Kolmivaiheiset sähköpiirit – historia, laite, jännitteen, virran ja tehon ominaisuudet

Lyhyt historiallinen tarina

Historiallisesti ensimmäinen, joka kuvasi pyörivän magneettikentän ilmiön Nikola Tesla, ja tämän löydön päivämääränä pidetään 12. lokakuuta 1887, jolloin tiedemiehet jättivät induktiomoottori- ja voimansiirtotekniikkaan liittyviä patenttihakemuksia. Toukokuun 1. päivänä 1888 Yhdysvalloissa Tesla sai tärkeimmät patenttinsa - monivaiheisten sähkökoneiden (mukaan lukien asynkroninen sähkömoottori) keksimiseen ja sähköenergian siirtojärjestelmiin monivaiheisen vaihtovirran avulla.

Teslan innovatiivisen lähestymistavan ydin tähän asiaan oli hänen ehdotuksensa rakentaa koko sähkön tuotanto-, siirto-, jakelu- ja käyttöketju yhdeksi monivaiheiseksi vaihtovirtajärjestelmäksi, mukaan lukien generaattori, siirtojohto ja vaihtovirtamoottori, jota Tesla silloin kutsui " induktio"...

Euroopan mantereella Teslan keksinnöllisen toiminnan rinnalla samanlaisen ongelman ratkaisi Mikhail Osipovich Dolivo-Dobrovolsky, jonka työ tähtää menetelmän optimointiin sähkön laajamittaiseen käyttöön.

Nikola Teslan kaksivaiheisen virtatekniikan perusteella Mikhail Osipovich kehitti itsenäisesti kolmivaiheisen sähköjärjestelmän (monivaihejärjestelmän erikoistapauksena) ja asynkronisen sähkömoottorin, jolla on täydellinen rakenne - "oravahäkin" roottorilla. Mihail Osipovich sai patentin moottorille 8. maaliskuuta 1889 Saksassa.

Kolmivaiheinen verkko Dolivo-Dobrovolskin kautta on rakennettu samalle periaatteelle kuin Teslan: kolmivaiheinen generaattori muuntaa mekaanisen energian sähköksi, symmetrinen EMF syötetään kuluttajille sähköjohdon kautta, kun taas kuluttajat ovat kolmivaiheisia moottoreita tai yksivaiheisia kuormia (kuten hehkulamppuja) .

Kolmivaiheisia vaihtovirtapiirejä käytetään edelleen sähkötehon tuottamiseen, siirtoon ja jakeluun. Nämä piirit koostuvat nimensä mukaisesti kolmesta sähköalapiiristä, joissa jokaisessa toimii sinimuotoinen EMF. Nämä EMF:t tuotetaan yhteisestä lähteestä, niillä on samat amplitudit, samat taajuudet, mutta ne ovat 120 astetta tai 2/3 pi:tä (kolmannes jaksosta) eri vaiheissa keskenään.

Jokaista kolmivaiheisen järjestelmän kolmea piiriä kutsutaan vaiheeksi: ensimmäinen vaihe - vaihe "A", toinen vaihe - vaihe "B", kolmas vaihe - vaihe "C".

Näiden vaiheiden alku on merkitty kirjaimilla A, B ja C, ja vaiheiden loppua X, Y ja Z.Nämä järjestelmät ovat taloudellisia verrattuna yksivaiheisiin; mahdollisuus saada yksinkertaisesti pyörivä staattorin magneettikenttä moottorille, kahden valittavana olevan jännitteen läsnäolo - lineaarinen ja vaihe.

Kolmivaihegeneraattori ja asynkroniset moottorit

Niin, kolmivaiheinen generaattori on synkroninen sähkökone, joka on suunniteltu luomaan kolme harmonista emf:ää 120 astetta eri vaiheissa (itse asiassa ajallisesti) toisiinsa nähden.

