Lämmityselementin laskenta

Lämmityselementin langan yhden pääparametrin - halkaisijan d, m (mm) - määrittämiseksi käytetään kahta laskentamenetelmää: sallitun ominaispintatehon PF mukaan ja virtakuormitustaulukon avulla.

Sallittu ominaispintateho PF= P⁄F,

missä P on lankalämmittimen teho, W;

F = π ∙ d ∙ l — lämmittimen pinta-ala, m2; l - langan pituus, m.

Ensimmäisen menetelmän mukaan

missä ρd — lankamateriaalin sähkövastus todellisessa lämpötilassa, Ohm • m; U on lämmittimen langan jännite, V; PF - ominaispintatehon sallitut arvot eri lämmittimille:

Toisessa menetelmässä käytetään kokeellisista tiedoista koottua taulukkoa virtakuormista (katso taulukko 1). Osoitetun taulukon käyttämiseksi on tarpeen määrittää laskettu lämmityslämpötila Tp suhteessa johtimen todelliseen (tai sallittuun) lämpötilaan Td suhteella:

Tr = Km ∙ Ks ∙ Td,

jossa Km on asennuskerroin, ottaen huomioon lämmittimen jäähdytysolosuhteiden heikkeneminen sen rakenteesta johtuen; Kc on ympäristötekijä, kun otetaan huomioon lämmittimen jäähdytysolosuhteiden paraneminen kiinteään ilmaympäristöön verrattuna.

Spiraaliksi kierretystä langasta valmistetulle lämmityselementille Km = 0,8 … 0,9; sama, keraamisella pohjalla Km = 0,6 ... 0,7; lämmityslevyjen ja joidenkin lämmityselementtien langalle Km = 0,5 ... 0,6; sähkölattian, maaperän ja lämmityselementtien johtimelle Km = 0,3 ... 0,4. Pienempi Km:n arvo vastaa halkaisijaltaan pienempää lämmitintä, suurempi arvo suurempaa halkaisijaa.

Käytettäessä muissa olosuhteissa kuin vapaassa konvektiossa ilmavirran lämmityselementtien arvoksi otetaan Kc = 1,3 … 2,0; tyynessä vedessä oleville alkuaineille Kc = 2,5; vesivirtauksessa — Kc = 3,0 … 3,5.

Jos tulevan (suunnitellun) lämmittimen jännite Uph ja teho Pf asetetaan, niin sen virta (vaihetta kohti)

Iph = Pph⁄Uph

Lämmittimen virran lasketun arvon mukaan sen lämmityksen tarvittavalle laskennalliselle lämpötilalle taulukon 1 mukaisesti löydetään tarvittava nikromilangan halkaisija d ja tarvittava langan pituus, m, lämmittimen valmistukseen lasketaan:

missä d on valittu langan halkaisija, m; ρd on johtimen ominaissähkövastus todellisessa lämmityslämpötilassa, Ohm • m,

ρd = ρ20 ∙ [1 + αp ∙ (Td-20)],

missä αр - lämpötilavastuskerroin, 1/OS.

Nikromispiraalin parametrien määrittämiseksi otetaan kierrosten keskimääräinen halkaisija D = (6 … 10) ∙ d, spiraalin nousu h = (2 … 4) ∙ d,

vuorojen määrä

heliksin pituus lsp = h ∙ n.

Lämmityselementtejä laskettaessa on muistettava, että spiraalilangan vastus lämmityselementin painamisen jälkeen

jossa k (y.s) on kerroin, joka ottaa huomioon spiraalin vastuksen pienenemisen; koetietojen mukaan k(s) = 1,25. On myös otettava huomioon, että spiraalilangan ominaispintateho on 3,5 ... 5 kertaa suurempi kuin putkimaisen lämmityselementin ominaispintateho.

