Sähköpiirit kondensaattoreilla

Kondensaattoreilla varustetut sähköpiirit sisältävät sähköenergian lähteitä ja yksittäisiä kondensaattoreita. Kondensaattori on kahden minkä tahansa muotoisen johtimen järjestelmä, jotka on erotettu eristekerroksella. Kondensaattorin puristimien kytkeminen sähköenergian lähteeseen, jolla on vakiojännite U, liittyy + Q:n kerääntymiseen yhdelle sen levylle ja -Q:lle toiselle.

Näiden varausten suuruus on suoraan verrannollinen jännitteeseen U ja määräytyy kaavan mukaan

Q = C ∙ U,

jossa C on kondensaattorin kapasitanssi mitattuna faradeina (F).

Kondensaattorin kapasiteetin arvo on yhtä suuri kuin sen yhden levyn varauksen suhde niiden väliseen jännitteeseen, eli C = Q / U,

Kondensaattorin kapasiteetti riippuu levyjen muodosta, niiden mitoista, keskinäisestä järjestelystä sekä levyjen välisen väliaineen dielektrisyysvakiosta.

Litteän kondensaattorin kapasitanssi mikrofaradeina ilmaistuna määritetään kaavalla

C = ((ε0 ∙ εr ∙ S) / d) ∙ 106,

missä ε0 on tyhjön absoluuttinen dielektrisyysvakio, εr on levyjen välisen väliaineen suhteellinen dielektrisyysvakio, S on levyn pinta-ala, m2, d on levyjen välinen etäisyys, m.

Tyhjiön absoluuttinen dielektrisyysvakio on vakio ε0 = 8,855 ∙ 10-12 F⁄m.

Sähkökentän voimakkuuden E suuruus litteän kondensaattorin levyjen välillä jännitteellä U määritetään kaavalla E = U / d.

Kansainvälisessä yksikköjärjestelmässä (SI) sähkökentän voimakkuuden yksikkö on voltti metriä kohti (V⁄m).

Riisi. 1. Kondensaattorin riippuvan voltin ominaisuudet: a — lineaarinen, b — epälineaarinen

Jos kondensaattorin levyjen välissä olevan väliaineen suhteellinen läpäisevyys ei riipu sähkökentän suuruudesta, niin kondensaattorin kapasitanssi ei riipu jännitteen suuruudesta sen liittimissä ja Coulomb-voltin ominaiskäyrässä Q = F (U) on lineaarinen (kuvio 1, a).

Kondensaattorit, joissa on ferrosähköinen eriste, joiden suhteellinen permeabiliteetti riippuu sähkökentän voimakkuudesta, ovat Coulombin jännitteen epälineaarisia ominaisuuksia (kuva 1, b).

Tällaisissa epälineaarisissa kondensaattoreissa tai varikoneissa kukin coulomb-ominaiskäyrän piste, esimerkiksi piste A, vastaa staattista kapasitanssia Cst = Q / U = (mQ ∙ BA) / (mU ∙ OB) = mC ∙ tan⁡ α ja differentiaalikapasitanssi Cdiff = dQ / dU = (mQ ∙ BA) / (mU ∙ O'B) = mC ∙ tan⁡β, missä mC on kerroin, joka riippuu asteikoista mQ ja mU vastaavasti varauksille ja jännitteille.

Jokaiselle kondensaattorille ei ole ominaista vain kapasiteetin arvo, vaan myös käyttöjännitteen Urab arvo, joka otetaan niin, että tuloksena oleva sähkökentän voimakkuus on pienempi kuin dielektrisyys.Dielektrisen lujuuden määrää jännitteen pienin arvo, jolla eristeen hajoaminen alkaa, johon liittyy sen tuhoutuminen ja eristysominaisuuksien menetys.

Eristeille ei ole tunnusomaista ainoastaan ​​niiden sähköinen lujuus, vaan myös erittäin suuri bulkkivastus ρV, joka vaihtelee välillä noin 1010 - 1020 Ω • cm, kun taas metalleille se on 10-6 - 10-4 Ω • ks.

Lisäksi eristeille otetaan käyttöön ominaispintaresistanssin ρS käsite, joka kuvaa niiden pintavuotovirran vastustuskykyä. Joillekin eristeille tämä arvo on merkityksetön, ja siksi ne eivät murtaudu läpi, vaan ne tukkivat pinnalla olevan sähköpurkauksen.

