Magneettipiirien laskelmat

Sähkökoneissa ja -laitteissa magneettivuo F on keskittynyt magneettipiiriin (ferromagneettiseen ytimeen) ja tämän magneettipiirin ilmaraoihin. Tätä magneettivuon reittiä kutsutaan magneettipiiriksi.

Magneettipiiri on kuin sähköpiiri. Magneettivuo Ф muistuttaa sähkövirtaa I, induktio В muistuttaa virrantiheyttä, magnetointivoima (ns) Fн (H ∙ l = I ∙ ω) vastaa e. jne. kanssa

Yksinkertaisimmassa tapauksessa magneettipiirillä on sama poikkileikkaus kaikkialla ja se on valmistettu homogeenisesta magneettisesta materiaalista. Määrittääksesi n. kun vaaditun induktion B aikaansaamiseen tarvitaan l ∙ ω, vastaava intensiteetti H määritetään magnetointikäyrästä ja kerrotaan magneettikenttäviivan l keskipituudella: H ∙ l = I ∙ ω = Fm.

Tästä määritetään tarvittava virta I tai kelan kierrosten lukumäärä ω.

Monimutkaisessa magneettipiirissä on yleensä osia, joissa on erilaisia ​​osia ja magneettisia materiaaleja. Nämä osat on yleensä kytketty sarjaan, joten sama magneettivuo F kulkee jokaisen niiden läpi.Induktio B kussakin osassa riippuu poikkileikkauksen poikkileikkauksesta ja lasketaan kullekin lohkolle erikseen kaavalla B = Φ∶S.

Eri induktioarvoille intensiteetti H määritetään magnetointikäyrästä ja kerrotaan piirin vastaavan osan voimajohdon keskimääräisellä pituudella. Yhteenvetona yksittäisistä teoksista saadaan täydellinen n. c. Magneettipiiri:

Fm = I ∙ ω = H1 ∙ l1 + H2 ∙ l2 + H3 ∙ l3 + … mikä määrittää magnetointivirran tai kelan kierrosten lukumäärän.

Magnetisaatiokäyrät

Esimerkkejä

1. Mikä täytyy olla 200 kierroksen kelan magnetointivirran I, jotta n. c. luotiin valurautarenkaaseen magneettivuo Ф = 15700 Ms = 0,000157 Wb? Valurautarenkaan keskisäde on r = 5 cm ja sen poikkileikkauksen halkaisija on d = 2 cm (kuva 1).

Riisi. 1.

Magneettipiirin leikkaus S = (π ∙ d ^ 2) / 4 = 3,14 cm2.

Sydämen induktio on: B = Φ∶S = 15700∶3,14 = 5000 G.

MKSA-järjestelmässä induktio on: B = 0,000157 Wb: 0,0000314 m2 = 0,5 T.

Valuraudan magnetointikäyrästä saadaan vaadittu lujuus H, joka on 750 A / m, kun B = 5000 G = 0,5 T. Magnetointivoimakkuus on yhtä suuri kuin: I ∙ ω = H ∙ l = 235,5 Av.

Siksi vaadittu virta I = (H ∙ l) / ω = 235,5 / 200 = 1,17 A.

2. Suljettu magneettipiiri (kuva 2) on tehty muuntajan teräslevyistä. Kuinka monta kierrosta täytyy olla kelassa, jonka virta on 0,5 A, jotta sydämeen syntyy magneettivuo Ф = 160000 Ms = 0,0016 Wb?

Riisi. 2.

Sydänosuus S = 4 ∙ 4 = 16 cm2 = 0,0016 m2.

Sydäninduktio B = F / S = 160 000/16 = 10 000 Gs = 1 T.

Muuntajateräksen magnetointikäyrän mukaan saadaan arvolle B = 10 000 Gs = 1 T intensiteetti H = 3,25 A / cm = 325 A / m.

Magneettikenttäviivan keskimääräinen pituus on l = 2 ∙ (60 + 40) + 2 ∙ (100 + 40) = 480 = 0,48 m.

Magnetointivoima Fm = I ∙ ω = H ∙ l = 3,25 ∙ 48 = 315 ∙ 0,48 = 156 Av.

Virralla 0,5 A kierrosten lukumäärä on ω = 156 / 0,5 = 312.

3. Kuvassa näytetty magneettipiiri. 3 on samanlainen kuin edellisen esimerkin magneettipiiri, paitsi että sen ilmarako on δ = 5 mm. Mitä n pitäisi olla. s. ja kelan virta niin, että magneettivuo on sama kuin edellisessä esimerkissä, eli F = 160000 Ms = 0,0016 Wb?

Riisi. 3.

Magneettipiirissä on kaksi sarjaan kytkettyä osaa, joiden poikkileikkaus on sama kuin edellisessä esimerkissä, eli S = 16 cm2. Induktanssi on myös yhtä suuri kuin B = 10000 G = 1 T.

Teräsmagneettiviivan keskipituus on hieman lyhyempi: lс = 48-0,5 = 47,5 cm ≈0,48 m.