Tätä tarkoitusta varten generaattorin staattoriin on asennettu kolmivaiheinen käämi, jossa jokainen vaihe koostuu useista käämeistä ja staattorikäämin kunkin «vaiheen» magneettiakselia kierretään fyysisesti avaruudessa kolmanneksella ympyrä suhteessa kahteen muuhun «vaiheeseen» .

Tämä käämien järjestely mahdollistaa kolmivaiheisen EMF-järjestelmän aikaansaamisen roottorin pyörimisen aikana. Roottori on tässä pysyvä sähkömagneetti, jota virittää siinä sijaitsevan kenttäkäämin virta.

Voimalaitoksen turbiini pyörittää roottoria vakionopeudella, roottorin magneettikenttä pyörii sen mukana, magneettikenttälinjat ylittävät staattorikäämien johdot, minkä seurauksena syntyy indusoituneen sinimuotoisen EMF:n järjestelmä samalla taajuudella ( 50 Hz) saadaan siirrettynä suhteessa toiseen jakson kolmanneksella.

EMF:n amplitudi määräytyy roottorin magneettikentän induktion ja staattorikäämin kierrosten lukumäärän perusteella, ja taajuuden määrää roottorin pyörimiskulmanopeus. Jos käämityksen A alkuvaihe on yhtä suuri kuin nolla, niin symmetriselle kolmivaiheiselle EMF:lle voit kirjoittaa trigonometristen funktioiden muodossa (vaihe radiaaneina ja asteina):

Lisäksi on mahdollista tallentaa EMF:n teholliset arvot monimutkaisessa muodossa sekä näyttää sarja hetkellisiä arvoja graafisessa muodossa (katso kuva 2):

Vektorikaaviot heijastavat järjestelmän kolmen EMF:n vaiheiden keskinäistä siirtymää, ja riippuen generaattorin roottorin pyörimissuunnasta, vaiheen pyörimissuunta vaihtelee (eteen tai taaksepäin). Näin ollen verkkoon kytketyn asynkronisen moottorin roottorin pyörimissuunta on erilainen:

Jos ylimääräisiä varauksia ei ole, EMF:n suora vuorottelu kolmivaiheisen piirin vaiheissa tarkoittaa. Generaattorikäämien alkujen ja päiden merkintä - vastaavat vaiheet sekä niissä vaikuttavan EMF:n suunta on esitetty kuvassa (vastaava kaavio oikealla):

Kaaviot kolmivaiheisen kuorman kytkemiseksi - "tähti" ja "kolmio"

Kuorman syöttämiseksi kolmivaiheisen verkon kolmen johdon kautta jokainen kolmesta vaiheesta kytketään joka tapauksessa kuluttajan tai kolmivaiheisen kuluttajan (ns. sähkön vastaanottimen) vaiheen mukaan.

Kolmivaiheinen lähde voidaan edustaa kolmen ihanteellisen symmetrisen harmonisen EMF-lähteen vastaavalla piirillä. Ihanteelliset vastaanottimet esitetään tässä kolmella kompleksisella impedanssilla Z, joista kutakin syöttää vastaava lähteen vaihe:

Selvyyden vuoksi kuvassa on kolme piiriä, jotka eivät ole sähköisesti kytkettyjä toisiinsa, mutta käytännössä tällaista liitäntää ei käytetä. Todellisuudessa näiden kolmen vaiheen välillä on sähköliitännät.

Kolmivaiheisten lähteiden ja kolmivaiheisten kuluttajien vaiheet on kytketty toisiinsa eri tavoin, ja toinen kahdesta järjestelmästä - "delta" tai "tähti" - löytyy useimmiten.

Lähdevaiheet ja kuluttajavaiheet voidaan kytkeä toisiinsa eri yhdistelminä: lähde on tähtikytketty ja vastaanotin on tähtikytketty tai lähde on tähtikytketty ja vastaanotin on kolmiokytketty.

