Laskelmat tehokertoimen parantamiseksi kolmivaiheisessa verkossa
Laskettaessa kondensaattorin kapasitanssia tehokertoimen parantamiseksi kolmivaiheisessa verkossa, noudatamme samaa järjestystä kuin artikkelissa esimerkkejä laskutoimituksista yksivaiheisessa verkossa…Tehokertoimen arvo määräytyy kolmivaihevirran tehokaavalla:
P1 = √3 ∙ U ∙ I ∙ cosφ, cosφ = P1 / (√3 ∙ U ∙ I).
Esimerkkejä
1. Kolmivaiheisella oikosulkumoottorilla on seuraavat paneelitiedot: P = 40 kW, U = 380 V, I = 105 A, η = 0,85, f = 50 Hz. Staattorin tähtiliitäntä. Oletetaan, että levyn cosφ-arvon määrittäminen on vaikeaa, ja siksi se on määritettävä. Mihin arvoon virta pienenee, kun tehokerroin parannetaan arvoon cosφ = 1 kondensaattoreilla? Millainen kapasiteetti kondensaattoreissa pitäisi olla? Mitä loistehoa kondensaattorit (kuva 1) kompensoivat?
Staattorikäämin puristimet on merkitty: alku - C1, C2, C3, päät - C4, C5, C6, vastaavasti.Seuraavassa kaavioiden kanssa kommunikoinnin helpottamiseksi alkuperä merkitään A, B, C ja päät X, Y, Z.
Riisi. 1.
Moottorin teho P1 = P2 / η = 40000 / 0,85 ≈47000 W,
jossa P2 on nettoteho, joka on ilmoitettu moottorin tyyppikilvessä.
cosφ = P1 / (√3 ∙ U ∙ I) = 47000 / (√3 ∙ 380 ∙ 105) = 0,69.
Kun tehokerroin on parannettu arvoon cosφ = 1, syöttöteho on:
P1 = √3 ∙ U ∙ I ∙ 1
ja virta laskee
I1 = P1 / (√3 ∙ U) = 47 000 / (1,73 ∙ 380) = 71,5 A.
Tämä on aktiivinen virta, kun cosφ = 0,69 alkaen
Ia = I ∙ cosφ = 105 ∙ 0,69 = 71,5 A.
Kuvassa Kuva 1 esittää kondensaattorien sisällyttämisen cosφ:n parantamiseksi.
Kondensaattorin jännite Uph = U / √3 = 380 / √3 = 220 V.
Vaihemagnetointivirta on yhtä suuri kuin lineaarinen magnetointivirta: IL = I ∙ sinφ = 105 ∙ 0,75 = 79,8 A.
Kondensaattorin, jonka tulee tuottaa magnetointivirta, kapasitiivinen resistanssi on: xC = Uph / IL = 1 / (2 ∙ π ∙ f ∙ C).
Siksi kondensaattorin kapasitanssi C = IC / (Uph ∙ 2 ∙ π ∙ f) = 79,8 / (220 ∙ 3,14 ∙ 100) = 79,800 / (22 ∙ 3,14) ∙ 160 = 4 μ .16
Kondensaattorilohko, jonka kokonaiskapasiteetti on C = 3 ∙ 1156,4≈3469 μF, on kytkettävä kolmivaiheiseen moottoriin tehokertoimen parantamiseksi arvoon cosφ = 1 ja samalla virran pienentämiseksi 105 A:sta 71,5 A:iin.
Kondensaattoreiden kompensoitu kokonaisloisteho, joka kondensaattoreiden puuttuessa otetaan verkosta, Q = 3 ∙ Uph ∙ IL = 3 ∙ 220 ∙ 79,8≈52668 = 52,66 kvar.
Tässä tapauksessa moottori kuluttaa pätötehoa P1 = 47 kW vain verkosta.
KuvassaKuva 2 esittää kolmioon kytkettyä kondensaattorilohkoa, joka on kytketty kolmivaihemoottorin napoihin, jonka käämitys on myös kytketty kolmioon. Tämä kondensaattorien kytkentä on edullisempi kuin kuvassa 1 esitetty liitäntä. 1 (katso laskennan johtopäätös 2).
Riisi. 2.
2. Pieni voimalaitos syöttää kolmivaiheista verkkoa virralla I = 250 A verkkojännitteellä U = 380 V ja verkon tehokertoimella cosφ = 0,8. Tehokertoimen parannus saavutetaan kondensaattoreilla, jotka on kytketty kolmioon kuvan 1 kaavion mukaisesti. 3. On tarpeen määrittää kondensaattorien kapasitanssin arvo ja kompensoitu loisteho.
Riisi. 3.
Näennäisteho S = √3 ∙ U ∙ I = 1,73 ∙ 380 ∙ 250 = 164,3 kVA.
Määritä pätöteho arvolla cosφ = 0,8:
P1 = √3 ∙ U ∙ I ∙ cosφ = S ∙ cosφ≈164,3 ∙ 0,8 = 131,5 W.
Kompensoitava loisteho arvolla cosφ = 0,8
Q = S ∙ sinφ≈164,3 ∙ 0,6 = 98,6 kvar.
Siksi lineaarinen magnetointivirta (kuva 3) IL = I ∙ sinφ = Q / (√3 ∙ U) ≈150 A.
Magnetoiva (kapasitiivinen) vaihevirta ICph = Q / (3 ∙ U) = 98580 / (3 ∙ 380) = 86,5 A.
Kondensaattorin virta voidaan määrittää toisella tavalla piirin magnetoivalla (reaktiivisella) virralla:
IL = I ∙ sinφ = 250 ∙ 0,6 = 150 A,
ICph = ILph = IL / √3 = 150 / 1,73 = 86,7 A.
Kun se on kytketty kolmioon, kunkin kondensaattoriryhmän jännite on 380 V ja vaihevirta ICph = 86,7 A.
I = ICf = U / xC = U / (1⁄ (ω ∙ C)) = U ∙ ω ∙ C.
Siksi C = IC / (U ∙ 2 ∙ π ∙ f) = 86,7 / (300 ∙ π ∙ 100) = 726 μF.
Kondensaattoripankin kokonaiskapasitanssi on C3 = 3 ∙ 726 = 2178 μF.
Kytketyt kondensaattorit mahdollistavat voimalaitoksen S = 164,3 kVA koko tehon käytön nettotehona.Ilman toimintakondensaattoreita käytetään vain 131,5 kW:n pätötehoa, kun cosφ = 0,8.
Kompensoitu loisteho Q = 3 ∙ U ∙ IC = 3 ∙ ω ∙ C ∙ U ^ 2 kasvaa suhteessa jännitteen neliöön. Siksi kondensaattoreiden vaadittu kapasiteetti ja siten kondensaattorien hinta on alhaisempi, koska jännite on korkeampi.
Resistanssit r kuvassa. 3 käytetään kondensaattorien asteittaiseen purkamiseen, kun ne irrotetaan verkosta.