Lämmityselementin käytännön laskelmissa määritetään ensin sen pinnan lämpötila Tp = To + P ∙ Rt1,

missä Se on ympäristön lämpötila, ° C; P on lämmityselementin teho, W; RT1 — lämpövastus putkessa — keskirajapinta, ОC / W.

Sitten määritetään käämin lämpötila: Tsp = To + P ∙ (Rt1 + Rt2 + Rt3),

missä Rt2 on putken seinämän lämpövastus, ОC / W; RT3 — täyteaineen lämpövastus, ОC / W; Rp1 = 1⁄ (α ∙ F), missä α on lämmönsiirtokerroin, W / (m ^ 2 • ОС); F - lämmittimen pinta-ala, m2; Rt2 = δ⁄ (λ ∙ F), missä δ on seinämän paksuus, m; λ — seinän lämmönjohtavuus, W / (m • ОС).

Katso lisätietoja lämmityselementtien laitteista täältä: Lämmityselementit. Laite, valinta, toiminta, lämmityselementtien liitäntä

Taulukko 1. Taulukko virtakuormista

Esimerkki 1. Laske lankaspiraalin muodossa oleva sähkölämmitin sallitun ominaispintatehon PF mukaan.

Kunto.Lämmittimen teho P = 3,5 kW; syöttöjännite U = 220 V; lankamateriaali — nikromi Х20Н80 (seos, jossa on 20 % kromia ja 80 % nikkeliä), joten langan ominaisvastus ρ20 = 1,1 ∙ 10 ^ ( — 6) Ohm • m; lämpötilavastuskerroin αр = 16 ∙ 10 ^ (- 6) 1 /ОС; spiraali on avoin, metallimuodossa, spiraalin käyttölämpötila on Tsp = 400 ОC, PF= 12 ∙ 10 ^ 4 W / m2. Määritä d, lp, D, h, n, lp.

Vastaus. Kelan vastus: R = U ^ 2⁄P = 220 ^ 2⁄3500 = 13,8 ohmia.

Ominaissähkövastus Tsp = 400 OS

ρ400 = 1,1 ∙ 10 ^ (- 6) ∙ [1 + 16 ∙ 10 ^ (- 6) ∙ (400-20)] = 1,11 ∙ 10 ^ (- 6) Ohm • m.

Etsi langan halkaisija:

Lausekkeesta R = (ρ ∙ l) ⁄S saadaan l⁄d ^ 2 = (π ∙ R) ⁄ (4 ∙ ρ), josta johdon pituus

Kierteen keskimääräinen halkaisija on D = 10 ∙ d = 10 ∙ 0,001 = 0,01 m = 10 mm. Spiraaliväli h = 3 ∙ d = 3 ∙ 1 = 3 mm.

Spiraalin kierrosten lukumäärä

Heliksin pituus on lsp = h ∙ n = 0,003 ∙ 311 = 0,933 m = 93,3 cm.

Esimerkki 2. Laske lankavastuslämmitin rakenteellisesti määrittäessäsi langan halkaisijaa d virtakuormitustaulukon avulla (katso taulukko 1).

Kunto. Lankalämmittimen teho P = 3146 W; syöttöjännite U = 220 V; lankamateriaali - nikromi Х20Н80 ρ20 = 1,1 ∙ 10 ^ ( - 6) Ohm • m; αp = 16 ∙ 10 ^ (- 6) 1 / ℃; avoin heliksi, joka sijaitsee ilmavirrassa (Km = 0,85, Kc = 2,0); johtimen sallittu käyttölämpötila Td = 470 ОС.

Määritä langan halkaisija d ja pituus lp.

Vastaus.

Tr = Km ∙ Ks ∙ Td = 0,85 ∙ 2 ∙ 470 OS = 800 OS.

Lämmittimen mitoitusvirta I = P⁄U = 3146⁄220 = 14,3 A.

Virtakuormitustaulukon (katso taulukko 1) mukaan, kun Tр = 800 ОС ja I = 14,3 A, saadaan langan halkaisija ja poikkileikkaus d = 1,0 mm ja S = 0,785 mm2.

