Tasavirtapiirien laskenta

Yksinkertaisten DC-piirien laskenta

Laskennan tarkoitus Tasavirtasähköpiiri on joidenkin parametrien määritelmä ongelmalauseen lähtötietojen perusteella. Käytännössä yksinkertaisten piirien laskemiseen käytetään useita menetelmiä. Yksi niistä perustuu vastaavien muunnosten käyttöön piirin yksinkertaistamiseksi.

Vastaavat muunnokset sähköpiirissä tarkoittavat joidenkin elementtien korvaamista toisilla siten, että sähkömagneettiset prosessit siinä eivät muutu ja piiri yksinkertaistuu. Yksi tällaisten muunnosten tyypeistä on useiden sarjaan tai rinnan kytkettyjen kuluttajien korvaaminen yhdellä vastaavalla.

Useita sarjaan kytkettyjä kuluttajia voidaan korvata yhdellä ja sen ekvivalenttivastus on yhtä suuri kuin kuluttajien vastusten summa, mukana sarjassa… n käyttäjälle voit kirjoittaa:

rе = r1 + r2 + … + rn,

missä r1, r2, …, rn ovat kunkin n:n kuluttajan resistanssit.

Kun n kuluttajaa on kytketty rinnan, ekvivalenttijohtavuus ge on yhtä suuri kuin yksittäisten rinnakkain kytkettyjen elementtien johtavuuksien summa:

ge = g1 + g2 + … + gn.

Koska johtokyky on resistanssin käänteisluku, ekvivalenttiresistanssi voidaan määrittää lausekkeella:

1 / rе = 1 / r1 + 1 / r2 + … + 1 / rn,

missä r1, r2, …, rn ovat kunkin n:n rinnankytketyn kuluttajan resistanssit.

Erityistapauksessa, jossa kaksi kuluttajaa r1 ja r2 on kytketty rinnan, piirin ekvivalenttiresistanssi on:

rе = (r1 x r2) / (r1 + r2)

Muunnokset monimutkaisissa piireissä, joissa ei ole ilmeistä muotoa sarja- ja rinnakkaisliitäntä elementit (kuva 1), aloita korvaamalla alkuperäisen kolmiopiirin elementit vastaavilla tähtikytketyillä elementeillä.

Kuva 1. Piirielementtien muunnos: a — yhdistetty kolmiolla, b — vastaavassa tähdessä

Kuvassa 1 elementtien kolmion muodostavat käyttäjät r1, r2, r3. Kuvassa 1b tämä kolmio on korvattu vastaavilla tähtiin kytketyillä elementeillä ra, rb, rc. Jotta potentiaalit eivät muuttuisi piirin pisteissä a, b, ekvivalenttien käyttäjien vastukset määritetään lausekkeilla:

Alkuperäisen piirin yksinkertaistaminen voidaan tehdä myös korvaamalla tähtiin kytketyt elementit piirillä, jossa käyttäjät yhdistetty kolmiolla.

Kuvan 2, a kaaviossa on mahdollista erottaa kuluttajien r1, r3, r4 muodostama tähti. Nämä elementit sisältyvät pisteiden c, b, d väliin. Kuvassa 2b näiden pisteiden välissä on vastaavat kuluttajat rbc, rcd, rbd, jotka on yhdistetty kolmiolla. Vastaavien kuluttajien resistanssit määritetään lausekkeilla:

Kuva 2.Piirielementtien muunnos: a — tähtikytketty, b — vastaava kolmio

Kuvissa 1, b ja 2, b esitettyjä kaavioita voidaan edelleen yksinkertaistaa korvaamalla osat vastaavien kuluttajien elementtien sarja- ja rinnakkaisliitännöillä.

Yksinkertaisen piirin laskentamenetelmän käytännön toteutuksessa muunnoksia käyttämällä tunnistetaan piirissä osat, joissa on kuluttajien rinnakkais- ja sarjakytkennät, ja sitten lasketaan näiden osien vastaavat resistanssit.

Jos alkuperäisessä piirissä ei ole nimenomaisesti tällaisia ​​osia, ne ilmenevät soveltamalla edellä kuvattuja siirtymiä elementtien kolmiosta tähteen tai tähdestä kolmioon.

Nämä toiminnot yksinkertaistavat piiriä. Soveltamalla niitä useita kertoja ne saavuttavat muodon, jossa on yksi lähde ja yksi vastaava energiankuluttaja. Myös sovellus Ohmin ja Kirchhoffin lait, virtojen ja jännitteiden laskeminen piirin osissa.

Monimutkaisten DC-piirien laskenta

Monimutkaisen piirin laskennan aikana on tarpeen määrittää joitain sähköisiä parametreja (pääasiassa elementtien virrat ja jännitteet) ongelmailmoituksessa määritettyjen alkuarvojen perusteella. Käytännössä tällaisten kaavioiden laskemiseen käytetään useita menetelmiä.

Haaravirtojen määrittämiseen voit käyttää: suoraan sovellukseen perustuvaa menetelmää Kirchhoffin lait, nykyisen syklin menetelmä, solmujännitysmenetelmä.

Virtojen laskennan oikeellisuuden tarkistamiseksi on tarpeen tehdä kapasiteetin tasapaino… Alkaen energian säilymisen laki tästä seuraa, että piirin kaikkien teholähteiden tehojen algebrallinen summa on yhtä suuri kuin kaikkien käyttäjien tehojen aritmeettinen summa.

Virtalähteen teho on yhtä suuri kuin sen emf:n tulo lähteen läpi kulkevan virran määrällä. Jos emf:n suunta ja lähteen virta ovat samat, teho on positiivinen. Muuten se on negatiivinen.

Kuluttajan teho on aina positiivinen ja on yhtä suuri kuin kuluttajan virran neliön tulo sen vastuksen arvolla.

Matemaattisesti tehotasapaino voidaan kirjoittaa seuraavasti:

missä n on virtalähteiden lukumäärä piirissä; m on käyttäjien määrä.

Jos tehotasapaino säilyy, virtalaskelma on oikea.

Tehotasapainoa laadittaessa voit selvittää, missä tilassa virtalähde toimii. Jos sen teho on positiivinen, se syöttää virtaa ulkoiseen piiriin (kuten akkuun purkaustilassa). Lähteen tehon negatiivisella arvolla jälkimmäinen kuluttaa virtaa piiristä (akku lataustilassa).