Kolmivaiheisten piirien laskenta

Ketju kolmivaiheinen vaihtovirta koostuu kolmivaiheisesta virtalähteestä, kolmivaiheisesta kuluttajasta ja niiden välisistä tietoliikennejohdoista.

Symmetrinen kolmivaiheinen syöttö voidaan esittää kolmena yksivaiheisena syöttönä, jotka toimivat samalla taajuudella samalla jännitteellä ja vaihekulmalla 120°. Nämä lähteet voivat olla tähtiin tai kolmioon kytkettyjä.

Kun kytkettynä tähtiin, vaiheiden ehdollista alkua käytetään kolmeen lineaarijohtimeen A, B, C kytkemiseen ja vaiheiden päät yhdistetään yhteen pisteeseen, jota kutsutaan virtalähteen nollapisteeksi (kolmivaiheinen generaattori). tai muuntaja). Tähän pisteeseen voidaan kytkeä nollajohdin N. Virtalähteen tähtikytkentäkaavio on esitetty kuvassa 1, a.

Riisi. 1. Virtalähteen vaiheiden kytkentäkaaviot: a — tähti; b - kolmio

Linjan ja nollajohtimen välistä jännitettä kutsutaan vaiheeksi ja linjajohtimien välistä johtoa (katso lisätietoja täältä - Linja- ja vaihejännite).

V integroitu muoto vaihejännitteiden lausekkeiden syötteet ovat:

Vastaavat verkkojännitteet, kun tähti on kytketty:

Tässä Uf on virtalähteen vaihejännitemoduuli ja Ul on verkkojännitemoduuli. Symmetrisessä kolmivaiheisessa järjestelmässä, kun lähdevaiheet on kytketty tähtiin, näiden jännitteiden välillä on suhde:

Kun vaiheet on kytketty kolmiolla, vaihevirtalähteet kytketään sarjaan suljetussa piirissä (Kuva 1, b).

Kolme lineaarijohtoa A, B, C tuodaan ulos lähteiden yhdistämispisteistä, jotka menevät kuormaan. Kuvasta 1, b voidaan nähdä, että vaihelähteiden lähdöt on kytketty lineaarisiin johtimiin, ja siksi kun lähteen vaiheet on yhdistetty kolmiolla, vaihejännitteet ovat yhtä suuret kuin lineaariset. Tässä tapauksessa nollajohtoa ei ole.

Kuorma voidaan kytkeä kolmivaiheiseen syöttöön. Kolmivaiheinen kuorma voi olla kooltaan ja luonteeltaan symmetrinen ja epäsymmetrinen.

Symmetrisen kuorman tapauksessa kolmen vaiheen kompleksivastukset ovat samat, ja jos nämä vastukset ovat erilaisia, kuorma on epätasapainossa. Kuormavaiheet voidaan kytkeä toisiinsa tähdellä tai kolmiolla (Kuva 2), riippumatta lähteen kytkentäkaaviosta.

Riisi. 2. Lataa vaihekytkentäkaaviot

Tähtiliitäntä voi olla nollajohtimella tai ilman (katso kuva 2, a). Nollajohtimen puuttuminen eliminoi kuormitusjännitteen jäykän kytkennän syöttöjännitteeseen, ja epäsymmetrisen vaihekuorman tapauksessa nämä jännitteet eivät ole keskenään samanarvoisia.Niiden erottamiseksi sovittiin isojen kirjainten käyttämisestä syöttöjännitteiden ja -virtojen kirjaintunnusten indekseissä ja pieniä kirjaimia kuormituskohtaisissa parametreissa.

Kolmivaihepiirin analysointialgoritmi riippuu kuormituskytkentäkaaviosta, alkuparametreista ja laskennan tarkoituksesta.

