Fysikaaliset suureet ja parametrit, skalaari- ja vektorisuureet, skalaari- ja vektorikentät

Skalaari- ja vektorifysikaaliset suureet

Yksi fysiikan päätavoitteista on havaita havaittujen ilmiöiden mallit. Tätä varten eri tapauksia tarkasteltaessa otetaan käyttöön ominaisuuksia, jotka määräävät fysikaalisten ilmiöiden kulkua sekä aineiden ja ympäristöjen ominaisuuksia ja tilaa. Näistä ominaisuuksista voidaan erottaa oikeat fyysiset suureet ja parametriset suureet. Jälkimmäiset määritellään niin sanotuilla parametreilla tai vakioilla.

Todellisilla suureilla tarkoitetaan niitä ilmiöiden ominaisuuksia, jotka määräävät ilmiöitä ja prosesseja ja jotka voivat olla olemassa ympäristön tilasta ja olosuhteista riippumatta.

Näitä ovat esimerkiksi sähkövaraus, kentänvoimakkuus, induktio, sähkövirta jne. Ympäristö ja olosuhteet, joissa näiden suureiden määrittelemät ilmiöt tapahtuvat, voivat muuttaa näitä suureita pääasiassa vain määrällisesti.

Parametreilla tarkoitetaan sellaisia ​​ilmiöiden ominaisuuksia, jotka määräävät väliaineiden ja aineiden ominaisuudet ja vaikuttavat itse määrien väliseen suhteeseen. Ne eivät voi olla olemassa itsenäisesti, ja ne ilmenevät vain toiminnassaan todelliseen kokoon.

Parametreja ovat esimerkiksi sähköiset ja magneettiset vakiot, sähkövastus, pakkovoima, jäännösinduktanssi, sähköpiirin parametrit (resistanssi, konduktanssi, kapasitanssi, induktanssi pituus- tai tilavuusyksikköä kohti laitteessa) jne.

Parametrien arvot riippuvat yleensä olosuhteista, joissa tämä ilmiö esiintyy (lämpötilasta, paineesta, kosteudesta jne.), mutta jos nämä olosuhteet ovat vakioita, parametrit pitävät arvonsa muuttumattomina ja siksi niitä kutsutaan myös vakioiksi. .

Suurten tai parametrien kvantitatiivisia (numeerisia) ilmauksia kutsutaan niiden arvoiksi.

Fysikaaliset suureet voidaan määritellä kahdella tavalla: toiset - vain numeerisen arvon perusteella ja toiset - sekä numeerisen arvon että suunnan (aseman) perusteella avaruudessa.

Ensimmäinen sisältää sellaiset suureet kuin massa, lämpötila, sähkövirta, sähkövaraus, työ jne. Näitä suureita kutsutaan skalaariksi (tai skalaariksi). Skalaari voidaan ilmaista vain yhtenä numeerisena arvona.

Toiset suureet, joita kutsutaan vektoriksi, sisältävät pituuden, alueen, voiman, nopeuden, kiihtyvyyden jne. sen toiminnasta avaruudessa.

Esimerkki (Lorentzin voima artikkelista Sähkömagneettisen kentän voimakkuus):

Vektorisuureiden skalaarisuureet ja absoluuttiset arvot merkitään yleensä latinalaisten aakkosten isoilla kirjaimilla, kun taas vektorisuureet kirjoitetaan viivalla tai nuolella arvosymbolin yläpuolelle.

Skalaari- ja vektorikentät

Kentät ovat joko skalaarisia tai vektoreita riippuen kenttää kuvaavan fysikaalisen ilmiön tyypistä.

Matemaattisessa esityksessä kenttä on avaruus, jonka jokaista pistettä voidaan luonnehtia numeerisilla arvoilla.

Tätä kentän käsitettä voidaan soveltaa myös fysikaalisia ilmiöitä tarkasteltaessa, jolloin mikä tahansa kenttä voidaan esittää avaruutena, jonka jokaisessa pisteessä todetaan annetusta ilmiöstä (kentän lähteestä) johtuva vaikutus tiettyyn fyysiseen suureen. . Tässä tapauksessa kenttään annetaan kyseisen arvon nimi.

Joten lämmitettyä kappaletta, joka lähettää lämpöä, ympäröi kenttä, jonka pisteille on ominaista lämpötila, joten tällaista kenttää kutsutaan lämpötilakentällä. Sähköllä varattua kappaletta ympäröivää kenttää, jossa havaitaan voiman vaikutus paikallaan oleviin sähkövarauksiin, kutsutaan sähkökentällä jne.

Vastaavasti kuumennetun kappaleen ympärillä oleva lämpötilakenttä, koska lämpötila voidaan esittää vain skalaarina, on skalaarikenttä, ja sähkökenttää, jolle ovat tunnusomaisia ​​varauksiin vaikuttavia voimia, joilla on tietty suunta avaruudessa, kutsutaan vektorikentiksi.

Esimerkkejä skalaari- ja vektorikentistä

Tyypillinen esimerkki skalaarikentästä on lämpötilakenttä kuumennetun kappaleen ympärillä. Tällaisen kentän kvantifioimiseksi voit asettaa tämän kentän kuvan yksittäisiin kohtiin numeroita, jotka ovat yhtä suuria kuin lämpötila näissä kohdissa.

Tämä tapa esittää alaa on kuitenkin hankala. Joten he yleensä tekevät näin: he olettavat, että avaruuden pisteet, joissa lämpötila on sama, kuuluvat samaan pintaan.Tässä tapauksessa tällaisia ​​pintoja voidaan kutsua yhtäläisiksi lämpötiloiksi. Viivoja, jotka saadaan sellaisen pinnan ja toisen pinnan leikkauspisteestä, kutsutaan samanlämpöisiksi viivoiksi tai isotermeiksi.