Moniketjuisiin sähköpiireihin sisältyvien yksittäisten kondensaattorien napojen jännitteiden suuruuden laskemiseksi tietyissä EMF-lähteissä käytetään samanlaisia ​​sähköyhtälöitä Kirchhoffin lakien yhtälöt tasavirtapiireille.

Joten jokaiselle moniketjuisen kondensaattoreilla varustetun sähköpiirin solmulle on perusteltu sähkömäärän säilymislaki ∑Q = Q0, joka määrittää, että yhteen solmuun kytkettyjen kondensaattorien levyjen varausten algebrallinen summa on yhtä suuri kuin niiden varausten algebrallinen summa, jotka olivat ennen kuin ne yhdistettiin toisiinsa. Sama yhtälö ilman ennakkovarauksia kondensaattorin levyillä on muotoa ∑Q = 0.

Kaikille kondensaattoreilla varustetun sähköpiirin piirille yhtälö ∑E = ∑Q / C on totta, mikä tarkoittaa, että emf:n algebrallinen summa piirissä on yhtä suuri kuin mukana olevien kondensaattorien napojen jännitteiden algebrallinen summa. tässä piirissä.

Riisi. 2.Monipiirinen sähköpiiri kondensaattoreilla

Joten monipiirisessä sähköpiirissä, jossa on kaksi sähköenergian lähdettä ja kuusi kondensaattoria, joilla on alkunollavaraukset ja mielivaltaisesti valitut jännitteiden U1, U2, U3, U4, U5, U6 positiiviset suunnat (kuva 2) lain perusteella. sähkön määrän säilymisestä kolmelle itsenäiselle solmulle 1, 2, 3 saadaan kolme yhtälöä: Q1 + Q6-Q5 = 0, -Q1-Q2-Q3 = 0, Q3-Q4 + Q5 = 0.

Lisäyhtälöt kolmelle itsenäiselle piirille 1—2—4—1, 2—3—4—2, 1—4—3—1, kun ne ympäröivät niitä myötäpäivään, ovat muotoa E1 = Q1 / C1 + Q2 / C2 -Q6 / C6, -E2 = -Q3 / C3 -Q4 / C4 -Q2 / C2, 0 = Q6 / C6 + Q4 / C4 + Q5 / C5.

Kuuden lineaarisen yhtälön järjestelmän ratkaisun avulla voit määrittää kunkin kondensaattorin Qi varausmäärän ja löytää jännitteen sen liittimistä Ui kaavalla Ui = Qi / Ci.

Jännitysten Ui todelliset suunnat, joiden arvot saadaan miinusmerkillä, ovat päinvastaisia ​​kuin alun perin oletettiin yhtälöitä laadittaessa.

Kondensaattoreilla varustettua moniketjuista sähköpiiriä laskettaessa on joskus hyödyllistä korvata kolmioon kytketyt kondensaattorit C12, C23, C31 kondensaattoreilla C1, C2, C3, jotka on kytketty vastaavaan kolmisakaraiseen tähteen.

Tässä tapauksessa vaaditut tehot löytyvät seuraavasti: C1 = C12 + C31 + (C12 ∙ C31) / C23, C2 = C23 + C12 + (C23 ∙ C12) / C31, C3 = C31 + C23 + (C31 ∙ C23) ) / C12.

Käytä käänteisessä muunnoksessa kaavoja: C12 = (C1 ∙ C2) / (C1 + C2 + C3), C23 = (C2 ∙ C3) / (C1 + C2 + C3), C31 = (C3 ∙ C1) / ( C1 + C2 + C3).

Rinnankytketyt kondensaattorit C1, C2, …, Cn voidaan korvata yhdellä kondensaattorilla

ja kun ne on kytketty sarjaan - kondensaattori, jonka kapasiteetti on

Jos piiriin sisältyvissä kondensaattoreissa on eristeitä, joilla on huomattava sähkönjohtavuus, niin tällaisessa piirissä esiintyy pieniä virtoja, joiden arvot määritetään tasavirtapiirejä laskettaessa tavanomaisilla menetelmillä, ja jännite kunkin liittimen liittimissä. Kondensaattori vakaassa tilassa löytyy kaavasta

Ui = Ri ∙ Ii,

missä Ri on i:nnen kondensaattorin dielektrisen kerroksen sähkövastus, Ii on saman kondensaattorin virta.

Katso tästä aiheesta: Kondensaattorin lataus ja purkaminen