * kierros / weber] tai [ käännä / henry] .

Tässä on tärkeää huomata, että itse asiassa magnetomotorisella voimalla (MDF) on perustavanlaatuinen ero sähkömotoriseen voimaan (EMF), joka koostuu siitä tosiasiasta, että mikään hiukkanen ei liiku suoraan magneettivuossa, kun taas virta syntyy magneettivuon vaikutuksesta. EMF ottaa vastaan ​​varautuneiden hiukkasten, esimerkiksi elektronien liikkeen metallilangoissa. MDS-idea auttaa kuitenkin ratkaisemaan magneettipiirien laskentaongelmia.

Tarkastellaan esimerkiksi haaroittumatonta magneettipiiriä, joka sisältää ikeen, jonka poikkileikkauspinta-ala on S, koko pituudeltaan sama, ja ikeen materiaalilla on magneettinen permeabiliteetti mu.

Rako ikeessä - eri materiaalia, magneettinen permeabiliteetti mikä mu1. Kelaan asetetussa kelassa on N kierrosta, käämin jokaisen kierroksen läpi kulkee virta i. Sovellamme magneettikentän kiertolausetta ikeen keskiviivaan:

jossa: H on magneettikentän voimakkuus ikeen sisällä, H1 on magneettikentän voimakkuus raon sisällä, l on ikeen induktion keskiviivan pituus (ilman rakoa), l1 on raon pituus.

Koska magneettivuolla ikeen sisällä ja raon sisällä on sama arvo (johtuen magneettisten induktiolinjojen jatkuvuudesta), kirjoitamme magneettikentän voimakkuuden tarkemmin Ф = BS ja В = mu * H kirjoittamisen jälkeen. , ja korvaa tämä yllä olevaan kaavaan:

On helppo nähdä, että kuten Ohmin laissa sähköpiirien EMF, MDS

tässä on sähkömotorisen voiman ja magneettisen vastuksen rooli

vastustuksen rooli (analogisesti klassisen Ohmin lain kanssa).