Yleensä jos tällaisia ​​käyriä käytetään, isotermit ajetaan tasaisin lämpötilavälein (esimerkiksi 100 asteen välein). Sitten viivojen tiheys tietyssä pisteessä antaa visuaalisen esityksen kentän luonteesta (lämpötilan muutoksen nopeus).

Esimerkki skalaarikentästä (Dialux-ohjelman valaistuksen laskennan tulokset):

Esimerkkejä skalaarikentästä ovat gravitaatiokenttä (Maan vetovoiman kenttä) sekä kappaleen ympärillä oleva sähköstaattinen kenttä, jolle annetaan sähkövaraus, jos näiden kenttien jokaiselle pisteelle on ominaista skalaarisuure ns. potentiaalia.

Jokaisen kentän muodostamiseksi sinun on käytettävä tietty määrä energiaa. Tämä energia ei katoa, vaan kerääntyy kenttään jakaantuen koko tilavuuteensa. Se on potentiaalinen ja voidaan palauttaa kentältä kenttävoimien työn muodossa massojen tai varautuneiden kappaleiden liikkuessa siinä. Siksi kenttää voidaan arvioida myös potentiaalisen ominaisuuden avulla, joka määrää kentän työkyvyn.

Koska energia on yleensä jakautunut epätasaisesti kentän tilavuudessa, tämä ominaisuus viittaa kentän yksittäisiin pisteisiin. Kenttäpisteiden potentiaaliominaisuuksia edustavaa suuretta kutsutaan potentiaali- tai potentiaalifunktioksi.

Sähköstaattiseen kenttään käytettynä yleisin termi on "potentiaali" ja magneettikenttään "potentiaalifunktio".Joskus jälkimmäistä kutsutaan myös energiafunktioksi.

Potentiaalille on ominaista seuraava ominaisuus: sen arvo kentässä on jatkuva, ilman hyppyjä, se muuttuu pisteestä pisteeseen.

Kenttäpisteen potentiaali määräytyy sen työn määrällä, jonka kenttävoimat tekevät siirtäessään yksikkömassaa tai yksikkövarausta tietystä pisteestä pisteeseen, jossa tämä kenttä puuttuu (tämä kentän ominaisuus on nolla), tai joka on käytettävä toimintaan kenttävoimia vastaan ​​yksikkömassan tai varauksen siirtämiseksi tiettyyn kentän pisteeseen pisteestä, jossa kentän vaikutus on nolla.

Työ on skalaarista, joten potentiaali on myös skalaari.

Kenttiä, joiden pisteitä voidaan luonnehtia potentiaaliarvoilla, kutsutaan potentiaalikentiksi. Koska kaikki potentiaaliset kentät ovat skalaarisia, termit «potentiaali» ja «skalaari» ovat synonyymejä.

Kuten edellä käsitellyn lämpötilakentän tapauksessa, monia saman potentiaalin pisteitä löytyy mistä tahansa potentiaalikentästä. Pintoja, joilla tasapotentiaaliset pisteet sijaitsevat, kutsutaan ekvipotentiaaleiksi, ja niiden leikkauskohtaa piirustuksen tason kanssa kutsutaan ekvipotentiaaliviivoiksi tai ekvipotentiaaliviivoiksi.

Vektorikentässä sitä kenttää kuvaava arvo yksittäisissä pisteissä voidaan esittää vektorilla, jonka origo on asetettu tiettyyn pisteeseen. Vektorikentän visualisoimiseksi turvaudutaan rakentamaan viivoja, jotka piirretään siten, että tangentti kussakin sen pisteessä osuu yhteen pistettä kuvaavan vektorin kanssa.

Tietylle etäisyydelle toisistaan ​​piirretyt kenttäviivat antavat kuvan kenttäjakauman luonteesta avaruudessa (alueella, jossa viivat ovat paksumpia, vektorisuureen arvo on suurempi ja missä viivat ovat harvempia, arvo on pienempi kuin hän).

Pyörre- ja pyörrekentät

Kentät eroavat toisistaan ​​paitsi niitä määrittävien fysikaalisten suureiden muodossa, myös luonteeltaan, eli ne voivat olla joko irrotatiivisia, koostuen sekoittumattomista rinnakkaisista suihkuista (joskus näitä kenttiä kutsutaan laminaarisiksi, toisin sanoen kerroksiksi), tai pyörre (pyörteinen).

Sama rotaatiokenttä voi ominaisarvoistaan ​​riippuen olla sekä skalaaripotentiaali että vektorirotaatio.

Skalaaripotentiaali on sähköstaattinen, magneettinen ja gravitaatiokenttä, jos ne määräytyvät kenttään jakautuneen energian mukaan. Sama kenttä (sähköstaattinen, magneettinen, gravitaatio) on kuitenkin vektori, jos sille on tunnusomaista siihen vaikuttavat voimat.

Pyörteettömällä tai potentiaalikentällä on aina skalaaripotentiaali. Skalaaripotentiaalifunktion tärkeä ominaisuus on sen jatkuvuus.

Esimerkki pyörrekentästä sähköilmiöiden alalla on sähköstaattinen kenttä. Esimerkki pyörrekentästä on virtaa kuljettavan johdon paksuinen magneettikenttä.

On olemassa niin sanottuja sekavektorikenttiä. Esimerkki sekakentästä on magneettikenttä virtaa kuljettavien johtimien ulkopuolella (magneettikenttä näiden johtimien sisällä on pyörrekenttä).