Juuri näitä yhdisteyhdistelmiä käytetään useimmiten käytännössä. "Tähti" -kaavio tarkoittaa yhden yhteisen pisteen läsnäoloa generaattorin tai muuntajan kolmessa "vaiheessa", tällaista yhteistä pistettä kutsutaan lähteen neutraaliksi (tai vastaanottimen neutraaliksi, jos puhumme "tähdestä"). «kuluttajan).

Lähteen ja vastaanottimen yhdistäviä johtimia kutsutaan linjajohdoiksi, ne yhdistävät generaattorin ja vastaanottimen vaiheiden käämien liittimet. Lähteen nollan ja vastaanottimen nollan yhdistävää johtoa kutsutaan nollajohtimeksi... Jokainen vaihe muodostaa eräänlaisen erillisen sähköpiirin, jossa kukin vastaanottimista on yhdistetty lähteeseensä parilla johtoja - yksi linja ja yksi neutraali.

Kun lähteen yhden vaiheen loppu kytketään sen toisen vaiheen alkuun, toisen loppu kolmannen alkuun ja kolmannen loppu ensimmäisen alkuun, tämä lähtövaiheiden kytkentä kutsutaan "kolmioksi". Kolme samalla tavalla toisiinsa kytkettyä vastaanottojohtoa muodostavat myös «kolmio»-piirin, ja näiden kolmioiden kärjet on kytketty toisiinsa.

Jokainen lähdevaihe tässä piirissä muodostaa oman sähköpiirinsä vastaanottimen kanssa, jossa yhteys muodostuu kahdesta johdosta. Tällaista kytkentää varten vastaanottimen vaiheiden nimet kirjoitetaan kahdella kirjaimella johtojen mukaisesti: ab, ac, ca. Vaiheparametrien indeksit on merkitty samoilla kirjaimilla: kompleksivastukset Zab, Zac, Zca .

Vaihe- ja verkkojännite

Lähteessä, jonka käämitys on kytketty "tähti" -järjestelmän mukaan, on kaksi kolmivaiheista jännitejärjestelmää: vaihe ja linja.

Vaihejännite — linjajohtimen ja nollan välillä (yhden vaiheen lopun ja alun välillä).

Verkkojännite — vaiheiden alun välillä tai linjajohtimien välillä. Tässä suunnan suuremman potentiaalin piiripisteestä pienemmän potentiaalin pisteeseen oletetaan olevan jännitteen positiivinen suunta.

Koska generaattorikäämien sisäiset resistanssit ovat erittäin pieniä, ne jätetään yleensä huomiotta ja vaihejännitteiden katsotaan olevan yhtä suuria kuin EMF:n vaihe, joten vektorikaavioissa jännite ja EMF on merkitty samoilla vektoreilla :

Ottaen nollapisteen potentiaalin nollaksi, huomaamme, että vaihepotentiaalit ovat identtisiä lähteen vaihejännitteiden kanssa ja linjajännitteet vaihejännite-erojen kanssa. Vektorikaavio näyttää yllä olevalta kuvalta.

Jokainen piste tällaisessa kaaviossa vastaa tiettyä pistettä kolmivaiheisessa piirissä, ja kahden kaavion pisteen väliin piirretty vektori osoittaa siten jännitteen (sen suuruuden ja vaiheen) piirin vastaavien kahden pisteen välillä, jolle kaavio on rakennettu.

Vaihejännitteiden symmetrian vuoksi myös verkkojännitteet ovat symmetrisiä. Tämä näkyy vektorikaaviossa. Viivan jännitysvektorit siirtyvät vain 120 asteen välillä. Ja vaiheen ja verkkojännitteen välinen suhde löytyy helposti kaavion kolmiosta: lineaarinen kolme kertaa vaiheen juureen.

Muuten, kolmivaiheisissa piireissä linjajännitteet normalisoidaan aina, koska vain nollan käyttöönotolla voidaan puhua myös vaihejännitteestä.