Magneettijännite tässä magneettipiirin osassa on Hc ∙ lc = 3,25 ∙ 48≈156 Av.

Kentänvoimakkuus ilmavälissä on: Hδ = 0,8 ∙ B = 0,8 ∙ 10000 = 8000 A / cm.

Magneettinen jännitys ilmaraon poikkileikkauksessa Hδ ∙ δ = 8000 ∙ 0,5 = 4000 Av.

Täydellinen n. c on yhtä suuri kuin yksittäisten osien magneettisten jännitteiden summa: I ∙ ω = Hс ∙ lс + Hδ ∙ δ = 156 + 4000 = 4156 Av. I = (I ∙ ω) / ω = 4156/312 = 13,3 A.

Jos edellisessä esimerkissä tarvittava magneettivuo saatiin aikaan 0,5 A:n virralla, niin magneettipiirissä, jonka ilmaväli on 0,5 cm, tarvitaan 13 A virta saman magneettivuon saamiseksi. Tästä voidaan nähdä, että ilmarako, joka on jopa merkityksetön magneettipiirin pituuteen nähden, kasvattaa suuresti vaadittua n:ää. v. ja kelavirta.

4. Muuntajan magneettivuoksi lasketaan F = 72000 Ms. Laske n.s.ja ensiökäämin magnetointivirta, jossa on 800 kierrosta. Muuntajan sydämessä on rako δ = 0,2 mm. Muuntajan sydämen mitat on esitetty kuvassa. 4. Sydämen poikkileikkaus S = 2 ∙ 3 ​​​= 6 cm2 (muuntajia, joissa on tämän muotoiset ytimet, kutsutaan panssaroituiksi).

Riisi. 4.

Sydän- ja ilmaraon induktio B = F / S = 72000/6 = 12000 G.

Muuntajateräksen magnetointikäyrän mukaan B = 12000 G määritetään intensiteetti: Hc = 5 A / cm.

Teräksen magneettiviivan keskipituus on lс = 2 ∙ (6 + 3) = 18 cm.

Jännite ilmavälissä Hδ = 0,8 ∙ B = 9600 A / cm.

Magnetointivoima I ∙ ω = Hc ∙ lc + Hδ ∙ δ = 5 ∙ 18 + 9600 ∙ 0,02 = 90 + 192 = 282 Av; I = (I ∙ ω) / ω = 282/800 = 0,35 A.

Panssaroidussa ytimessä magneettivuo jakautuu kahteen osaan, jotka suljetaan sivutankoja pitkin, joiden poikkileikkaus on S / 2 ja magneettiviivan keskimääräinen pituus on lc. Tämän seurauksena magneettipiiri on täysin analoginen tavanomaisen muuntajan magneettipiirin kanssa, jossa on yhteinen sydän S ja voimajohdon pituus lc.

5. Tasavirtakoneen magneettivuo F = 1280000 Mks. Magneettipiiri sisältää valuteräksisen ikeen, jonka magneettijohdon keskipituus lа = 80 cm, sähköteräslevyistä kootun roottorin, jonka keskimääräinen kentän pituus lр = 18 cm, sekä kaksi ilmarakoa δ 0,2 cm kumpikin. = 8 ∙ 20 cm2; roottorin ja navan poikkileikkaus Sр = 12 ∙ 20 cm2... Laske n. p. ja napakäämin kierrosten lukumäärä, jos maksimimagnetoiva (virittävä) virta siinä on 1 A (kuva 5).

Riisi. 5.

Induktio ikeessä ja navassa Bя = Ф / Sя = 1280000/160 = 8000 G.

Jännite ikeessä ja navassa valuteräksen magnetointikäyrän mukaan arvolla Bя = 8000 G on yhtä suuri:

H = 2,8 A/cm.

Magnetointivoima ikeen osassa HЯ ∙ la = 2,8 ∙ 80 = 224 Av.

Induktio roottorissa, navassa ja ilmavälissä Br = Ф / Ср = 1280000/240 = 5333 G.

Teräslevyistä tehdyn roottorin jännite Br = 5333 Gs Hrp = 0,9 A / cm,

ja roottoriosan magneettinen jännite Hр ∙ lр = 0,9 ∙ 18 = 16,2 Av.

Ilmavälin jännite Hδ = 0,8 ∙ Bδ = 0,8 ∙ 5333 = 4266,4 A / cm.

Magneettinen jännite ilmavälin poikkileikkauksessa Hδ ∙ 2 ∙ δ = 4266,4 ∙ 2 ∙ 0,2 = 1706,56 A.

Täydellinen n. c. yhtä suuri kuin eri osien magneettisten jännitteiden summa: I ∙ ω = Hя ∙ la + Hр ∙ lр + Hδ ∙ 2 ∙ δ; I ∙ ω = 224 + 16,2 + 1706,56 = 1946,76 Av.

Kaksinapaisten kelojen kierrosten lukumäärä ω = (I ∙ ω) / I = 1946,76 / 1≈2000.