Lisävastuksen laskenta
Käsitteet ja kaavat
Jos kuluttaja on kytkettävä päälle suuremmalla jännitteellä kuin mitä se on suunniteltu, ne kytketään päälle sarjaan sen kanssa lisäresistanssi rd (kuva 1). Lisävastus luo Jännitteen putoaminen Ud, joka alentaa käyttäjän jännitteen vaadittuun arvoon Up.
Lähdejännite on yhtä suuri kuin kuluttajajännitteiden ja lisävastuksen summa: U = Up + Ud; U = Upn + I ∙ rd.
Tästä yhtälöstä voidaan määrittää tarvittava lisävastus: I ∙ rd = U-Up, rd = (U-Up) / I.
Jännitteen alentaminen lisävastuksen avulla on epätaloudellista, koska resistanssissa sähköenergia muuttuu lämmöksi.
Riisi. 1. Lisävastus
Esimerkkejä
1. Valokaarilamppu (kuva 2) kuluttaa virtaa I = 4 A kaarijännitteellä Ul = 45 V. Mikä vastus tulisi kytkeä sarjaan lampun kanssa, jos DC-syöttöjännite on U = 110 V?
Riisi. 2.
KuvassaKuvassa 2 on kaavio grafiittielektrodien ja lisävastuksen sisällyttämisestä sekä yksinkertaistettu kaavio resistanssin ja kaarilampun merkinnästä.
Lampun ja lisäresistanssin rd läpi kulkeva virta I = 4 A luo hyödyllisen jännitehäviön kaarelle Ul = 45 V ja lisävastuksen kautta jännitehäviön Ud = U-Ul = 110-45 = 65 V.
Lisävastus rd = (U-Ul) / I = (110-45) / 4 = 65/4 = 16,25 ohmia.
2. Elohopealamppu, jonka käyttöjännite on 140 V ja virta 2 A, liitetään 220 V verkkoon lisävastuksen kautta, jonka arvo on laskettava (kuva 3).
Riisi. 3.
Verkon jännite on yhtä suuri kuin lisävastuksen ja elohopealampun jännitehäviön summa:
U = Ud + Ul;
220 = I ∙ rd + 140;
2 ∙ rd = 220-140 = 80;
rd = 80/2 = 40 ohmia.
Lisävastuksen ansiosta jännite laskee vain, kun virta kulkee sen läpi. Kun se kytketään päälle, täysi verkkojännite laskee lampulle, koska tässä tapauksessa virta on pieni. Virran ja jännitteen pudotus lisävastuksen yli kasvavat vähitellen.
3. 220 V verkkoon liitetään 40 W kaasupurkauslamppu, jonka käyttöjännite on 105 V ja virta 0,4 A. Laske lisävastuksen rd arvo (kuva 4).
Lisävastuksen tulee laskea verkkojännite U lampun käyttöjännitteeksi Ul.
Riisi. 4.
Lampun sytyttämiseen tarvitaan ensin 220 V verkkojännite.
U = Ud + Ul;
Ud = 220-105 = 115 V;
rd = (115 V) / (0,4 A) = 287,5 Ohm.
Jännitteen pudotus vastuksen yli johtaa sähköenergian menetykseen, joka muunnetaan lämmöksi.Vaihtovirrassa käytetään kuristinta lisävastuksen sijasta, mikä on paljon taloudellisempaa.
4. Pölynimurin, joka on suunniteltu jännitteelle Uc = 110 V ja teholle 170 W, tulee toimia U = 220 V:lla. Mikä on lisävastus?
Kuvassa Kuvassa 5 on luonnos ja kaavio pölynimurista, jossa näkyy moottori D tuulettimella ja lisävastuksella.
Syöttöjännite jaetaan moottorin ja lisävastuksen rd välillä puoleen siten, että moottorissa on 110V.
U = Udv + Ud;
U = Udv + I ∙ rd;
220 = 110 + I ∙ rd.
Laskemme virran pölynimurin tietojen mukaan:
I = P / Us = 170/110 = 1,545 A;
rd = (U-Udv) / I = (220-110) / 1,545 = 110 / 1,545 = 71,2 ohmia.
Riisi. 5.
5. DC-moottori, jonka jännite on 220 V ja virta 12 A on sisäinen vastus rv = 0,2 ohmia. Mikä pitäisi olla vastus käynnistysreostaattijotta käynnistysvirta ei ylitä 18 A (kuva 6)?
Riisi. 6.
Jos kytket moottorin suoraan verkkoon ilman käynnistysvastusta, niin moottorin käynnistysvirralla on kelpaamaton arvo Iv = U / rv = 220 / 0,2 = 1100 A.
Siksi moottorin käynnistämiseksi tämä virta on vähennettävä arvoon I = 1,5 ∙ In. Moottorin normaalin toiminnan aikana reostaatti on oikosulussa (moottori on asennossa 5), koska moottori itse luo verkkojännitettä vastaan suunnattu jännite; siksi moottorin nimellisvirralla on suhteellisen pieni arvo (In = 12 A).
Käynnistyksen aikana virtaa rajoittavat vain käynnistysreostaatti ja moottorin sisäinen vastus: I = U / (rd + rv);
18 = 220/(rd + 0,2); rd = 220 / 18-0,2 = 12,02 ohmia.
6.Volttimittarin mittausalue on Uv = 10 V ja resistanssi rv = 100 ohmia. Mikä pitäisi olla lisäresistanssi rd, jotta volttimittari mittaa jännitteitä 250 V:iin asti (kuva 7)?
Riisi. 7.
Volttimittarin mittausalue kasvaa, kun sarjan lisävastus otetaan mukaan. Mitattu jännite U jaetaan kahteen jännitteeseen: jännitehäviöön resistanssin Ud yli ja jännite volttimittarin Uv liittimissä (kuva 8):
Riisi. kahdeksan.
U = Ud + Uv;
250 V = Ud + 10 B.
Laitteen läpi kulkeva virta nuolen täydellä taipumalla on yhtä suuri kuin: Iv = Uv / rv = 10/100 = 0,1 A.
Saman virran tulee kulkea volttimittarin läpi, kun mitataan 250 V:n jännite (lisävastus mukana).
Sitten 250 B = Ic ∙ rd + 10 B;
Iv ∙ rd = 250-10 = 240 V.
Lisävastus rd = 240 / 0,1 = 2400 ohmia.
Mahdollisella lisävastuksella volttimittarin neulan taipuma on suurin, kun volttimittarin jännite on 10 V, mutta sen asteikko on kalibroitu lisävastuksen mukaan.
Meidän tapauksessamme nuolen suurimman poikkeaman tulisi vastata 250 V:n jakoa.
Yleensä volttimittarin etäisyysvahvistus on:
n = U / Uv tai n = (Ud + Uv) / Uv = Ud / Uv +1;
n-1 = (Ic ∙ rd) / (Ic ∙ rc);
rv ∙ (n-1) = rd;
rd = (n-1) ∙ rv.
7. Volttimittarin sisäinen resistanssi on 80 ohmia mittausalueella 30 V. Laske lisävastuksen rd tarvittava arvo, jotta volttimittari pystyy mittaamaan 360 V jännitteen.
Edellisessä laskelmassa saadun kaavan mukaan lisävastus on: rd = (n-1) ∙ rv,
jossa alueen vahvistus on n = 360/30 = 12.
Siksi,
rd = (12-1) ∙ 80 = 880 ohmia.
Lisäresistanssi rd uudelle 360 V mittausalueelle tulee olemaan 880 ohmia.