Laskelmat "tähdelle"

Alla oleva kuva esittää vastaanottimen vastaavan piirin, jonka vaiheet on yhdistetty «tähdellä», joka on kytketty voimalinjan johtimien kautta symmetriseen lähteeseen, jonka lähdöt on merkitty vastaavilla kirjaimilla. Kolmivaiheisia piirejä laskettaessa johto- ja vaihevirtojen etsintätehtävät ratkaistaan, kun vastaanottimen vaiheiden resistanssi ja lähdejännite tunnetaan.

Lineaarisissa johtimissa olevia virtoja kutsutaan lineaarivirroiksi, niiden positiivinen suunta - lähteestä vastaanottimeen. Vastaanottimen vaiheiden virrat ovat vaihevirtoja, niiden positiivinen suunta - vaiheen alusta - sen loppuun, kuten EMF-vaiheen suunta.

Kun vastaanotin kootaan "tähti" -malliin, nollajohdossa on virta, sen positiivinen suunta otetaan - vastaanottimesta - lähteeseen, kuten alla olevassa kuvassa.

Jos tarkastellaan esimerkiksi epäsymmetristä nelijohtimista kuormituspiiriä, nielun vaihejännitteet nollajohtimen läsnä ollessa ovat yhtä suuret kuin lähteen vaihejännitteet. Virrat jokaisessa vaiheessa ovat Ohmin lain mukaisia... Ja Kirchhoffin ensimmäinen laki antaa sinun löytää virran arvon nollasta (yllä olevan kuvan neutraalipisteessä n):

Harkitse seuraavaksi tämän piirin vektorikaaviota. Se heijastaa linja- ja vaihejännitteitä, myös epäsymmetriset vaihevirrat on piirretty väreillä ja nollajohdon virta. Nollajohtimen virta piirretään vaihevirtavektorien summana.

Olkoon vaihekuorma nyt symmetrinen ja aktiivi-induktiivinen. Muodostetaan vektorikaavio virroista ja jännitteistä ottaen huomioon, että virta on kulman phi jäljessä jännitteestä:

Nollajohdon virta on nolla. Tämä tarkoittaa, että kun tasapainotettu vastaanotin on tähtikytketty, nollajohdolla ei ole vaikutusta ja se voidaan yleensä poistaa. Neljää johtoa ei tarvita, kolme riittää.

Nollajohdin kolmivaiheisessa virtapiirissä

Kun nollajohdin on tarpeeksi pitkä, se vastustaa huomattavasti virtaa. Heijastamme tämän kaaviossa lisäämällä vastuksen Zn.

Nollajohtimessa oleva virta aiheuttaa jännitehäviön vastuksen yli, mikä johtaa jännitteen vääristymiseen vastaanottimen vaiheresistanssissa. Kirchhoffin toinen laki vaihepiirille A johtaa meidät seuraavaan yhtälöön, ja sitten löydämme analogisesti vaiheiden B ja C jännitteet:

Vaikka lähdevaiheet ovat symmetrisiä, vastaanottimen vaihejännitteet ovat epäsymmetrisiä. Ja solmupotentiaalien menetelmän mukaan lähteen ja vastaanottimen nollapisteiden välinen jännite on yhtä suuri (vaiheiden EMF on yhtä suuri kuin vaihejännitteet):

Joskus, kun nollajohtimen resistanssi on hyvin pieni, sen johtavuuden voidaan olettaa olevan ääretön, mikä tarkoittaa, että kolmivaihepiirin nollapisteiden välisen jännitteen katsotaan olevan nolla.

Tällä tavalla vastaanottimen symmetriset vaihejännitteet eivät vääristy. Jokaisen vaiheen virta ja nollajohtimen virta ovat Ohmin laki tai Kirchhoffin ensimmäisen lain mukaan:

Tasapainotetulla vastaanottimella on sama resistanssi kaikissa vaiheissaan.Nollapisteiden välinen jännite on nolla, vaihejännitteiden summa on nolla ja virta nollajohtimessa on nolla.