Kaksisolmumenetelmää käytetään vaihejännitteiden määrittämiseen epäsymmetrisellä tähtikuormalla ilman nollajohdinta. Tämän menetelmän mukaan laskenta alkaa jännitteen UN määrittämisellä syötön ja kuorman nollapisteiden välillä, jota kutsutaan nollapoikkeamajännitteeksi:

missä ya, yb, yc - vastaavien kuormitusvaiheiden sallitut arvot kompleksisessa muodossa

Epätasapainoisen kuorman vaiheiden jännitteet saadaan lausekkeista:

Kuorman epätasapainon erikoistapauksessa, kun nollajohtimen puuttuessa jossakin kuormitusvaiheessa tapahtuu oikosulku, nollabias-jännite on yhtä suuri kuin sen vaiheen jännitteen vaihejännite, jossa oikosulku tapahtuu. tapahtui.

Kuorman suljetun vaiheen jännite on nolla ja kahdella muulla se on numeerisesti yhtä suuri kuin verkkojännite. Oletetaan esimerkiksi, että vaiheessa B tapahtuu oikosulku. Nollabias-jännite tässä tapauksessa on UN = UB. Sitten kuorman vaihejännitteet:

Kuorman vaihevirrat, ne ovat myös linjajohdinvirtoja kaikentyyppisille kuormille:

Kolmivaiheisia piirejä laskettaessa otetaan huomioon kolme vaihtoehtoa kolmivaiheisten kuluttajien kytkemiseksi tähdellä: kytkentä nollajohtimeen kuluttajien läsnä ollessa kolmessa vaiheessa, kytkentä nollajohtimeen kuluttajien puuttuessa yhdessä vaiheista ja kytkentä ilman nollajohtoa lyhyellä yhdisteellä yhdessä kuormitusvaiheessa...

Ensimmäisessä ja toisessa versiossa syötteen vastaavat vaihejännitteet sijaitsevat kuormitusvaiheissa ja kuorman vaihevirrat määritetään yllä olevilla kaavoilla.

Kolmannessa versiossa kuormitusvaiheiden jännite ei ole sama kuin syöttövirran vaihejännite ja se määritetään riippuvuuksien avulla

Kahden oikosuljettoman vaiheen virrat määritetään Ohmin lain mukaan murto-osana vaihejännitteen jaosta vastaavan vaiheen impedanssilla. Oikosulkuvirta määritetään yhtälöllä, joka perustuu Kirchhoffin ensimmäinen lakikoottu kuorman neutraalipisteelle.

Yllä oleva esimerkki vaiheen B oikosulusta:

Kunkin kuormatyypin osalta kolmivaiheisen pätö- ja loisteho on sama kuin yksittäisten vaiheiden pätö- ja loistehojen summa. Voit määrittää nämä vaihetehot lausekkeen avulla

missä Uf,Azf on jännitteen ja kuormitusvaiheen kytkettyjen virtojen kompleksi; Pf, Qf — pätö- ja loisteho kuormitusvaiheessa.

Kolmivaiheinen aktiivinen teho: P = Pa + Pb + Pc

Kolmivaiheinen loisteho: Q = Qa + Qb + Vc

Kolmivaiheinen näennäisteho:

Kun kuluttajat on yhdistetty kolmiolla, piiri saa kuvan 2, b mukaisen muodon. Tässä tilassa balansoidun teholähteen vaihekytkennällä ei ole merkitystä.

Tehonsyöttölinjojen väliset jännitteet havaitaan kuormitusvaiheissa. Kuorman vaihevirrat määritetään käyttämällä Ohmin laki piirin osalleAzf = Uf /zf, jossa Uf — kuorman vaihejännite (vastaa teholähteen verkkojännitettä); zf on kuorman vastaavan vaiheen kokonaisresistanssi.

Lineaaristen johtimien virrat määritetään vaihevirroilla, jotka perustuvat Kirchhoffin ensimmäiseen lakiin kuvassa 2, b esitetyn piirin kullekin solmulle (pisteet a, b, c):