Johdon pituus lp = (R ∙ S) ⁄ρ800,

jossa R = U ^ 2⁄P = 220 ^ 2⁄3146 = 15,3 ohmia, ρ800 = 1,1 ∙ 10 ^ (- 6) ∙ [1 + 16 ∙ 10 ^ (- 6) ∙ (800 - 20) 1 = 1. 10 ^ (- 6) ohmia • m, lp = 15,3 ∙ 0,785 ∙ 10 ^ (- 6) ⁄ (1,11 ∙ 10 ^ (- 6)) = 10,9 m.

Myös D, h, n, lsp voidaan tarvittaessa määritellä samoin kuin ensimmäisessä esimerkissä.

Esimerkki 3. Määritä putkimaisen sähkölämmittimen (TEN) sallittu jännite.

Kunto... Lämmityselementin patteri on valmistettu nikromilangasta, jonka halkaisija d = 0,28 mm ja pituus l = 4,7 m. Lämmityselementti on tyynessä ilmassa, jonka lämpötila on 20 °C. Nikromin ominaisuudet: ρ20 = 1,1 ∙ 10 ^ (- 6) Ohm • m; αр = 16 ∙ 10 ^ (- 6) 1 / ° C. Lämmityselementin kotelon aktiivisen osan pituus on La = 40 cm.

Lämmityselementti on sileä, ulkohalkaisija dob = 16 mm. Lämmönsiirtokerroin α = 40 W / (m ^ 2 ∙ ° C). Lämpövastukset: täyteaine RT3 = 0,3 ОС / W, kotelon seinät Rт2 = 0,002 ОС / W.

Selvitä, mikä maksimijännite lämmityselementtiin voidaan asettaa, jotta sen kelan lämpötila Tsp ei ylitä 1000 ℃.

Vastaus. Lämmityselementin lämmityselementin lämpötila

Tsp = To + P ∙ (Rt1 + Rt2 + Rt3),

missä Se on ympäröivän ilman lämpötila; P on lämmityselementin teho, W; RT1 — putki-väliliitännän kosketuslämpövastus.

Lämmityselementin teho P = U ^ 2⁄R,

missä R on lämmityspatterin vastus.Siksi voimme kirjoittaa Tsp-To = U ^ 2 / R ∙ (Rt1 + Rt2 + Rt3), mistä lämmityselementin jännite

U = √ ((R ∙ (Tsp-To)) / (Rt1 + Rt2 + Rt3)).

Etsi R = ρ ∙ (4 ∙ l) ⁄ (π ∙ d ^ 2),

missä ρ1000 = ρ20 ∙ [1 + αp ∙ (T-20)] = 1,1 ∙ 10 ^ (- 6) ∙ [1 + 16 ∙ 10 ^ (- 6) ∙ (1000-20)] = 1. — 6) Ohm • m.

Sitten R = 1,12 ∙ 10 ^ (- 6) ∙ (4 ∙ 4,7) ⁄ (3,14 ∙ (0,28 ∙ 10 ^ (- 3)) ^ 2) = 85,5 ohmia.

Koskettimen lämpövastus RT1 = 1⁄ (α ∙ F),

jossa F on lämmityselementin kuoren aktiivisen osan pinta-ala; F = π ∙ dob ∙ La = 3,14 ∙ 0,016 ∙ 0,4 = 0,02 m2.

Etsi Rt1 = 1⁄ (40 ∙ 0,02 = 1,25) OC / W.

Määritä lämmityselementin jännite U = √ ((85,5 ∙ (1000-20)) / (1,25 + 0,002 + 0,3)) = 232,4 V.

Jos lämmityselementissä ilmoitettu nimellisjännite on 220 V, ylijännite kohdassa Tsp = 1000 OS on 5,6 % ∙ Un.