Näin ollen tähtikytketyn balansoidun vastaanottimen tapauksessa nollan läsnäolo ei vaikuta sen toimintaan. Mutta linja- ja vaihejännitteen välinen suhde pysyy voimassa:

Epätasapainoisessa tähtikytketyssä vastaanottimessa nollajohdon puuttuessa on suurin nollajännite (nollajohtavuus on nolla, resistanssi on ääretön):

Tässä tapauksessa vastaanottimen vaihejännitteiden särö on myös suurin. Lähteen vaihejännitteiden vektorikaavio nollajännitteen rakentamisesta heijastaa tätä tosiasiaa:

Ilmeisesti vastaanottimen vastusten suuruuden tai luonteen muuttuessa nollabias-jännitteen arvo vaihtelee laajimmalla alueella, ja vastaanottimen nollapiste vektorikaaviossa voi sijaita monissa eri paikoissa. Tässä tapauksessa vastaanottimen vaihejännitteet vaihtelevat merkittävästi.

Lähtö: symmetrinen kuorma mahdollistaa nollajohtimen poistamisen vaikuttamatta vastaanottimen vaihejännitteisiin; Epäsymmetrinen kuormitus poistamalla nollajohdin johtaa välittömästi kovan kytkennän poistamiseen vastaanottimen jännitteiden ja generaattorin vaihejännitteiden välillä - nyt vain generaattorin linjajännite vaikuttaa kuormitusjännitteisiin.

Epätasapainoinen kuorma johtaa siihen liittyvien vaihejännitteiden epätasapainoon ja nollapisteen siirtymiseen kauemmaksi vektorikaavion kolmion keskipisteestä.

Siksi nollajohdin on välttämätön vastaanottimen vaihejännitteiden tasaamiseksi sen epäsymmetrisissä olosuhteissa tai kun se on kytketty yksivaiheisten vastaanottimien jokaiseen vaiheeseen, joka on suunniteltu vaihe- kuin verkkojännitteelle.

Samasta syystä on mahdotonta asentaa sulaketta nollajohtimen piiriin, koska nollajohdon katketessa vaihekuormituksissa on taipumus vaarallisiin ylijännitteisiin.

Laskelmat "kolmiolle"

Tarkastellaan nyt vastaanottimen vaiheiden kytkentää "delta"-järjestelmän mukaisesti. Kuvassa näkyvät lähdeliittimet, eikä siinä ole nollajohtoa eikä mihinkään kytkeä sitä. Tällaisen kytkentäkaavion tehtävänä on yleensä laskea vaihe- ja linjavirrat tunnetuilla jännitelähteillä ja kuorman vaiheresistanssilla.

Linjajohtimien väliset jännitteet ovat vaihejännitteitä, kun kuorma on kolmiokytketty. Linjajohtimien resistanssia lukuun ottamatta lähteiden ja johdon väliset jännitteet rinnastetaan kuluttajavaiheiden verkkojännitteisiin. Vaihevirrat suljetaan monimutkaisilla kuormitusvastuksilla ja johtimilla.

Vaihevirran positiiviselle suunnalle otetaan vaihejännitteitä vastaava suunta, alusta - vaiheen loppuun ja lineaarisilla virroilla - lähteestä nielulle. Virrat kuormitusvaiheissa löytyvät Ohmin lain mukaan:

"Kolmion" erikoisuus, toisin kuin tähti, on, että vaihevirrat eivät ole yhtä suuret kuin lineaariset. Vaihevirtoja voidaan käyttää linjavirtojen laskemiseen käyttäen Kirchhoffin ensimmäistä solmulakia (kolmion huipuille).Ja lisäämällä yhtälöt, saadaan, että linjavirtojen kompleksien summa on kolmiossa nolla, riippumatta kuorman symmetriasta tai epäsymmetriasta:

