Mihin magneettipiirin laskenta on tarkoitettu?

Joitakin teknisiä tarkoituksia varten tässä tarkastellaan esimerkkiä useista niistä, on tarpeen laskea magneettipiirien parametrit. Ja tärkein työkalu näissä laskelmissa on yleinen toimintalaki. Se kuulostaa tältä: magneettikentän voimakkuusvektorin viivaintegraali suljetussa silmukassa on yhtä suuri kuin tämän silmukan kattamien virtojen algebrallinen summa. Yleisesti sovellettava laki on kirjoitettu seuraavasti:

Ja jos tässä tapauksessa integrointipiiri peittää W-kierroksen kelan, jonka läpi virtaa I, niin virtojen algebrallinen summa on tulo I * W — tätä tuloa kutsutaan MDF:n magnetomotoriseksi voimaksi, jota merkitään F. . Tämä kanta on kirjoitettu seuraavasti:

Integrointikäyrä valitaan usein yhteneväiseksi magneettikentän linjan kanssa, tässä tapauksessa vektoritulo korvataan tavallisella skalaarisuureiden tulolla, integraali korvataan tulojen H * L summalla, sitten magneettikentän osat. piiri valitaan siten, että niihin kohdistuvaa voimaa H pidetään vakiona. Sitten yleinen sovellettava laki on yksinkertaisempi:

Tässä muuten otetaan käyttöön "magneettisen vastuksen" käsite, joka määritellään tietyllä alueella olevan magneettisen jännitteen H * L suhteena sen magneettivuon Ф:

Harkitse esimerkiksi kuvassa näkyvää magneettipiiriä. Tässä ferromagneettisella ytimellä on koko pituudeltaan sama poikkileikkausala S. Sillä on tietty pituus magneettikentän L keskiviivasta sekä ilmarako, jonka sigma-arvo tunnetaan. Annetun käämityshaavan kautta magneettinen piiri, kulkee tietty magnetointivirta I.

Määritä suoran magneettipiirin laskentatehtävässä magneettipiirin tiettyyn magneettivuon Ф perustuen MDF:n F suuruus. Määritä ensin magneettipiirin induktio B, jaa tätä varten magneettivuo Ф ristiin magneettipiirin leikkausala S .

Toinen askel magnetointikäyrällä on löytää magneettikentän voimakkuuden H arvo, joka vastaa annettua induktion B arvoa. Sitten kirjoitetaan kokonaisvirtalaki, johon sisältyvät kaikki magneettipiirin osat:

Esimerkki suoraviivaisesta ongelmasta

Oletetaan, että on suljettu magneettipiiri - muuntajateräksestä valmistettu toroidinen sydän, jonka kyllästysinduktanssi on 1,7 T. On tarpeen löytää magnetointivirta I, jolla sydän kyllästyy, jos tiedetään, että käämi sisältää W = 1000 kierrosta. Keskiviivan pituus on Lav = 0,5 m. Magnetointikäyrä on annettu.

Vastaus:

K * Lav = L * I.

Etsi H magnetointikäyrältä: H = 2500A/m.

Siksi I = H * Lav / W = 2500 * 0,5 / 1000 = 1,25 (ampeeria).

Huomautus.Ei-magneettiset rakoongelmat ratkaistaan ​​samalla tavalla, jolloin yhtälön vasemmalla puolella on magneettipiirin osien ja väliosien kaikkien HL-arvojen summa. Raon magneettikentän voimakkuus määritetään jakamalla magneettivuo (se on sama kaikkialla magneettipiirissä) raon pinta-alalla ja magneettinen permeabiliteetti tyhjyydessä.

Magneettipiirin laskemisen käänteinen ongelma viittaa siihen, että tunnetun magnetomotorisen voiman F perusteella on tarpeen löytää magneettivuon suuruus.

Tämän ongelman ratkaisemiseksi he turvautuvat joskus piirin MDF F = f (Ф) magneettiseen ominaisuuteen, jossa useat magneettivuon Ф arvot vastaavat kutakin heidän omaa MDS F:n arvoaan. Joten F, magneettivuon F arvo.

Esimerkki käänteisongelmasta

W = 1000 kierrosta kela on käämitty suljetulle toroidiselle magneettipiirille (kuten edellisessä suorassa tehtävässä) muuntajaterästä, kelan läpi kulkee virta I = 1,25 ampeeria. Keskilinjan pituus on L = 0,5 m. Magneettipiirin poikkileikkaus on S = 35 neliöcm. Etsi magneettivuo Φ ytimestä pelkistetyn magnetointikäyrän avulla.

Vastaus:

MDS F = I * L = 1,25 * 1000 = 1250 ampeeria. F = HL, mikä tarkoittaa H = F / L = 1250 / 0,5 = 2500 A / m.

Magnetointikäyrästä saamme selville, että tietyllä voimalla induktio on B = 1,7 T.

Magneettivuo Ф = B * S, mikä tarkoittaa Ф = 1,7 * 0,0035 = 0,00595 Wb.

Huomautus. Magneettivuo koko haaroittamattomassa magneettipiirissä on sama, ja vaikka ilmarako olisikin, siinä oleva magneettivuo on sama kuin virta sähköpiirissä. Katso Ohmin laki magneettiselle piirille.

Muita esimerkkejä: Magneettipiirien laskenta