Shuntin laskenta ampeerimittarille

Käsitteet ja kaavat

Shuntti on vastus, joka on kytketty ampeerimittarin liittimiin (rinnakkain laitteen sisäisen vastuksen kanssa) mittausalueen laajentamiseksi. Mitattu virta I jaetaan kesken mittausshuntti (rsh, Ish) ja ampeerimittari (ra, Ia) kääntäen verrannollinen niiden resistanssiin.

Shunttiresistanssi rsh = ra x Ia / (I-Ia).

Mittausalueen suurentamiseksi n kertaa, shuntin resistanssin tulee olla rsh = (n-1) / ra

Esimerkkejä

1. Sähkömagneettisessa ampeerimittarissa on sisäinen vastus ra = 10 ohmia ja mittausalue on enintään 1 A. Laske shunttiresistanssi rsh niin, että ampeerimittari pystyy mittaamaan virran 20 A asti (kuva 1).

Riisi. 1.

Mitattu 20 A virta jakautuu virraksi Ia = 1 A, joka kulkee ampeerimittarin läpi, ja virraksi Ish, joka kulkee shuntin läpi:

I = Ia + Ish.

Siksi shuntin läpi kulkeva virta, Ish = I-Ia = 20-1 = 19 A.

Mitattu virta I = 20 A on jaettava suhteessa Ia: Ish = 1:19.

Tästä seuraa, että haararesistanssien on oltava kääntäen verrannollisia virtoihin: Ia: Ish = 1 / ra: 1 / rsh;

Ia: Ish = rsh: ra;

1:19 = Rw: 10.

Shunttiresistanssi rsh = 10/19 = 0,526 ohmia.

Shunttivastuksen tulee olla 19 kertaa pienempi kuin ampeerimittarin resistanssi ra, jotta sen läpi kulkee virta Ish, joka on 19 kertaa suurempi kuin ampeerimittarin läpi kulkeva virta Ia = 1 A.

2. Magnetosähköisen milliammetrin ei-shunttimittausalue on 10 mA ja sisäinen resistanssi 100 ohmia. Mikä resistanssi shuntilla tulee olla, jos laite mittaa virtaa 1 A asti (kuva 2)?

Riisi. 2.

Neulan täydellä taipuessa virta Ia = 0,01 A kulkee milliampeerimittarin kelan ja shuntin Ish läpi:

I = Ia + Ish,

josta Ish = I-Ia = 1-0,99 A = 990 mA.

Virta 1 A jaetaan käänteisesti suhteessa resistanssiin: Ia: Ish = rsh: ra.

Tästä suhteesta löydämme shunttivastuksen:

10: 990 = rsh: 100; rsh = (10 × 100) / 990 = 1000/990 = 1,010 ohmia.

Kun nuolen poikkeama on täynnä, laitteen läpi kulkee virta Ia = 0,01 A, virta Ish = 0,99 A shuntin läpi ja virta I = 1 A.

Mitattaessa virtaa I = 0,5 A, virta Ish = 0,492 A kulkee shuntin läpi ja virta Ia = 0,05 A kulkee ampeerimittarin läpi. Nuoli poikkeaa puoleen asteikosta.

Kaikille virroille 0 - 1 A (valitulla shuntilla) haarojen virrat jaetaan suhteessa ra: rsh, ts. 100: 1,01.

3. Ampeerimittarin (kuva 3) sisäinen resistanssi rа = 9,9 ohmia ja sen shuntin resistanssi on 0,1 ohmia. Mikä on laitteen mitatun 300 A virran ja shuntin suhde?

Riisi. 3.

Ratkaisemme ongelman käyttämällä Kirchhoffin ensimmäistä lakia: I = Ia + Ish.

Myös Ia: Ish = rsh: ra.

Täältä

300 = Ia + Ish;

Ia: Ish = 0,1: 9,9.

Toisesta yhtälöstä saamme virran Ia ja korvaamme sen ensimmäisessä yhtälössä:

Ia = 1/99xIsh;

300 = 1 / 99xIsh + Ish;

Ishx (1 + 1/99) = 300;

Ishx100 / 99 = 300;

Ish = 300 / 100 × 99 = 297 A.

Laitteen virta Ia = I-Ish = 300-297 = 3 A.

Mitatusta kokonaisvirrasta virta Ia = 3 A kulkee ampeerimittarin läpi ja Ish = 297 A shuntin läpi.

Ampeerimittarin shuntti

4. Ampeerimittari, jonka sisäinen resistanssi on 1,98 ohmia, antaa nuolen täyden poikkeutuksen 2 A:n virralla. Virta on mitattava 200 A:iin asti. Mikä resistanssi tulisi kytkeä rinnakkain laitteen napojen kanssa omistaa?

Tässä tehtävässä mittausaluetta kasvatetaan kertoimella 100: n = 200/2 = 100.

Shuntin vaadittu resistanssi rsh = rа / (n-1).

Meidän tapauksessamme shunttiresistanssi on: rsh = 1,98 / (100-1) = 1,98 / 99 = 0,02 Ohm.