Symmetrisessä kuormassa johtojännitteet (tässä tapauksessa yhtä suuret kuin vaiheet) muodostavat symmetristen virtojen järjestelmän kuorman vaiheissa. Vaihevirrat ovat suuruudeltaan yhtä suuret, mutta eroavat vaiheelta vain kolmanneksen jaksosta, eli 120 astetta. Linjavirrat ovat myös suuruudeltaan yhtä suuret, erot ovat vain vaiheissa, mikä näkyy vektorikaaviossa:

Oletetaan, että kaavio on rakennettu induktiiviselle symmetriselle kuormitukselle, jolloin vaihevirrat jäävät vaihejännitteisiin nähden tietyllä kulmalla phi. Linjavirrat muodostuvat kahden vaihevirran erosta (koska kuormaliitäntä on «delta») ja ovat samalla symmetrisiä.

Kun katsomme kaavion kolmioita, voimme helposti nähdä, että vaiheen ja linjavirran välinen suhde on:

Eli symmetrisellä kuormalla, joka on kytketty "delta"-kaavion mukaisesti, vaihevirran tehollinen arvo on kolme kertaa pienempi kuin linjavirran tehollinen arvo. "Kolmion" symmetriaolosuhteissa kolmen vaiheen laskenta supistuu yhden vaiheen laskentaan. Linja- ja vaihejännitteet ovat samat, vaihevirta löytyy Ohmin lain mukaan, linjavirta on kolme kertaa suurempi kuin vaihevirta.

Epätasapainoinen kuorma merkitsee eroa monimutkaisessa resistanssissa, mikä on tyypillistä eri yksivaiheisten vastaanottimien syöttämisessä samasta kolmivaiheisesta verkosta. Tässä vaihevirrat, vaihekulmat, teho vaiheissa - vaihtelevat.

Olkoon yhdessä vaiheessa puhtaasti aktiivinen kuorma (ab), toisessa aktiivinen-induktiivinen kuorma (bc) ja kolmannessa aktiivinen-kapasitiivinen kuorma (ca). Sitten vektorikaavio näyttää samanlaiselta kuin kuvassa:

Vaihevirrat eivät ole symmetrisiä ja linjavirtojen löytämiseksi sinun on turvauduttava graafisiin rakenteisiin tai Kirchhoffin ensimmäisen lain huippuyhtälöihin.

"Delta"-vastaanotinpiirin erottuva piirre on, että kun vastus muuttuu yhdessä kolmesta vaiheesta, kahden muun vaiheen olosuhteet eivät muutu, koska verkkojännitteet eivät muutu millään tavalla. Vain yhden tietyn vaiheen virta ja virtajohdot, joihin kuorma on kytketty, muuttuvat.

Tämän ominaisuuden yhteydessä etsitään tavallisesti "delta"-kaavion mukaista kolmivaiheista kuormituskytkentäkaaviota epätasapainoisen kuorman syöttämiseen.

Laskettaessa epäsymmetristä kuormaa "delta"-kaaviossa on ensin laskettava vaihevirrat, sitten vaihesiirrot ja vasta sitten löydetään linjavirrat yhtälöiden mukaisesti Kirchhoffin ensimmäisen lain tai turvaudumme vektorikaavioon.

Kolmivaiheinen virtalähde

Kolmivaiheiselle piirille, kuten kaikille vaihtovirtapiireille, on ominaista kokonais-, aktiivinen ja loisteho. Joten epätasapainoisen kuorman aktiivinen teho on yhtä suuri kuin kolmen aktiivisen komponentin summa:

Loisteho on kunkin vaiheen loistehojen summa:

"Kolmiolle" vaihearvot korvataan, kuten:

Jokaisen kolmen vaiheen näennäisteho lasketaan seuraavasti:

Kunkin kolmivaiheisen vastaanottimen näennäinen teho:

Tasapainotetulle kolmivaiheiselle vastaanottimelle:

Tasapainoinen tähtivastaanotin:

Symmetrinen "kolmio":

Tämä tarkoittaa sekä "tähdelle" että "kolmiolle":

Aktiiviset, reaktiiviset, näennäiset tehot — jokaiselle balansoidulle vastaanotinpiirille: