Jännitteen putoaminen

Käsitteet ja kaavat

Jokaisella resistanssilla r, kun virta I ohittaa, ilmaantuu jännite U = I ∙ r, jota yleensä kutsutaan tämän vastuksen jännitehäviöksi.

Jos piirissä on vain yksi vastus r, koko lähdejännite Ust putoaa tälle vastukselle.

Jos piirissä on kaksi sarjaan kytkettyä vastusta r1 ja r2, niin vastusten U1 = I ∙ r1 ja U2 = I ∙ r2 jännitteiden summa, ts. jännitehäviö on yhtä suuri kuin lähdejännite: Ust = U1 + U2.

Syöttöjännite on yhtä suuri kuin piirin jännitehäviöiden summa (Kirchhoffin 2. laki).

Esimerkkejä

1. Mikä jännitehäviö tapahtuu lampun, jonka vastus on r = 15 ohm, hehkulangan yli, kun virta I = 0,3 A kulkee (kuva 1)?

Riisi. 1.

Jännitehäviöiden määrä Ohmin laki: U = I ∙ r = 0,3 ∙ 15 = 4,5 V.

Lampun pisteiden 1 ja 2 välinen jännite (katso kaavio) on 4,5 V. Lamppu syttyy normaalisti, jos sen läpi kulkee nimellisvirta tai jos pisteiden 1 ja 2 välillä on nimellisjännite (nimellisvirta ja jännite on ilmoitettu lampun päällä).

2. Kaksi identtistä polttimoa jännitteellä 2,5 V ja virralla 0,3 A on kytketty sarjaan ja kytketty taskuakkuun, jonka jännite on 4,5 V. Mikä jännitehäviö syntyy yksittäisten lamppujen navoissa (kuva 2). ))?

Riisi. 2.

Samanlaisilla lampuilla on sama vastus r. Kun ne on kytketty sarjaan, niiden läpi kulkee sama virta I. Tästä seuraa, että niillä on samat jännitehäviöt, näiden jännitteiden summan tulee olla yhtä suuri kuin lähdejännite U = 4,5 V. Jokaisen lampun jännite on 4 , 5:2 = 2,25 V.

Voit ratkaista tämän ongelman ja peräkkäisen laskennan. Laskemme lampun resistanssin tietojen mukaan: rl = 2,5 / 0,3 = 8,33 Ohm.

Piirivirta I = U / (2rl) = 4,5 / 16,66 = 0,27 A.

Jännitteen pudotus polttimossa U = Irl = 0,27 ∙ 8,33 = 2,25 V.

3. Kiskon ja ajoradan ajolangan välinen jännite on 500 V. Valaistukseen käytetään neljää samanlaista sarjaan kytkettyä lamppua. Mille jännitteelle kukin lamppu (kuva 3) tulee valita?

Riisi. 3.

Samanlaisilla lampuilla on samat vastukset, joiden läpi kulkee sama virta. Myös lamppujen jännitehäviö on sama. Tämä tarkoittaa, että jokaisessa lampussa on 500: 4 = 125 V.

4. Kaksi lamppua, joiden teho on 40 ja 60 W ja joiden nimellisjännite on 220 V, on kytketty sarjaan ja kytketty verkkoon, jonka jännite on 220 V. Mikä jännitehäviö tapahtuu kummassakin (kuva 4)?

Riisi. 4.

Ensimmäisen lampun vastus on r1 = 1210 ohmia ja toisen r2 = 806,6 ohmia (lämmitetyssä tilassa). Lamppujen läpi kulkeva virta on I = U / (r1 + r2) = 220 / 2016,6 = 0,109 A.

Ensimmäisen lampun jännitehäviö U1 = I ∙ r1 = 0,109 ∙ 1210 = 132 V.

Jännitehäviö toisessa lampussa U2 = I ∙ r2 = 0,109 ∙ 806,6 = 88 V.

Lampussa, jolla on suurempi vastus, on suurempi jännitehäviö ja päinvastoin. Molempien lamppujen hehkulangat ovat erittäin heikkoja, mutta 40 W lamppu on hieman vahvempi kuin 60 W lamppu.

5. Jotta sähkömoottorin D (kuva 5) jännite olisi 220 V, tulee pitkän johdon alussa (voimalaitoksella) jännitteen olla arvoltaan yli 220 V. jännitehäviö (häviö) verkossa. Mitä suurempi linjan vastus ja virta siinä on, sitä suurempi jännitehäviö linjaa pitkin.

Riisi. 5.

Esimerkissämme jännitehäviö linjan jokaisessa johtimessa on 5 V. Tällöin voimalaitoksen kiskojen jännitteen tulee olla 230 V.

6. Kuluttaja saa virtaa 80 V akusta, jonka virta on 30 A. Kuluttajan normaalissa käytössä sallitaan 3 %:n jännitehäviö alumiinijohtimissa, joiden poikkileikkaus on 16 mm2. Mikä on suurin etäisyys akusta käyttäjään?

Sallittu jännitehäviö johdossa U = 3/100 ∙ 80 = 2,4 V.

Johtojen vastusta rajoittaa sallittu jännitehäviö rpr = U / I = 2,4 / 30 = 0,08 Ohm.

Resistanssin määrityskaavan avulla laskemme johtimien pituudet: r = ρ ∙ l / S, josta l = (r ∙ S) / ρ = (0,08 ∙ 16) / 0,029 = 44,1 m.

Jos käyttäjä on 22 metrin päässä akusta, jännite siinä on alle 80 V 3 %:lla, ts. yhtä suuri kuin 77,6 V.

7. 20 km pitkä lennätinlinja on valmistettu teräslangasta, jonka halkaisija on 3,5 mm. Paluujohto korvataan maadoittamalla metallikiskojen kautta. Väylän ja maan välisen siirtymän resistanssi on rz = 50 ohmia.Mikä akun jännitteen tulee olla johdon alussa, jos releen resistanssi johdon päässä on рп = 300 ohmia ja relevirta on I = 5 mA?

Riisi. 6.

Kytkentäkaavio näkyy kuvassa. 6. Kun lennätinkytkintä painetaan signaalin lähetyskohdassa, linjan päässä olevan vastaanottopisteen rele vetää puoleensa ankkuria K, joka puolestaan ​​kytkee koskettimellaan tallentimen kelan päälle. Lähtöjännitteen tulee kompensoida jännitehäviö johdossa, vastaanottoreleessä ja maadoituskiskojen transienttiresistanssit: U = I ∙ rl + I ∙ rр + I ∙ 2 ∙ rр; U = I ∙ (rр + рр + 2 ∙ rр).

Lähdejännite on yhtä suuri kuin virran ja piirin kokonaisresistanssin tulo.

Johdon poikkileikkaus S = (π ∙ d ^ 2) / 4 = (π ∙ 3,5 ^ 2) / 4 = 9,6 mm2.

Linjan vastus rl = ρ ∙ l / S = 0,11 ∙ 20 000 / 9,6 = 229,2 ohmia.

Tuloksena oleva vastus r = 229,2 + 300 + 2 ∙ 50 = 629,2 ohmia.

Lähtöjännite U = I ∙ r = 0,005 ∙ 629,2 = 3,146 V; U≈3,2 V.

Jännitteen pudotus johdossa virran I = 0,005 A kulun aikana on: Ul = I ∙ rl = 0,005 ∙ 229,2 = 1,146 V.

Suhteellisen pieni jännitehäviö johdossa saavutetaan virran alhaisen arvon (5 mA) ansiosta. Siksi vastaanottopisteessä on oltava herkkä rele (vahvistin), joka kytkeytyy päälle heikolla 5 mA pulssilla ja kytkee koskettimen kautta toisen, tehokkaamman releen.

8. Kuinka korkea on lamppujen jännite kuvan 1 piirissä? 28, kun: a) moottoria ei ole kytketty päälle; b) moottori käynnistyy; c) moottori on käynnissä.

Moottori ja 20 lamppua on kytketty 110 V verkkovirtaan. Lamput on suunniteltu 110 V ja 40 W. Moottorin käynnistysvirta on Ip = 50 A ja sen nimellisvirta In = 30 A.

Esitellyn kuparilangan poikkileikkaus on 16 mm2 ja pituus 40 m.

Kuva. Kuvassa 7 ja ongelman olosuhteissa voidaan nähdä, että moottorin ja lampun virta aiheuttaa verkkojännitteen putoamisen, jolloin kuormitusjännite on alle 110V.

Riisi. 7.

U = 2 ∙ Ul + Ulamp.

Siksi lamppujen jännite Ulamp = U-2 ∙ Ul.

On tarpeen määrittää jännitehäviö johdossa eri virroilla: Ul = I ∙ rl.

Koko linjan vastus

2 ∙ rl = ρ ∙ (2 ∙ l) / S = 0,0178 ∙ (2 ∙ 40) / 16 = 0,089 ohmia.

Kaikkien lamppujen läpi kulkeva virta

20 ∙ lamppu = 20 ∙ 40/110 = 7,27 A.

Verkon jännitehäviö, kun vain lamput palavat (ei moottoria),

2 ∙ Ul = Ilamp ∙ 2 ∙ rl = 7,27 ∙ 0,089 = 0,65 V.

Lamppujen jännite tässä tapauksessa on:

Ulamp = U-2 ∙ Ul = 110-0,65 = 109,35 V.

Moottoria käynnistettäessä lamput hehkuvat himmeämmin, koska johdon jännitehäviö on suurempi:

2 ∙ Ul = (Ilamp + Idv) ∙ 2 ∙ rl = (7,27 + 50) ∙ 0,089 = 57,27 ∙ 0,089 = 5,1 V.

Lamppujen vähimmäisjännite moottoria käynnistettäessä on:

Ulamp = Uc-2, Ul = 110-5,1 = 104,9 V.

Kun moottori on käynnissä, jännitehäviö linjassa on pienempi kuin moottoria käynnistettäessä, mutta enemmän kuin moottorin ollessa sammutettuna:

2 ∙ Ul = (Ilamp + Inom) ∙ 2 ∙ rl = (7,27 + 30) ∙ 0,089 = 37,27 ∙ 0,089 = 3,32 V.

Lamppujen jännite moottorin normaalin käytön aikana on:

Ulamp = 110-3,32 = 106,68 V.

Pienikin lamppujännitteen lasku suhteessa nimellisarvoon vaikuttaa merkittävästi valaistuksen kirkkauteen.